微分幾何講義

出版時間：2001-1-1 出版社：北京大學出版社作者：陳省身,陳維桓頁數(shù)：375
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內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)地論述了微分幾何的基本知識。全書共八章并兩個附錄。作者以較大的篇幅，即前三章和第六章介紹了流形、多重線性函數(shù)、向量場、外微分、李群和活動標架法等基本知識和工具。在有了上述寬廣而堅實的基礎之后，論述微分幾何的核心問題，即聯(lián)絡、黎曼幾何以及曲面論等。第七章復流形，既是當前十分活躍的研究領域，也是第一作者研究成果卓著的領域之一，包含有作者獨到的見解和簡捷的方法。第八章Finsler幾何是本書第二版新增的一章，它是第一作者近來提倡的研究課題，其中Chefn聯(lián)絡具有突出的性質(zhì)，使得黎曼幾何成為Finsler幾何的特殊情形。最后兩個附錄，介紹了大范圍曲線論和曲面論，以及對微分幾何與理論物理關系的論述，為這兩個活躍的前沿領域提出了不少進一步的研究課題。    此書可作為高等院校數(shù)學和理論物理等專業(yè)高年級、研究生選修課和研究生課教材，或?qū)W習參考書，也可供從事數(shù)學和物理等相關學科研究人員參考。

書籍目錄

第一章　微分流形　1　微分流形的定義　2　切空間　3　子流形　4  Frobenius定理  第二章　多重線性代數(shù)　1　張量積　2　張量　3　外代數(shù)第三章　外微分　1　張量叢　2　外微分　3　外微分式的積分　4　Stokes公式第四章　聯(lián)絡　1　矢量叢上的聯(lián)絡　2　仿射聯(lián)絡　3　標架叢上的聯(lián)絡第五章　黎曼流形　1　黎曼幾何的基本定理　2　測地法坐標　3　截面曲率　4　Gauss—Bonnet定理第六章　李群和活動標架法　1　李群　2　李氏變換群　3　活動標架法　4　曲面論第七章　復流形　1　復流形　2　矢量空間上的復結構　3　近復流形　4　復矢量叢上的聯(lián)絡  　5　Hermite流形和Kahler流形第八章　FinsJer幾何　1　引言　2　射影化切叢PTM的幾何與Hilbert　3　Chern聯(lián)絡    3.1　聯(lián)絡的確定    3.2　Cartan張量與黎曼幾何的特征    3.3　聯(lián)絡形式在局部坐標系下的表達式　4　結構方程和旗曲率      4.1　曲率張量    4.2　旗曲率和Ricci曲率    4.3　特殊的Finsler空間　5　弧長的第一變分公式和測地線　6　弧長的第二變分公式和Jacobi場　……附錄一　歐氏空間中的曲線和曲面附錄二　微分幾何與理論物理參考文獻索引

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陳省身，微分幾何的創(chuàng)始人之一，國內(nèi)微分幾何的權威，而他的這本微分幾何更是經(jīng)典中的經(jīng)典。本書系統(tǒng)地論述了微分幾何的基本知識。論述微分幾何的核心問題，即聯(lián)絡、黎曼幾何以及曲面論等。在學習了這本書的基礎上在去學習微分流形將更加的透徹，理解更加深刻。大師級的作品，講解簡潔，獨到！涵蓋面也很廣，本科時候?qū)W習的微分幾何就是曲線，曲面的一些知識，看了陳大師的這本書，提升到了另外的一個高度，很是值得好好一讀！
陳先生唯一的中文著作, 堪稱微分幾何著作典范.

此書用最精煉的語言描述了微分幾何的靈魂思想, 從流形到Finsler幾何, 從基本張量分析到活動標架法. 此書為幾何學的入門著作, 陳先生在內(nèi)容取舍上反映了他對數(shù)學的看法, 從中可以看出數(shù)學應當發(fā)展的方向. 陳先生的書都有一種格外的清晰, 從精神上給人以強烈震撼. 數(shù)學在他這里變得靈動活潑. 睿智而深邃的洞察力也許是陳先生的令人無法企及的特征.
這本書比第一版多了Finsler幾何一章故而買了一本。陳省身的微分幾何講義非常深入淺出。微分幾何不僅僅有理論價值，更有很多應用，是一門非常有生命力的學科，建議理工科的學生學者看看此書。
本人是做數(shù)學物理的，研究引力理論，天天跟微分幾何打交道，這本書非常經(jīng)典，強烈推薦。需要說明的是，初學者最好還是拿陳維桓的那本先看得明白。
推薦基礎好的數(shù)學系高年級或研究生讀。如果基礎不夠好，可以先讀讀陳維桓的微分幾何講義后再來看這個書。
我以前不喜歡數(shù)學的，可是讀研究生后學習了梁燦彬老師的《微分幾何與廣義相對論入門》和楊福忠老師的《拓撲幾何在量子場論中的應用》后，就越發(fā)感覺到數(shù)學尤其是幾何的重要！
將要學習這門課，以前看過陳維桓的《微分幾何初步》，再看這本書了。
中國的微分幾何還拿的出手的
看過微分幾何初步后，買的。內(nèi)容不敢妄加評論，不過質(zhì)量可靠。
建議和陳維桓的微分流形初步一起看
內(nèi)容翔實，論述簡練，是大師當年在北大上課的講義，可惜沒有習題
北大數(shù)學教材一流
必讀的經(jīng)典數(shù)學教材！
數(shù)學大家的經(jīng)典教材，值得花時間細讀！
不過是沖著作者陳省身買的
本科的是很買過該書，捐給圖書館了。后來陳老去世了，北大出版社好幾年又不出版這本書了！當時因為沒有好好收藏一本懊悔不已！現(xiàn)在北大09年又出版了，看到之后我趕緊買了！當當網(wǎng)服務態(tài)度很好，贊一個！
這本書值得一看。好好學習一下
不錯很滿意，比較好的教材
經(jīng)典教材，深入淺出。邏輯嚴謹。
沒的說，書很經(jīng)典，但是的需要一定的基礎！
大師的書，值得認真學習
書不錯，呵呵，好好學習；
我很喜歡這本書尤其是對陳省身先生的崇拜
這本書不錯，大師就是大師。但對于初學者來說不合適
這本書很好
陳省生老先生偉大的數(shù)學家
邏輯性太清晰了
陳省身的作品，沒什么可說的
還沒有看，看后評價。
深入淺出，適合各階段人
內(nèi)容很好,紙張很好,印刷很好.5星.
看了陳維恒的書后決定買了
為GR做鋪墊！
好不容易有這么個頂尖的華人數(shù)學家，支持
很不錯啊，比較淺顯容易入門
給老公買的,應該不錯
老師說這本比較難看，但好多人都看，寫得比較好
陳先生的書，看不懂，在看。紙質(zhì)有點薄
書本還不錯，，，而且感覺有用
如果是自學那你的錢就白花了
大師的巨作??！
適合作為手冊
水平還不太夠，有些地方看不懂。不過感覺還不錯，但是離國外大師著作還是有些差距
對我來講，大師遺作，多為收藏，要說讀懂，絕非易事，為著紀念，不懂也讀
書不錯，送貨發(fā)貨速度快
陳老先生的書真的太有用了！寫的太好了！
內(nèi)容不用說，大師寫的書嗎！紙張印刷都不錯!
值得認認真真去學的一本好書！收藏價值也大！
陳省身就是書質(zhì)量的保證
很不錯的書，內(nèi)容稍微有些難
好，不過需要耐心看
對于內(nèi)容把握慎密，證明的部分很不錯，邏輯嚴密，只是對個人而言有些難了。
很簡潔的一本教程,不愧大師之著
購了一本收藏作為對陳老的懷念
微分幾何之父的讀書還是需要費點時間
就是看到這本書的質(zhì)量，作者的背景來買的，但是送貨時間長了點，終于盼來了
雖然對于初學者來說有著一定的難度，但他是我們的大師在北大講學時的講義從而形成著作，挺不錯的。挺不錯的。
這本書的內(nèi)容還行，介紹的稍微有一點難的
寫的有點緊湊，如果沒有很好代數(shù)基礎，不是很好讀，不適合初學
邏輯很清晰，但不適合初學者，掌握了一定基礎的人建議看看!
不知道是怎樣的一本書，上課要用，就買了。
陳省身先生的書，肯定不會差的。
書內(nèi)容不錯，紙張好
內(nèi)容全面，組織的也行。
看的暈暈乎乎，太難理解了
內(nèi)容沒的說，就是印刷和排版要改一改了，土得掉渣，還是幾十年以前的樣子
呵呵，有點難
就是內(nèi)容偏難了.
收藏，以念陳省身大師。
看作者就知道質(zhì)量了
感覺好難啊，抽象。
非常好的書，經(jīng)典，受益匪淺.
就是太難了得有基礎才行
圖書質(zhì)量很好，送達及時！
這書應該是經(jīng)典了
這書很給力~講的很詳細~
書很好..
要看就看大牛的
陳大師的經(jīng)典

微分幾何講義

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