非參數(shù)統(tǒng)計講義

內(nèi)容概要

本書是非參數(shù)統(tǒng)計方法的基礎(chǔ)課教材。書中介紹了非參數(shù)統(tǒng)計的基本概念和理論，著重于在統(tǒng)計各應(yīng)用領(lǐng)域常用的方法，以及非參數(shù)統(tǒng)計推斷的一般處理技術(shù)和原則。本書系紡統(tǒng)地闡述了有廣泛應(yīng)用的U統(tǒng)計量、線性秩統(tǒng)計量及樣本次序統(tǒng)計量線性組合等的基本性質(zhì)，研究了它們的假設(shè)檢驗和估計等統(tǒng)計推斷中的應(yīng)用。全書共分九章，內(nèi)容包括：U統(tǒng)計量、線性秩統(tǒng)計量，非參數(shù)假設(shè)檢驗功效的研究，樣本次序統(tǒng)計量構(gòu)成的非參數(shù)估計，Hodges-Lehmann估計，M估計等。    具有高等數(shù)學及概率統(tǒng)計基本知識的讀者即可讀懂本書的主要內(nèi)容。本書可作為大學本科高年級學生或碩士研究生學習非參數(shù)統(tǒng)計方法的教材，亦可作為從事統(tǒng)計及其他領(lǐng)域?qū)嶋H工作者查閱非參數(shù)統(tǒng)計方法的參考書。

書籍目錄

第一章  計數(shù)統(tǒng)計量和秩統(tǒng)計量  1.1  適應(yīng)任意分布的統(tǒng)計量  1.2  計數(shù)統(tǒng)計量  1.3  秩統(tǒng)計量  1.4  符號秩統(tǒng)計量  1.5  擬秩統(tǒng)計量  1.6  條件的適應(yīng)意分布的檢驗  習題第二章  U統(tǒng)計量  2.1  一樣本U統(tǒng)計量  2.2  一樣本U統(tǒng)計量的漸近分布   2.3  二樣本U統(tǒng)計量的漸近分布  習題第三章  線性秩序計量  3.1  線性秩統(tǒng)計量的定義  3.2  線性秩統(tǒng)計量分布的一些性質(zhì)  3.3  討論線性秩統(tǒng)計量漸近性質(zhì)的一些預備定理  3.4  線性秩統(tǒng)計量在H下的漸近正態(tài)性  3.5  線性符號秩統(tǒng)計量  習題第四章  功效函數(shù)  4.1  備擇假設(shè)與功效函數(shù)  4.2  備擇假設(shè)的基他提法  4.3  局部最強秩檢驗  4.4  功效函數(shù)的統(tǒng)計模擬  習題第五章  檢驗的漸近相對效率  5.1  Pitman 漸近相對率  5.2  推廣的U統(tǒng)計量的極限定理  5.3  二樣本位置問題線性秩統(tǒng)計量的漸近相對效率  5.4  二樣本尺度問題線性秩性統(tǒng)計量的漸近相效率  5.5  一樣本位置問題線性符號秩統(tǒng)統(tǒng)計量的漸近相對效率    習題第六章  由經(jīng)驗分布產(chǎn)生的非參數(shù)估計  6.1  次序統(tǒng)計量的分布  6.2  分位數(shù)的估計  6.3  分位數(shù)的區(qū)間估計  6.4  隨機變量的容忍區(qū)間  6.5  分布函數(shù)的置信區(qū)間  6.6  Exceedence統(tǒng)計量  習題第七章  Hodges-Lehmann估計  7.1  Hodges-Lehmann估計量  7.2  Hodges-Lehmann估計量的小樣本性質(zhì)  7.3  Hodges-Lehmann估計量的漸近性質(zhì)  習題第八章  影響曲線與穩(wěn)健估計  8.1  影響曲線  8.2  次序統(tǒng)計量的線性組合估計   8.3  M估計  習題……第九章  使用秩統(tǒng)計量的一些其他統(tǒng)計問題附錄參考文獻

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