高等彈性力學(xué)

內(nèi)容概要

著者根據(jù)多年來(lái)在北京大學(xué)力學(xué)系為本科生講授“高等彈性力學(xué)”課程講稿的基礎(chǔ)上編寫成本書。此書系統(tǒng)地介紹了20世紀(jì)下半葉數(shù)學(xué)彈性力學(xué)在理論上的一些進(jìn)展，例如：彈性通解及其完備性、二維各向異性彈性力學(xué)的Stroh理論、軸對(duì)稱問(wèn)題Aлekcahцapob復(fù)變解法、Mindlin問(wèn)題、發(fā)散積分的有限部分和Radon變換在彈性力學(xué)中的應(yīng)用、板的精化理論、Beltrani-Schaefer應(yīng)力函數(shù)、Sternberg-Eubanks意義下的集中力、各種邊界積分方程、Kupradze彈性勢(shì)論、Saint-Venant原理的精確敘選和嚴(yán)格證明，以及板的Gregory邊界條件和Eshelby問(wèn)題等。書后的參考文獻(xiàn)可供讀者深入研究相關(guān)課題。本書敘述嚴(yán)謹(jǐn)簡(jiǎn)潔，深入淺出，引人入勝，易于閱讀。    本書可作為大學(xué)力學(xué)系研究生的教材，也可作為土木、機(jī)械等系研究生的參考教材；同時(shí)也可供從事相關(guān)專業(yè)教學(xué)與研究的教師和科研工作者參考。

作者簡(jiǎn)介

王敏中，北京大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)系教授、博士生導(dǎo)師，1962年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系。主要研究方向?yàn)椋簲?shù)學(xué)彈性力學(xué)、壓電介質(zhì)彈性力學(xué)和復(fù)合材料力學(xué)，在國(guó)內(nèi)外各種雜志上已發(fā)表了論文90余篇。曾擔(dān)任過(guò)數(shù)學(xué)分析、理論力學(xué)、彈性力學(xué)、高等彈性力學(xué)和斷裂力學(xué)等課程的教學(xué)

書籍目錄

第一章 彈性通解   1 彈性力學(xué)的邊值問(wèn)題  2 Boussinesq-Galerkin通釋  3 Papkvich-Neuber通釋  4 Tep Mkptnubrh-Naghdi-Hsu通釋  5 B-G解，P-H解和TNH解之間的關(guān)系  6 P-N通釋的不唯一性  7 B-G解的不唯一性  8 各向異性彈性力學(xué)問(wèn)題的通釋  9 橫觀各向同性彈性力學(xué)問(wèn)題的通釋  10 附注和推廣第二章 平面問(wèn)題  1 引言  2 勢(shì)函數(shù)的省略問(wèn)題  3 共軛形式的通釋  4 Airy-Schaefer應(yīng)力函數(shù)  5 Mycexe復(fù)式公式  6 Bekya-Mycxejinillbnjin特解公式  7 二維各向異性彈性力學(xué)的Stroh公式  9 橢圓孔 第三章 軸對(duì)稱問(wèn)題   1 軸對(duì)稱共軛調(diào)的函數(shù)  2 軸對(duì)稱問(wèn)題的B-G解和P-N解  3 Boussinesq解，Timpe解，Love解和Michell解  4 軸對(duì)稱共軛形式的解  5 軸對(duì)稱問(wèn)題與平面問(wèn)題之間的聯(lián)系  6 Abel變換  7 軸對(duì)稱位移的復(fù)數(shù)表示  8 軸對(duì)稱問(wèn)題應(yīng)力分量的復(fù)數(shù)表示  9 球的軸對(duì)稱應(yīng)力邊值問(wèn)題  10 橫觀各向同性彈性力學(xué)軸對(duì)稱問(wèn)題的通釋  11 橫觀各向同性彈性力學(xué)軸對(duì)稱問(wèn)題的復(fù)變方法第四章 半空間問(wèn)題和厚板問(wèn)題 第五章 應(yīng)力函數(shù) 第六章 彈性勢(shì)論 第七章 Saint-Venant原理 第八章 Eshelby問(wèn)題 參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)引用索引名詞索引

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