無限元方法

內(nèi)容概要

內(nèi)容簡介
無限元方法是無限剖分的思想與有限元方法的結(jié)合，它打破了“有限”
的限制，因而比有限元方法更加靈活。本書從Laplace方程入手，介紹了無
限元方法的基本理論與應(yīng)用。內(nèi)容包括：基本算法、算法基礎(chǔ)、收斂性及一
些利用無限元方法解決問題的實例。本書簡單扼要地概括、總結(jié)了國內(nèi)外關(guān)
于無限元方法的主要研究成果，同時也包括了作者本人從未公開過的一些工
作成果。
本書可作大學(xué)、師范院校及工科院校數(shù)學(xué)系高年級學(xué)生選修課教材及研
究生教材，也可供數(shù)學(xué)工作者及科技工作者參考。

書籍目錄

目 錄
序言
第一章 算法
1二維Laplace方程外問題
2Fourier方法
3迭代法
4一般單元
5三維Laplace方程外問題
6其他無界區(qū)域上的問題
7角點問題
8非齊次方程與非齊次邊界條件
9平面彈性問題
10應(yīng)力強(qiáng)度因子的計算
11Stokes外問題（一）
12 不相似問題
附記
第二章 算法基礎(chǔ)
1無限元空間
2轉(zhuǎn)移矩陣
3無限元空間與轉(zhuǎn)移矩陣的進(jìn)一步討論
4平面彈性問題的轉(zhuǎn)移矩陣
5組合剛度矩陣
6通解的結(jié)構(gòu)
7分塊循環(huán)的剛度矩陣
8第一類迭代法
9第二類迭代法
10一般橢圓型方程組
11Stokes外問題（二）
12非齊次方程及Helmholtz方程
附記
第三章 收斂性
1幾個輔助不等式
2分片多項式的逼近性質(zhì)
3H1與L2收斂性
4極值原理與一致收斂性
5一個超收斂估計
6奇點附近的逐項收斂性
附記
第四章 例
1邊值問題與特征值問題
2應(yīng)力強(qiáng)度因子
3Stokes繞流
4Navier－Stokes繞流
參考文獻(xiàn)
第一部分 無限元方法
第二部分 其他有關(guān)文獻(xiàn)

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

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