彈性力學(xué)引論

前言

　　本書(shū)出版到現(xiàn)在已近20個(gè)年頭了。在這段不算短的時(shí)間里，我們?nèi)艘恢北３种鴮?duì)彈性力學(xué)基本問(wèn)題的濃厚興趣。在教學(xué)中，又積累了不少經(jīng)驗(yàn)，吸收了同行的熱情批評(píng)和建議。所以我們?cè)诒３衷瓡?shū)風(fēng)格的基礎(chǔ)上，對(duì)本書(shū)第一版進(jìn)行了必要的修改和補(bǔ)充?！　∵@一版與第一版相比，主要作了以下增刪：　?。?）改正了原書(shū)敘述不準(zhǔn)確的地方和明顯的原稿筆誤與印刷錯(cuò)誤；　?。?）增加了數(shù)十個(gè)習(xí)題；　?。?）收集整理了常見(jiàn)的彈性力學(xué)問(wèn)題解析解，作為第十一章；　?。?）改寫(xiě)和擴(kuò)充了應(yīng)力函數(shù)、彎曲中心和彈性勢(shì)論等節(jié)。　　應(yīng)當(dāng)說(shuō)明的是，在新版中，王煒教授承擔(dān)修訂、增刪等全部工作?！　∵€應(yīng)當(dāng)說(shuō)明的是，新版是在近20多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，而這段時(shí)間里王敏中教授一直主講北京大學(xué)力學(xué)系彈性力學(xué)課程，這些教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累除了我們?nèi)藢?duì)教學(xué)的熱情外，也來(lái)自固體力學(xué)教研室全體同仁的關(guān)心和支持，特別是歷屆輔導(dǎo)教員蘇先樾、馬蓮芬、張?jiān)?、周青和徐昱等做了不少積累性的工作。遼寧大學(xué)戴天民教授和陳勉同學(xué)曾指出了本書(shū)附錄中一些錯(cuò)誤，在此一并向他們致謝。　　作者們感謝清華大學(xué)陸明萬(wàn)教授和北京大學(xué)王大鈞教授給予再版的支持與鼓勵(lì)。

內(nèi)容概要

全書(shū)共分十一章，內(nèi)容包括線(xiàn)性彈性力學(xué)問(wèn)題基本提法、彈性力學(xué)變分原理、圣維南問(wèn)題、平面問(wèn)題、空間問(wèn)題，以及板殼理論等，特別對(duì)有關(guān)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)做了嚴(yán)格而簡(jiǎn)要的敘述。各章末附有習(xí)題。在最后一章匯集了常見(jiàn)彈性力學(xué)問(wèn)題的解析解。    書(shū)中各方程統(tǒng)一在正交曲線(xiàn)坐標(biāo)中討論，由于采用了外微分和并矢的工具使得敘述變得簡(jiǎn)法明了。書(shū)末附錄列出了各種常見(jiàn)曲線(xiàn)坐標(biāo)系中的公式集以便讀者查考。    本書(shū)可做為大學(xué)系本科生彈性力學(xué)課教材及研究生基礎(chǔ)課教材，也可供應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)以及土建、機(jī)械、航空、造船等專(zhuān)業(yè)的師生和有關(guān)人員參考。

作者簡(jiǎn)介

武際可，北京大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)系教授、博士生導(dǎo)師，1958年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系。曾任中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)，《力學(xué)與實(shí)踐》雜志主編。
    王敏中，北京大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)系教授、博士生導(dǎo)師，1962年畢業(yè)于大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系。
    王煒，北京大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)

書(shū)籍目錄

修訂版前言第一版前言緒論 1 彈性力學(xué) 2 彈性力學(xué)的基礎(chǔ)第一章 曲線(xiàn)坐標(biāo)和微分形 1 正交曲線(xiàn)坐標(biāo)與活動(dòng)標(biāo)架 2 曲線(xiàn)坐標(biāo)中的度量與活動(dòng)標(biāo)架的微分 3 微分形和外微分 4 Poincare逆定理 5 Stokes定理 6 矢量與張量的一些公式 習(xí)題第二章 變形分析 1 變形體的位移場(chǎng) 2 元限小微元的應(yīng)變 3 主應(yīng)變與不變量 4 應(yīng)變協(xié)調(diào)方程第三章 應(yīng)力張量與平衡條件 1 應(yīng)力張量 2 平衡方程 3 主應(yīng)力與最大剪應(yīng)力第四章 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 1 熱力學(xué)定律與本構(gòu)關(guān)系 2 各向民必材料的Hooke定律 3 應(yīng)變能，有溫度變化時(shí)的Hooke定律 4 各向異性材料的Hooke定律第五章 彈性力學(xué)的邊值問(wèn)題及其求解 1 彈性力學(xué)的基本方程 2 彈性力學(xué)的問(wèn)題的邊界條件，圣維南原理 3 疊加原理與叭一性定理 4 若干例子第六章 Saint-Venant問(wèn)題 1 問(wèn)題的提法 2 問(wèn)題的求解 3 Saint-Venant問(wèn)題的分解 4 Saint-Venant問(wèn)題的若干典型例子第七章 彈性力學(xué)的平面問(wèn)題 1 平面問(wèn)題的提法 2 平面問(wèn)題的復(fù)數(shù)表法 3 狹長(zhǎng)的矩形梁 4 保角變換解法 5 半平面問(wèn)題第八章 彈性力學(xué)的三維問(wèn)題 1 彈性力學(xué)的通解 2 彈性力學(xué)問(wèn)題中的勢(shì)論 3 半空間問(wèn)題與接觸問(wèn)題第九章 彈性力學(xué)的變分原理……第十章 彈性薄板與薄殼第十一章 彈性力學(xué)一些問(wèn)題的解析解附錄 曲線(xiàn)坐標(biāo)下的彈性力學(xué)方程式參考文獻(xiàn)索引

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