出版時間:1992-12 出版社:北京大學出版社 作者:項武義 頁數(shù):287 字數(shù):240000
Tag標簽:無
內(nèi)容概要
近代數(shù)學研討的基本手法是先將所在研討的事物,擇其精要,加以適度的抽象化,然后再將如此抽象所得的體系,賦以自然的結(jié)構(gòu),組織成一個數(shù)理模式。 本書主要講述李群的基本理論及其應(yīng)用。全書共分六章,內(nèi)容包括: 不變積分與緊致群表示論,李群結(jié)構(gòu)的線性化——李代數(shù),伴隨變換的幾何,緊致連通李群的結(jié)構(gòu)與分類,復(fù)半單李代數(shù)的結(jié)構(gòu)與分類,實半單李代數(shù)和對稱空間等。
書籍目錄
第一章 不變積分與緊致群表示論 1 緊致群與不變積分 2 緊致群的線性表示論 3 L2空間 4 一些基本的實例第二章 李群結(jié)構(gòu)的線性化——李代數(shù) 1 單參數(shù)子群與李代數(shù) 2 基本定理第三章 伴隨變換的幾何 1 伴隨變換與伴隨表示 2 極大子壞群 3 權(quán)系、根系和Cartan分解 4 伴隨變換的軌幾何 5 Weyl公式和復(fù)不可約表示的分類第四章 緊致連通李群的結(jié)構(gòu)與分類 1 緊致李代數(shù) 2 根系、Cartan分解與緊致李代數(shù)的結(jié)構(gòu) 3 分類定理幾何結(jié)構(gòu)的分類 4 素根系幾何結(jié)構(gòu)的分類 5 典型緊單李群的伴隨表示及其根系第五章 復(fù)半單李代數(shù)的結(jié)構(gòu)與分類 1 冪零和可解李代數(shù)可解性的Cartan檢驗 2 半單性和完全可約性 3 復(fù)半單李代數(shù)的結(jié)構(gòu)與分類第六章 實半單李代數(shù)和對稱空間 1 實半單李代數(shù)的結(jié)構(gòu) 2 變換群與古典幾何 3 李群和對稱空間 4 齊性黎曼流形 5 實半單李代數(shù)的分類附錄一 緊致群的不變積分存在定理附錄二 流形上的Frobenius定理附錄三 連通群與覆蓋群附錄四 反射變換群的幾何參考文獻漢英名詞索引
圖書封面
圖書標簽Tags
無
評論、評分、閱讀與下載