穩(wěn)定性理論

內(nèi)容概要

本書是作者根據(jù)他多年來，在北京大學(xué)為研究生講授穩(wěn)定性理論課程的基礎(chǔ)上編寫而成。全書共分六章，即：Ляпунов穩(wěn)定性理論基礎(chǔ)，常系數(shù)線性系統(tǒng)，變系數(shù)線性系統(tǒng)，Ляпунов穩(wěn)定性的進(jìn)一步研究，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和比較原理與大系統(tǒng)。本書的內(nèi)容不囿于一般穩(wěn)定性理論課的教材，它總結(jié)了近代穩(wěn)定性理論發(fā)展的一些重要方面，利用引導(dǎo)讀者迅速地進(jìn)入穩(wěn)定性理論研究的前沿。全書結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，概念清楚，內(nèi)容豐富，敘述簡潔，并配有適當(dāng)?shù)睦}。    本書可作為力學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、控制與系統(tǒng)科學(xué)，以及與之相關(guān)的工程與應(yīng)用專業(yè)的研究生和高年級大學(xué)生選修課教材，也可供從事有關(guān)專業(yè)教學(xué)和科研工作的教師與研究人員參考。

書籍目錄

前言第一章  Ляпунов穩(wěn)定性理論基礎(chǔ)  1.1 穩(wěn)定性的基本概念  1.2 Ляпунов涵數(shù)  1.3 穩(wěn)定、輸出穩(wěn)定與部分變元穩(wěn)定  1.4 不穩(wěn)定性  1.5 漸近穩(wěn)定Ⅰ  1.6 漸近穩(wěn)定Ⅱ  1.7 指數(shù)漸近穩(wěn)定  1.8 有界與終結(jié)有界第二章  常系數(shù)線性系統(tǒng)  2.1 常系數(shù)線性系統(tǒng)漸近穩(wěn)定性的特點(diǎn)  2.2 Ляпунов方程與二次型Ляпунов涵數(shù)集  2.3 穩(wěn)定多項(xiàng)式的判定  2.4 多項(xiàng)式系數(shù)空間中的穩(wěn)定性區(qū)域  2.5 多項(xiàng)式系數(shù)空間中穩(wěn)定性凸多面體  2.6 一次近似討論的合理性  2.7 輸出穩(wěn)定性  2.8 極點(diǎn)配置與鎮(zhèn)定  2.9 系統(tǒng)的輸出鎮(zhèn)定  2.10 二次型最優(yōu)控制第三章  變系數(shù)線性系統(tǒng)  3.1 變系數(shù)線性系統(tǒng)的特征  3.2 Ляпунов變換與周期系數(shù)線性系統(tǒng)Ⅰ  3.3 Ляпунов變換與周期系數(shù)線性系統(tǒng)Ⅱ  3.4 變系數(shù)線性系統(tǒng)零解的指數(shù)漸的穩(wěn)定  3.5 變系數(shù)線性系統(tǒng)的可控性與可觀測性Ⅰ  3.6 變系數(shù)線性系統(tǒng)的可控性與可觀測性Ⅱ  3.7 變系數(shù)線性系統(tǒng)的BIBO穩(wěn)定  3.8 變系數(shù)線性系統(tǒng)的B* IB* O穩(wěn)定  3.9 變系數(shù)線性系統(tǒng)的鎮(zhèn)定Ⅰ  3.10 變系數(shù)線性系統(tǒng)的鎮(zhèn)定Ⅱ第四章  Ляпунов穩(wěn)定性的進(jìn)一步研究  4.1 周期系統(tǒng)零解的一致漸近穩(wěn)定  4.2 不定常系統(tǒng)的一致汽車近穩(wěn)寫  4.3 一致汽車近穩(wěn)定的反問題  4.4 總穩(wěn)寫性  4.5 不穩(wěn)定性定理的推廣  ……第五章  控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性第六章  比較原理與大系統(tǒng)

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