應(yīng)用隨機過程

內(nèi)容概要

　　《應(yīng)用隨機過程》介紹應(yīng)用隨機過程的理論與方法。著重講述隨機過程的概念、思想方法、計算實例，而回避測度論水平的數(shù)學(xué)嚴格性。希望使只具有高等數(shù)學(xué)及初等概率論基礎(chǔ)知識的讀者就能閱讀與學(xué)習(xí)書中的主要部分。全書共分九章。內(nèi)容包括：概論與例，隨機徘徊與布朗運動，離散時間參數(shù)馬氏鏈，馬氏鏈的應(yīng)用與特例，過程及其應(yīng)用，隨機迭代映射與離散時間連續(xù)狀態(tài)的馬氏鏈，平穩(wěn)序列、保測映射與遍歷論初步等。

書籍目錄

第一章 概論與例1.1 什么是隨機過程1.2 隨機過程是的分布與坐標(biāo)過程1.3 簡單對稱隨機徘徊及其坐標(biāo)過程1.4 附錄1.5 小結(jié)習(xí)題第二章 隨機徘徊與布朗運動2.1 簡單隨機徘徊的分布與首次返回（或離開）時間2.2 Brown運動2.3 不變原理與Brown運動的性質(zhì)2.4 應(yīng)用——自由連接高分子鏈的構(gòu)象分析2.5 基本理新定理2.6 附錄習(xí)題第三章 離散時間參數(shù)Markov鏈（馬氏鏈）3.1 Markov鏈的概念與轉(zhuǎn)移陣3.2 常返與非常返3.3 馬氏鏈的轉(zhuǎn)移概率的極限與不變分布3.4 停時、強馬氏性與馬氏鏈的強大數(shù)律3.5 禁忌概率、首出時、首中時與首中分布3.6 應(yīng)用例題3.7 附錄習(xí)題第四章 馬氏鏈的應(yīng)用與特例4.1 Galton-Watson(GW)簡單分支過程4.2 優(yōu)化的模擬退火方法4.3 人口結(jié)構(gòu)變化的馬氏鏈模型4.4 統(tǒng)計力學(xué)中的幾個常見馬氏鏈模型4.5 隱Markov模型4.6 隨機決策模型習(xí)題第五章 Q-過程及其應(yīng)用5.1 Poisson過程5.2 Q-過程與轉(zhuǎn)移速率陣5.3 幾個重要的Q過程模型5.4 Q-過程的極限行為5.5 對稱Q-過程5.6 附錄習(xí)題第六章 隨機迭代映射與離散時間連續(xù)狀態(tài)的馬氏鏈第七章 平稱序列、保測映射與遍歷論初步第八章 Gauss過程與二階矩方法第九章 Markov過程與隨機微分方程索引參考文獻

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