出版時間:1993-6 出版社:北京大學(xué)出版社 作者:伍鴻熙 頁數(shù):233 字?jǐn)?shù):200000
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內(nèi)容概要
本書主要講述大范圍黎曼幾休的研究中具有重要意義的五個專題。內(nèi)容包括:Hodge理論,和樂群,非緊非負(fù)曲率流形的結(jié)構(gòu),Gauss-Bonnet 定理,黎曼流形的收斂性等。本書反映了大范圍黎曼幾何研究的概貌,有些內(nèi)容是首次以講義的形式作系統(tǒng)的講解。例如,詳細(xì)給出Hodge定理的一個完血的初等證明;比較全面地縮述和樂群理論的過去和現(xiàn)狀,以及在當(dāng)代幾何研究中的應(yīng)用;剖析了東省身關(guān)于Gauss-Bonnet 定理的內(nèi)在證明;介綠了Gromov關(guān)于黎曼流形收斂性的理論,把讀者帶進(jìn)大范圍黎曼幾何的最新領(lǐng)域。 本書余術(shù)條理清楚,推理嚴(yán)謹(jǐn),富有啟發(fā)性,本書還特別注重介紹黎曼幾何的歷史背景、基本思想以及各專題之間的內(nèi)在聯(lián)系。 本書可作為綜合大學(xué)、師范院校數(shù)學(xué)系高年級學(xué)生選修課教材和研究生教材,也是廣大數(shù)學(xué)工作者了解大范圍黎曼幾何課題的重要參考書。
書籍目錄
第一章 Hodge理論 參考文獻(xiàn)第二章 和樂群 1 基本概念及結(jié)果 2 Berger分類定理及其影響 3 和樂群的實(shí)現(xiàn)問題 4 和樂群的新發(fā)展 附錄 de Rham分解定理 參考文獻(xiàn)第三章 非緊非負(fù)曲率流形的結(jié)構(gòu) 參考文獻(xiàn)第四章 Gauss-Bonnet定理 參考文獻(xiàn)第五章 黎曼流形的收斂性 參考文獻(xiàn)索引人名索引
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