線性代數(shù)引論

內(nèi)容概要

本書包括了與綜合大學(xué)數(shù)學(xué)系線性代數(shù)課程相同的內(nèi)容，在闡述上也保持了數(shù)學(xué)專業(yè)教材所應(yīng)有的邏輯上的嚴(yán)格性；同時，又較多地照顧到非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生和非數(shù)學(xué)專業(yè)工作者的特點(diǎn)，對于線性代數(shù)基本概念的引入和基本命題的闡述盡可能詳盡，由具體而抽象，力求使之通俗易懂，不使初學(xué)者望而生畏，在讀者理解和掌握了線性代數(shù)的基本概念和方法之后，再逐步加深內(nèi)容，使達(dá)到必要的理論高度。

書籍目錄

第一章 線性方程組 引言 1 矩陣消元法 2 n維向量空間 3 矩陣的秩 4 齊次線性方程組 5 線性方程的一般理論第二章 矩陣代數(shù) 1 矩陣的運(yùn)算 2 初等矩陣 3 逆矩陣 4 矩陣的分塊運(yùn)算第三章 行列式 1 n階行列式的定義及性質(zhì) 2 行列式理論的應(yīng)用 3 行列式的完全展開式第四章 線性空間 1 線性空間的定義 2 有限維線性空間 3 子空間 4 子空間的直和、商空間第五章 線性變換 1 線性變換的定義及運(yùn)算 2 線性變換的矩陣 3 特征值與特征向量 4 若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形 5 不變子空間第六章 雙線性函數(shù)與二次型 1 雙線性函數(shù) 2 二次型和它的標(biāo)準(zhǔn)形 3 實(shí)與復(fù)二次型的分類 4 正定二次型第七章 歐幾里得空間 1 歐幾里得空間的定義和基本性質(zhì) 2 正交變換 3 對稱變換第八章 酉空間與滿秩雙線性度量空間 1 酉空間 2 正規(guī)變換與厄米特變換 3 滿秩對稱雙線性度量空間 4 滿秩反對稱雙線性度量空間習(xí)題解答

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