微分幾何講義

出版時(shí)間：2001-1-1 出版社：北京大學(xué)出版社作者：陳省身,陳維桓頁(yè)數(shù)：375
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內(nèi)容概要

本書(shū)系統(tǒng)地論述了微分幾何的基本知識(shí)。全書(shū)共八章并兩個(gè)附錄。作者以較大的篇幅，即前三章和第六章介紹了流形、多重線性函數(shù)、向量場(chǎng)、外微分、李群和活動(dòng)標(biāo)架法等基本知識(shí)和工具。在有了上述寬廣而堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)之后，論述微分幾何的核心問(wèn)題，即聯(lián)絡(luò)、黎曼幾何以及曲面論等。第七章復(fù)流形，既是當(dāng)前十分活躍的研究領(lǐng)域，也是第一作者研究成果卓著的領(lǐng)域之一，包含有作者獨(dú)到的見(jiàn)解和簡(jiǎn)捷的方法。第八章Finsler幾何是本書(shū)第二版新增的一章，它是第一作者近來(lái)提倡的研究課題，其中Chefn聯(lián)絡(luò)具有突出的性質(zhì)，使得黎曼幾何成為Finsler幾何的特殊情形。最后兩個(gè)附錄，介紹了大范圍曲線論和曲面論，以及對(duì)微分幾何與理論物理關(guān)系的論述，為這兩個(gè)活躍的前沿領(lǐng)域提出了不少進(jìn)一步的研究課題。    此書(shū)可作為高等院校數(shù)學(xué)和理論物理等專業(yè)高年級(jí)、研究生選修課和研究生課教材，或?qū)W習(xí)參考書(shū)，也可供從事數(shù)學(xué)和物理等相關(guān)學(xué)科研究人員參考。

書(shū)籍目錄

第一章　微分流形　1　微分流形的定義　2　切空間　3　子流形　4  Frobenius定理  第二章　多重線性代數(shù)　1　張量積　2　張量　3　外代數(shù)第三章　外微分　1　張量叢　2　外微分　3　外微分式的積分　4　Stokes公式第四章　聯(lián)絡(luò)　1　矢量叢上的聯(lián)絡(luò)　2　仿射聯(lián)絡(luò)　3　標(biāo)架叢上的聯(lián)絡(luò)第五章　黎曼流形　1　黎曼幾何的基本定理　2　測(cè)地法坐標(biāo)　3　截面曲率　4　Gauss—Bonnet定理第六章　李群和活動(dòng)標(biāo)架法　1　李群　2　李氏變換群　3　活動(dòng)標(biāo)架法　4　曲面論第七章　復(fù)流形　1　復(fù)流形　2　矢量空間上的復(fù)結(jié)構(gòu)　3　近復(fù)流形　4　復(fù)矢量叢上的聯(lián)絡(luò)  　5　Hermite流形和Kahler流形第八章　FinsJer幾何　1　引言　2　射影化切叢PTM的幾何與Hilbert　3　Chern聯(lián)絡(luò)    3.1　聯(lián)絡(luò)的確定    3.2　Cartan張量與黎曼幾何的特征    3.3　聯(lián)絡(luò)形式在局部坐標(biāo)系下的表達(dá)式　4　結(jié)構(gòu)方程和旗曲率      4.1　曲率張量    4.2　旗曲率和Ricci曲率    4.3　特殊的Finsler空間　5　弧長(zhǎng)的第一變分公式和測(cè)地線　6　弧長(zhǎng)的第二變分公式和Jacobi場(chǎng)　……附錄一　歐氏空間中的曲線和曲面附錄二　微分幾何與理論物理參考文獻(xiàn)索引

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評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

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用戶評(píng)論 (總計(jì)76條)

陳省身，微分幾何的創(chuàng)始人之一，國(guó)內(nèi)微分幾何的權(quán)威，而他的這本微分幾何更是經(jīng)典中的經(jīng)典。本書(shū)系統(tǒng)地論述了微分幾何的基本知識(shí)。論述微分幾何的核心問(wèn)題，即聯(lián)絡(luò)、黎曼幾何以及曲面論等。在學(xué)習(xí)了這本書(shū)的基礎(chǔ)上在去學(xué)習(xí)微分流形將更加的透徹，理解更加深刻。大師級(jí)的作品，講解簡(jiǎn)潔，獨(dú)到！涵蓋面也很廣，本科時(shí)候?qū)W習(xí)的微分幾何就是曲線，曲面的一些知識(shí)，看了陳大師的這本書(shū)，提升到了另外的一個(gè)高度，很是值得好好一讀！
陳先生唯一的中文著作, 堪稱微分幾何著作典范.

此書(shū)用最精煉的語(yǔ)言描述了微分幾何的靈魂思想, 從流形到Finsler幾何, 從基本張量分析到活動(dòng)標(biāo)架法. 此書(shū)為幾何學(xué)的入門著作, 陳先生在內(nèi)容取舍上反映了他對(duì)數(shù)學(xué)的看法, 從中可以看出數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)發(fā)展的方向. 陳先生的書(shū)都有一種格外的清晰, 從精神上給人以強(qiáng)烈震撼. 數(shù)學(xué)在他這里變得靈動(dòng)活潑. 睿智而深邃的洞察力也許是陳先生的令人無(wú)法企及的特征.
這本書(shū)比第一版多了Finsler幾何一章故而買了一本。陳省身的微分幾何講義非常深入淺出。微分幾何不僅僅有理論價(jià)值，更有很多應(yīng)用，是一門非常有生命力的學(xué)科，建議理工科的學(xué)生學(xué)者看看此書(shū)。
本人是做數(shù)學(xué)物理的，研究引力理論，天天跟微分幾何打交道，這本書(shū)非常經(jīng)典，強(qiáng)烈推薦。需要說(shuō)明的是，初學(xué)者最好還是拿陳維桓的那本先看得明白。
推薦基礎(chǔ)好的數(shù)學(xué)系高年級(jí)或研究生讀。如果基礎(chǔ)不夠好，可以先讀讀陳維桓的微分幾何講義后再來(lái)看這個(gè)書(shū)。
我以前不喜歡數(shù)學(xué)的，可是讀研究生后學(xué)習(xí)了梁燦彬老師的《微分幾何與廣義相對(duì)論入門》和楊福忠老師的《拓?fù)?幾何在量子場(chǎng)論中的應(yīng)用》后，就越發(fā)感覺(jué)到數(shù)學(xué)尤其是幾何的重要！
將要學(xué)習(xí)這門課，以前看過(guò)陳維桓的《微分幾何初步》，再看這本書(shū)了。
中國(guó)的微分幾何還拿的出手的
看過(guò)微分幾何初步后，買的。內(nèi)容不敢妄加評(píng)論，不過(guò)質(zhì)量可靠。
建議和陳維桓的微分流形初步一起看
內(nèi)容翔實(shí)，論述簡(jiǎn)練，是大師當(dāng)年在北大上課的講義，可惜沒(méi)有習(xí)題
北大數(shù)學(xué)教材一流
必讀的經(jīng)典數(shù)學(xué)教材！
數(shù)學(xué)大家的經(jīng)典教材，值得花時(shí)間細(xì)讀！
不過(guò)是沖著作者陳省身買的
本科的是很買過(guò)該書(shū)，捐給圖書(shū)館了。后來(lái)陳老去世了，北大出版社好幾年又不出版這本書(shū)了！當(dāng)時(shí)因?yàn)闆](méi)有好好收藏一本懊悔不已！現(xiàn)在北大09年又出版了，看到之后我趕緊買了！當(dāng)當(dāng)網(wǎng)服務(wù)態(tài)度很好，贊一個(gè)！
這本書(shū)值得一看。好好學(xué)習(xí)一下
不錯(cuò) 很滿意，比較好的教材
經(jīng)典教材，深入淺出。邏輯嚴(yán)謹(jǐn)。
沒(méi)的說(shuō)，書(shū)很經(jīng)典，但是的需要一定的基礎(chǔ)！
大師的書(shū)，值得認(rèn)真學(xué)習(xí)
書(shū)不錯(cuò)，呵呵，好好學(xué)習(xí)；
我很喜歡這本書(shū) 尤其是對(duì)陳省身先生的崇拜
這本書(shū)不錯(cuò)，大師就是大師。但對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)不合適
這本書(shū)很好
陳省生老先生偉大的數(shù)學(xué)家
邏輯性太清晰了
陳省身的作品，沒(méi)什么可說(shuō)的
還沒(méi)有看，看后評(píng)價(jià)。
深入淺出，適合各階段人
內(nèi)容很好,紙張很好,印刷很好.5星.
看了陳維恒的書(shū)后決定買了
為GR做鋪墊！
好不容易有這么個(gè)頂尖的華人數(shù)學(xué)家，支持
很不錯(cuò)啊，比較淺顯容易入門
給老公買的,應(yīng)該不錯(cuò)
老師說(shuō)這本比較難看，但好多人都看，寫得比較好
陳先生的書(shū)，看不懂，在看。紙質(zhì)有點(diǎn)薄
書(shū)本還不錯(cuò)，，，而且感覺(jué)有用
如果是自學(xué)那你的錢就白花了
大師的巨作??！
適合作為手冊(cè)
水平還不太夠，有些地方看不懂。不過(guò)感覺(jué)還不錯(cuò)，但是離國(guó)外大師著作還是有些差距
對(duì)我來(lái)講，大師遺作，多為收藏，要說(shuō)讀懂，絕非易事，為著紀(jì)念，不懂也讀
書(shū)不錯(cuò)，送貨發(fā)貨速度快
陳老先生的書(shū)真的太有用了！寫的太好了！
內(nèi)容不用說(shuō)，大師寫的書(shū)嗎！紙張印刷都不錯(cuò)!
值得認(rèn)認(rèn)真真去學(xué)的一本好書(shū)！收藏價(jià)值也大！
陳省身就是書(shū)質(zhì)量的保證
很不錯(cuò)的書(shū)，內(nèi)容稍微有些難
好，不過(guò)需要耐心看
對(duì)于內(nèi)容把握慎密，證明的部分很不錯(cuò)，邏輯嚴(yán)密，只是對(duì)個(gè)人而言有些難了。
很簡(jiǎn)潔的一本教程,不愧大師之著
購(gòu)了一本收藏作為對(duì)陳老的懷念
微分幾何之父的讀書(shū)還是需要費(fèi)點(diǎn)時(shí)間
就是看到這本書(shū)的質(zhì)量，作者的背景來(lái)買的，但是送貨時(shí)間長(zhǎng)了點(diǎn)，終于盼來(lái)了
雖然對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)有著一定的難度，但他是我們的大師在北大講學(xué)時(shí)的講義從而形成著作，挺不錯(cuò)的。挺不錯(cuò)的。
這本書(shū)的內(nèi)容還行，介紹的稍微有一點(diǎn)難的
寫的有點(diǎn)緊湊，如果沒(méi)有很好代數(shù)基礎(chǔ)，不是很好讀，不適合初學(xué)
邏輯很清晰，但不適合初學(xué)者，掌握了一定基礎(chǔ)的人建議看看!
不知道是怎樣的一本書(shū)，上課要用，就買了。
陳省身先生的書(shū)，肯定不會(huì)差的。
書(shū)內(nèi)容不錯(cuò)，紙張好
內(nèi)容全面，組織的也行。
看的暈暈乎乎，太難理解了
內(nèi)容沒(méi)的說(shuō)，就是印刷和排版要改一改了，土得掉渣，還是幾十年以前的樣子
呵呵，有點(diǎn)難
就是內(nèi)容偏難了.
收藏，以念陳省身大師。
看作者就知道質(zhì)量了
感覺(jué)好難啊，抽象。
非常好的書(shū)，經(jīng)典，受益匪淺.
就是太難了得有基礎(chǔ)才行
圖書(shū)質(zhì)量很好，送達(dá)及時(shí)！
這書(shū)應(yīng)該是經(jīng)典了
這書(shū)很給力~講的很詳細(xì)~
書(shū)很好..
要看就看大牛的
陳大師的經(jīng)典

微分幾何講義

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