泛函分析講義（下冊(cè)）

前言

這本書是由北京大學(xué)出版社出版的“泛函分析講義”的下冊(cè)《上冊(cè)由張恭慶、林源渠合編)．它是為數(shù)學(xué)系有關(guān)專業(yè)研究生公共基礎(chǔ)課編寫的教材。和上冊(cè)一樣，我們堅(jiān)持向讀者介紹泛函分析理論的來(lái)源與背景，十分注意泛函分析作為近代分析的一個(gè)重要組成部分，是如何與數(shù)學(xué)的其它分支，特別是數(shù)學(xué)物理，偏微分方程以及隨機(jī)過(guò)程理論緊密聯(lián)系的．基于這個(gè)指導(dǎo)思想。我們選擇了交換Banach代數(shù)的Gelfand表示、(無(wú)界)自伴算子譜分解、自伴算予的擴(kuò)張和擾動(dòng)，以及算子半群的Hille Yosida定理和Stone定理作為基本內(nèi)容，并以它們?yōu)橹行恼归_有關(guān)重要概念和方法的討論．書中第五章§6奇異積分算子，第七章§4 Markov過(guò)程和§5散..

內(nèi)容概要

這是一本泛函分析教材，它系統(tǒng)地介紹線性算子理論的基礎(chǔ)知識(shí)，算子半群以及連續(xù)函數(shù)空間上的Wirner測(cè)度和Hilbert空間上的Gauss測(cè)度。全書共分四章，Banach代數(shù)；無(wú)界算子；算子半群以及無(wú)窮維空間上的測(cè)度論。本書注意介紹泛函分析理論與數(shù)學(xué)其它分支的密切聯(lián)系，給出豐富的例子和應(yīng)用，以培養(yǎng)讀者運(yùn)用泛函分析方法解決問(wèn)題的能力。    本書適用于理工科大學(xué)數(shù)學(xué)系、應(yīng)用數(shù)學(xué)系高年級(jí)本科生、研究生閱讀，并且可供一般的教學(xué)工作者、物理工作者和科學(xué)技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第五章 Banach代數(shù)  1 代數(shù)準(zhǔn)備知識(shí)  2 Banach代數(shù)  3 例與應(yīng)用  4 C*代數(shù)  5 Hilbert空間上的正常算子  6 在奇異積分算子中的應(yīng)用第六章 無(wú)界算子  1 閉算子  2 Cayley變換與自伴算子的譜分解  3 無(wú)界正常算子的譜分解  4 自伴擴(kuò)張  5 自伴算子的擾動(dòng)  6 無(wú)界算子序列的收劍性第七章 算子半群  1 無(wú)窮小生成元  2 無(wú)窮小生成元的例子  3 單參數(shù)酉群和Stone定理  4 Markov過(guò)程  5 散射理論  6 發(fā)展方程第八章 無(wú)窮維空間上的測(cè)度論  1 C[0，T]空間上的Wirner測(cè)度  2 Hilbert空間上的測(cè)度  3 Hilbert空間上的Gauss測(cè)度符號(hào)表索引

編輯推薦

《泛函分析講義》(下)適用于理工科大學(xué)數(shù)學(xué)系、應(yīng)用數(shù)學(xué)系高年級(jí)本科生、研究生閱讀，并且可供一般的教學(xué)工作者、物理工作者和科學(xué)技術(shù)人員參考。

圖書封面

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