出版時(shí)間:1999-4 出版社:北京大學(xué)出版社 作者:雷功炎 頁(yè)數(shù):304 字?jǐn)?shù):250000
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內(nèi)容概要
本書(shū)系作者在近年來(lái)為北京大學(xué)本科生開(kāi)設(shè)的"數(shù)學(xué)模型"課程所用講義基礎(chǔ)上,經(jīng)補(bǔ)充、修改編寫(xiě)而成.全書(shū)共分十二章,分別介紹線(xiàn)性及整數(shù)規(guī)劃、圖論、計(jì)算機(jī)成像、密碼學(xué)、統(tǒng)計(jì)分類(lèi)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、排隊(duì)論、化學(xué)反應(yīng)速率與模擬退火、生物進(jìn)化、混沌、格氣等多種成功模型及應(yīng)用數(shù)學(xué)方法,各章獨(dú)立成篇.本書(shū)內(nèi)容充實(shí),結(jié)構(gòu)合理,選材適當(dāng),其中包括了一些較新的材料.在敘述上,既注重建模方法,又注意理論與應(yīng)用并重,強(qiáng)調(diào)對(duì)問(wèn)題的理解,力求有盡可能廣的適用范圍. 本書(shū)可作為綜合大學(xué)及師范類(lèi)院校理工各系科"數(shù)學(xué)模型"教科書(shū),或者用作學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的輔導(dǎo)材料,也可供高等院校師生及各類(lèi)工程科技人員工作時(shí)參考.
書(shū)籍目錄
序前言第一章 線(xiàn)性規(guī)劃模型與單純形法 1 從一個(gè)林場(chǎng)經(jīng)營(yíng)的數(shù)學(xué)模型談起 2 線(xiàn)性規(guī)劃的一般理論 3 與線(xiàn)性規(guī)劃模型有關(guān)的幾個(gè)問(wèn)題 參考文獻(xiàn)第二章 整數(shù)規(guī)劃與動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型 1 整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃模型 2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型 參考文獻(xiàn)第三章 與圖論有關(guān)的幾個(gè)模型 1 網(wǎng)絡(luò)流模型 2 關(guān)鍵路徑分析與計(jì)劃評(píng)審技術(shù) 3 污水處理廠(chǎng)選址問(wèn)題 參考文獻(xiàn)第四章 計(jì)算機(jī)層析成像原理 1 層析成像的基本方法 2 基于拉東變換的成像理論 參考文獻(xiàn)第五章 密碼字初步 1 希爾密碼系統(tǒng) 2 公開(kāi)密鑰體制 參考文獻(xiàn)第六章 處理蠓蟲(chóng)分類(lèi)問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)方法 1 利用距離的分類(lèi)方法 2 解決蠓蟲(chóng)分類(lèi)問(wèn)題的兩種概率統(tǒng)計(jì)途徑 3 從幾何考慮出發(fā)的分類(lèi)方法 4 偽變量回歸 5 關(guān)于預(yù)報(bào)因子 參考文獻(xiàn)第七章 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型簡(jiǎn)介 1 神經(jīng)組織的基本特征和人工神經(jīng)元 2 蠓蟲(chóng)分類(lèi)問(wèn)題與多層前傳網(wǎng)絡(luò) 3 處理蠓蟲(chóng)分類(lèi)的另一種網(wǎng)絡(luò)方法 4 用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法解決圖二分問(wèn)題 參考文獻(xiàn)第八章 排隊(duì)論模型 1 電話(huà)總機(jī)設(shè)置問(wèn)題 2 排隊(duì)模型的計(jì)算機(jī)模擬 參考文獻(xiàn)第九章 化學(xué)反應(yīng)的擴(kuò)散模型 1 克拉美的反應(yīng)速率模型 2 關(guān)于模擬退火算法 參考文獻(xiàn)第十章 進(jìn)化模型與遺傳算法 1 生物學(xué)背景知識(shí) 2 哈代-溫伯格定律 3 選擇的作用 4 遺傳算法 參考文獻(xiàn)第十一章 生態(tài)學(xué)中的微分與差分方程模型第十二章 有關(guān)流體力學(xué)的數(shù)學(xué)模型附錄 1985~1998年美國(guó)大學(xué)生數(shù)建模競(jìng)賽(MICM)試題
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