模形式導(dǎo)引

內(nèi)容概要

模形式理論在Fermat大定理的A.Wiles證明中起著十分重要的作用，因而，模形式理論就成為當前數(shù)學界和年輕學生最關(guān)注、最想了解的數(shù)學分支之一。本書是綜合大學數(shù)學系高年級大學生和低年級研究（不一定是數(shù)論專業(yè)）的“模形式”課程的入門教材。全書共分十二章。內(nèi)容包括：橢圓函數(shù)，完全模群的Eisenstein級數(shù)G2k(T)，完全模群，完全模群的同余子群，模函數(shù)的基本知識，同余子群的模形式，Poincaré級數(shù)，完全模群的模形式空間上的Hecke算子，同余子群的模形式空間上的Hecke算子，模形式與Dirichlet級數(shù)，模形式的兩個應(yīng)用及有關(guān)知識的附錄。本書第一章及第十二章附錄是全書的基礎(chǔ)知識，它為本書各章所講述的內(nèi)容作了鋪墊。本書可作為綜合大學、高等師范院校數(shù)學系高年級大學生、研究生的教材，也可供青年教師、數(shù)學工作者和數(shù)論愛好者閱讀。

書籍目錄

第一章 橢圓函數(shù)   1 雙周期函數(shù)和格  2 橢圓函數(shù)及其基本性質(zhì)  3 Weierstrass函數(shù)和橢圓函數(shù)域  3 Theta函數(shù)  問題第二章 完全模群的Eisenstein級數(shù)G2k(T)   5 格函數(shù)、模函數(shù)，Eisenstein級數(shù)  6 G2（r）和Dedekind函數(shù)  問題第三章 完全模群   7 完全模群的生成元  8 模變換及其不動點  9 完全模群的基本區(qū)域  10 平面的辛測度  問題第四章 完全模群的同余子群   11 同余子群及其陪集分解  12 模變換群的不動點  13 模變換群的基本區(qū)域及生成元  14 幾個例子  問題第五章 模函數(shù)的基本知識   15 模函數(shù)的一般概念與基本性質(zhì)  16 半純模函數(shù)的基本性質(zhì)  17 完全模群的模形式空間  18 極為零的半純模函數(shù)及其應(yīng)用  問題第六章 同余子群的模形式   19 同余子群的模形式空間的維數(shù)  20 同余子群的模形式的例子  21 Petersson內(nèi)積  問題第七章 Poincaré級數(shù) 第八章 完全模群的模形式空間上的Hecke算子 第九章 同余子群的模形式空間上的Hecke算子 第十章 模形式與Dirichlet級數(shù) 第十一章 兩個應(yīng)用 第十二章 附錄名詞索引符號索引參考書目

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《高等學校數(shù)學教材?模形式導(dǎo)引》由北京大學出版社出版。

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