李代數(shù)李超代數(shù)及在物理中的應(yīng)用

內(nèi)容概要

內(nèi) 容 提 要
本書主要介紹用張量基方法求李代數(shù)和李超代數(shù)的表示，并將張量基方
法用于求轉(zhuǎn)動不變的全同粒子體系波函數(shù)。還簡單介紹了李代數(shù)和李超代數(shù)
的基本知識以方便讀者查找。用類似于張量基方法，從點群生成元及定義關(guān)
系出發(fā)，得到其表示和約化系數(shù)。
為了起到幫助讀者較快進入有關(guān)方面科研的作用，本書在實例選擇上由
淺入深，盡量使讀者容易掌握。凡具有基本群論知識的讀者均適于讀本書。
本書共分七章，包括介紹李代數(shù)和李超代數(shù)的基本知識，李代數(shù)su（n）
和o（n）的表示，李超代數(shù)A（n，1）系列和B（0，1），B（1，1）等的表示，轉(zhuǎn)
動不變的全同粒子體系波函數(shù)的算法，點群及其約化系數(shù)的計算方法。
此書可以作為理論物理研究生和工作者的參考書，對理論化學工作者也
有一定的參考價值。

作者簡介

孫洪洲，1932年生。1955年
畢業(yè)于北京大學物理系。
1955年到1984年歷任北京
大學物理系助教、講師、副
教授、教授。1984年起任清。
華大學物理系教授。他長期
講授多門理論物理課程，并
從事原子核理論和群表示
論方面的研究工作。1986年
與楊立銘教授等一起獲教
委科技進步一等獎。與韓其
智合著的《群論》1992年曾
獲國家級優(yōu)秀教材獎。1997
年獲國家自然科學三等
獎。
韓其智，1932年生。1955年
畢業(yè)于北京大學物理系，
1961年畢業(yè)于北京大學研
究生院。從1961年起在北
京大學物理系歷任助教、講
師、副教授、教授等職。她長
期從事理論物理方面有關(guān)
課程教學，并進行群表示論
及其應(yīng)用的研究。1986年與
楊立銘教授等一起獲教委
科技進步一等獎。與孫洪洲
合著的《群論》1992年曾獲
國家級優(yōu)秀教材獎。1997年
與孫洪洲等一起獲國家自
然科學三等獎。

書籍目錄

目 錄
第一章 李代數(shù)及其表示
1.1李代數(shù)基礎(chǔ)
1.2復半單和單李代數(shù)
1.3實單李代數(shù)
1.4李代數(shù)的表示
1.5用張量基方法求半單李代數(shù)的表示
1.6sp（4）的不可約表示
參考文獻
第二章 李代數(shù)gl（n，R）及u（n）的表示
2.1一般線性李代數(shù)表示的基本性質(zhì)
2.2u（2）的表示
2.3u（3）的表示
2.4u（n）的表示
參考文獻
第三章 李代數(shù)o（n，R）的表示
3.1李代數(shù)o（n，R）表示的基本性質(zhì)
3.2o（4，R）的表示
3.3o（5，R）的表示
3.4o（2p，R）的表示
3.5o（2p十1，R）的表示
參考文獻
第四章 李超代數(shù)及其表示
4.1李超代數(shù)
4.2單李超代數(shù)
4.3經(jīng)典李超代數(shù)
4.4經(jīng)典李超代數(shù)的不可約表示
4.5經(jīng)典李超代數(shù)的星表示和階化星表示
參考文獻
第五章 一些基本經(jīng)典李超代數(shù)的表示
5.1B（1，1）的不可約表示
5.2A（1，0）的不可約表示
5.3A（n－1，0）的不可約表示
參考文獻
第六章 轉(zhuǎn)動不變的全同粒子體系波函數(shù)
6.1問題的提出
6.2單角動量費密子的波函數(shù)
6.3單角動量玻色子的波函數(shù)
6.4費密子L－S耦合波函數(shù)
6.5含同位旋費密子的波函數(shù)
參考文獻
附錄I單角動量j費密子的sp（2j十1）∩o（3）
約化重復度
附錄Ⅱ準自旋代數(shù)o（5）t的不可約表示矩陣元
附錄Ⅲ準自旋代數(shù)o（5）t的約化系數(shù)
第七章 第一類點群及其約化系數(shù)
7.1有限群和SO（3）群性質(zhì)補充
7.2循環(huán)群Cn 與二面體群Dn
7.3立方體群O和四面體群T
7.4二十面體群I
參考文獻

圖書封面

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無

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