出版時(shí)間:2007-7 出版社:北京大學(xué)出版社 作者:藍(lán)以中 頁(yè)數(shù):380 字?jǐn)?shù):350000
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內(nèi)容概要
本書(shū)是綜合大學(xué)、師范院校"高等代數(shù)"課程教學(xué)用書(shū)。編者以其三十余年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),經(jīng)與多位專(zhuān)家反復(fù)磋商,對(duì)高等代數(shù)教材作了系統(tǒng)、全面的改革。此教材有以下兩個(gè)特色:一是貼切課堂教學(xué)和學(xué)生自學(xué)的實(shí)際,精心設(shè)計(jì)了多個(gè)層次,由淺入深,從具體到抽象,由生動(dòng)直觀到理性推理,使學(xué)生較為順利地進(jìn)入代數(shù)學(xué)的抽象領(lǐng)域;第二個(gè)特色是以代數(shù)學(xué)的研究對(duì)象和基本思想、基本方法作為全書(shū)的主線(xiàn),本書(shū)全部?jī)?nèi)容,包括一些基本定理的證明,都按這個(gè)原則安排,從而保證學(xué)生受到較充分的代數(shù)學(xué)訓(xùn)練,在理論上達(dá)到足夠的深度和高度。其科學(xué)內(nèi)容符合作為現(xiàn)代代數(shù)學(xué)入門(mén)課程的教材所應(yīng)達(dá)到的水準(zhǔn)。 全書(shū)共十二章,分上、下兩冊(cè)出版。上冊(cè)(第一章至第五章)是線(xiàn)性代數(shù)的基礎(chǔ)教材,內(nèi)容包括向量空間、矩陣、行列式,線(xiàn)性空間與線(xiàn)性變換、雙線(xiàn)性函數(shù)與二次型。下冊(cè)(第六章至第十二章)包括三方面內(nèi)容:一是帶度量的線(xiàn)性空間及Jordan標(biāo)準(zhǔn)形,這是線(xiàn)性代數(shù)較深入的知識(shí);二是有理整數(shù)環(huán)及一元、多元多項(xiàng)式環(huán);三是選講內(nèi)容:n維仿射空間與n維射影空間,張量積與外代數(shù)。本書(shū)每個(gè)章節(jié)都安排了相當(dāng)數(shù)量的習(xí)題作為課外練習(xí)或習(xí)題課上選用,其中的計(jì)算題在書(shū)末附有答案,較難的題則有提示。 本書(shū)可作為綜合大學(xué)、高等師范院校數(shù)學(xué)系、力學(xué)系、應(yīng)用數(shù)學(xué)系大學(xué)生"高等代數(shù)"課程的教材或教學(xué)參考書(shū),也可供理工科大學(xué)生閱讀,對(duì)于青年教師、數(shù)學(xué)工作者本書(shū)也是很好的教學(xué)參考書(shū)或?qū)W習(xí)用書(shū)。
作者簡(jiǎn)介
藍(lán)以中,北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授。1963年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系,長(zhǎng)期從事代數(shù)學(xué)和數(shù)論的科學(xué)研究和教學(xué)工作。
書(shū)籍目錄
第一章 代數(shù)學(xué)的經(jīng)典課題 引言 1 若干準(zhǔn)備知識(shí) 2 一元高次代數(shù)方程的基礎(chǔ)知識(shí) 3 線(xiàn)性方程組 本章小結(jié)第二章 向量空間與矩陣 1 m維向量空間 2 矩陣的秩 3 線(xiàn)性方程組的理論課題 4 矩陣的運(yùn)算 5 n階方陣 6 分塊矩陣 本章小結(jié)第三章 行列式 1 平行六面體的有向體積 2 n階方陣的行列式 3 行列式的初步應(yīng)用 4 行列式的完全展開(kāi)式 5 Laplace 展開(kāi)與式Binet-cauchy公式 本章小結(jié)第四章 線(xiàn)性空間與線(xiàn)性變換 引言 1 線(xiàn)性空間的基本概念 2 子空間與商空間 3 線(xiàn)性映射與線(xiàn)性變換 4 線(xiàn)性變換 本章小結(jié)第五章 雙線(xiàn)性函數(shù)與二次型 1 雙線(xiàn)性函數(shù) 2 二次型 3 實(shí)與夏二次型的分類(lèi) 4 正定二次型 本章小結(jié)習(xí)題答案與提示
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《高等代數(shù)簡(jiǎn)明教程》(上冊(cè))(第2版)是綜合大學(xué)、師范院校高等代數(shù)課程教學(xué)用書(shū)?!陡叩却鷶?shù)簡(jiǎn)明教程》(上冊(cè))(第2版)第一版被評(píng)為普通高等教育“十五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材,北京市高等教育精品教材立項(xiàng)項(xiàng)目。此教材有兩個(gè)特色:一是貼切課堂教學(xué)和學(xué)生自學(xué)的實(shí)際,由淺入深,從具體到抽象,由生動(dòng)直觀到理性推理,使學(xué)生較為順利地進(jìn)入代數(shù)學(xué)的抽象領(lǐng)域;二是以代數(shù)學(xué)的研究對(duì)象和基本思想、基本方法作為全書(shū)的主線(xiàn),從而保證學(xué)生受到較充分的代數(shù)學(xué)訓(xùn)練,在理論上達(dá)到足夠的深度和高度。其科學(xué)內(nèi)容符合作為現(xiàn)代代數(shù)學(xué)入門(mén)課程的教材所應(yīng)達(dá)到的水準(zhǔn)。第二版對(duì)全書(shū)作了系統(tǒng)、全面的修訂,使這兩個(gè)特色更臻完善。
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