李代數(shù)李超代數(shù)及在物理中的應(yīng)用

內(nèi)容概要

內(nèi) 容 提 要
本書主要介紹用張量基方法求李代數(shù)和李超代數(shù)的表示，并將張量基方
法用于求轉(zhuǎn)動(dòng)不變的全同粒子體系波函數(shù)。還簡(jiǎn)單介紹了李代數(shù)和李超代數(shù)
的基本知識(shí)以方便讀者查找。用類似于張量基方法，從點(diǎn)群生成元及定義關(guān)
系出發(fā)，得到其表示和約化系數(shù)。
為了起到幫助讀者較快進(jìn)入有關(guān)方面科研的作用，本書在實(shí)例選擇上由
淺入深，盡量使讀者容易掌握。凡具有基本群論知識(shí)的讀者均適于讀本書。
本書共分七章，包括介紹李代數(shù)和李超代數(shù)的基本知識(shí)，李代數(shù)su（n）
和o（n）的表示，李超代數(shù)A（n，1）系列和B（0，1），B（1，1）等的表示，轉(zhuǎn)
動(dòng)不變的全同粒子體系波函數(shù)的算法，點(diǎn)群及其約化系數(shù)的計(jì)算方法。
此書可以作為理論物理研究生和工作者的參考書，對(duì)理論化學(xué)工作者也
有一定的參考價(jià)值。

作者簡(jiǎn)介

孫洪洲，1932年生。1955年
畢業(yè)于北京大學(xué)物理系。
1955年到1984年歷任北京
大學(xué)物理系助教、講師、副
教授、教授。1984年起任清。
華大學(xué)物理系教授。他長(zhǎng)期
講授多門理論物理課程，并
從事原子核理論和群表示
論方面的研究工作。1986年
與楊立銘教授等一起獲教
委科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)。與韓其
智合著的《群論》1992年曾
獲國家級(jí)優(yōu)秀教材獎(jiǎng)。1997
年獲國家自然科學(xué)三等
獎(jiǎng)。
韓其智，1932年生。1955年
畢業(yè)于北京大學(xué)物理系，
1961年畢業(yè)于北京大學(xué)研
究生院。從1961年起在北
京大學(xué)物理系歷任助教、講
師、副教授、教授等職。她長(zhǎng)
期從事理論物理方面有關(guān)
課程教學(xué)，并進(jìn)行群表示論
及其應(yīng)用的研究。1986年與
楊立銘教授等一起獲教委
科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)。與孫洪洲
合著的《群論》1992年曾獲
國家級(jí)優(yōu)秀教材獎(jiǎng)。1997年
與孫洪洲等一起獲國家自
然科學(xué)三等獎(jiǎng)。

書籍目錄

目 錄
第一章 李代數(shù)及其表示
1.1李代數(shù)基礎(chǔ)
1.2復(fù)半單和單李代數(shù)
1.3實(shí)單李代數(shù)
1.4李代數(shù)的表示
1.5用張量基方法求半單李代數(shù)的表示
1.6sp（4）的不可約表示
參考文獻(xiàn)
第二章 李代數(shù)gl（n，R）及u（n）的表示
2.1一般線性李代數(shù)表示的基本性質(zhì)
2.2u（2）的表示
2.3u（3）的表示
2.4u（n）的表示
參考文獻(xiàn)
第三章 李代數(shù)o（n，R）的表示
3.1李代數(shù)o（n，R）表示的基本性質(zhì)
3.2o（4，R）的表示
3.3o（5，R）的表示
3.4o（2p，R）的表示
3.5o（2p十1，R）的表示
參考文獻(xiàn)
第四章 李超代數(shù)及其表示
4.1李超代數(shù)
4.2單李超代數(shù)
4.3經(jīng)典李超代數(shù)
4.4經(jīng)典李超代數(shù)的不可約表示
4.5經(jīng)典李超代數(shù)的星表示和階化星表示
參考文獻(xiàn)
第五章 一些基本經(jīng)典李超代數(shù)的表示
5.1B（1，1）的不可約表示
5.2A（1，0）的不可約表示
5.3A（n－1，0）的不可約表示
參考文獻(xiàn)
第六章 轉(zhuǎn)動(dòng)不變的全同粒子體系波函數(shù)
6.1問題的提出
6.2單角動(dòng)量費(fèi)密子的波函數(shù)
6.3單角動(dòng)量玻色子的波函數(shù)
6.4費(fèi)密子L－S耦合波函數(shù)
6.5含同位旋費(fèi)密子的波函數(shù)
參考文獻(xiàn)
附錄I單角動(dòng)量j費(fèi)密子的sp（2j十1）∩o（3）
約化重復(fù)度
附錄Ⅱ準(zhǔn)自旋代數(shù)o（5）t的不可約表示矩陣元
附錄Ⅲ準(zhǔn)自旋代數(shù)o（5）t的約化系數(shù)
第七章 第一類點(diǎn)群及其約化系數(shù)
7.1有限群和SO（3）群性質(zhì)補(bǔ)充
7.2循環(huán)群Cn 與二面體群Dn
7.3立方體群O和四面體群T
7.4二十面體群I
參考文獻(xiàn)

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

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