代數(shù)學(xué)(上冊(cè))

內(nèi)容概要

內(nèi) 容 提 要
本書(shū)分上、下兩冊(cè)出版。
上冊(cè)主要講述近代代數(shù)的初步知識(shí)，內(nèi)容包括集合論與數(shù)論、群論、多項(xiàng)
式論、線(xiàn)性代數(shù)以及域論。
本書(shū)內(nèi)容豐富，直觀性強(qiáng)，推理自然，解釋詳盡。此書(shū)的獨(dú)到之處是特別
注重對(duì)于代數(shù)學(xué)的背景、基本思想以及與其他學(xué)科的聯(lián)系等方面的介紹。書(shū)
中精選了大量的例題和習(xí)題。本書(shū)的起點(diǎn)低，由淺入深。具有高等代數(shù)基礎(chǔ)知
識(shí)的讀者皆可以閱讀本書(shū)，進(jìn)而學(xué)到現(xiàn)代代數(shù)學(xué)的較大部分基礎(chǔ)知識(shí)。
本書(shū)可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)系高年級(jí)學(xué)生以及研究生的教材，也可供數(shù)學(xué)
工作者參考。

書(shū)籍目錄

上 冊(cè) 目 錄
符號(hào)說(shuō)明
第一章 集合論與數(shù)論
1集合論
2唯一分解定理
3同余式
4中國(guó)剩余定理
5復(fù)整數(shù)集
6p－adic數(shù)與賦值
第二章 群論
1群的定義
2集合上的變換群
3子群
4內(nèi)自同構(gòu)及正規(guī)子群
5自同構(gòu)群
6p群及西洛定理
7若當(dāng)－荷德定理
8對(duì)稱(chēng)群
第三章 多項(xiàng)式
1域與環(huán)
2多項(xiàng)式環(huán)及比域
3多項(xiàng)式環(huán)的唯一分解定理
4對(duì)稱(chēng)式，結(jié)式及判別式
5理想
第四章 線(xiàn)性代數(shù)
1向量空間
2基及維數(shù)
3線(xiàn)性變換及矩陣
4模及主理想環(huán)上的模
5若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)式
6內(nèi)積及正交坐標(biāo)
7譜論
第五章 一元多項(xiàng)式的解及域論
1C的代數(shù)封閉性
2代數(shù)擴(kuò)域
3代數(shù)閉包
4特征數(shù)及有限域
5可離代數(shù)擴(kuò)域
6伽羅瓦理論
7用根式解方程式
8域多項(xiàng)式及判別式
9超越擴(kuò)張
附 錄 自然數(shù)的皮諾公理系
漢英名詞索引

圖書(shū)封面

圖書(shū)標(biāo)簽Tags

無(wú)

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