組合數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)介紹了組合數(shù)學(xué)的基本理論和計數(shù)方法，包括鴿巢原理、包含排斥原理、遞推關(guān)系、生成函數(shù)、Polya定理等，同時還討論了動態(tài)規(guī)劃、回溯和啟發(fā)式算法等重要的組合算法。書后附有部分習(xí)題的提示或解答。    此書適合于自學(xué)青年閱讀，并且可供高校計算機專業(yè)或數(shù)學(xué)專業(yè)，運籌專業(yè)的學(xué)生及有關(guān)科技工作者參考。

書籍目錄

第一章 引言 習(xí)題第二章 鴿巢原理和Ramsey定理 1 鴿巢原理的簡單形式及其應(yīng)用 2 鴿巢原理的加強形式 3 Ramsey定理 習(xí)題二 第三章 排列和組合 1 加法法則和乘法法則 2 集合的排列和組合 3 多重集的排列和組合 習(xí)題三第四章 二項式系數(shù) 1 二項式定理 2 組合恒等式 3 非降路徑問題 4 牛頓二項式定理 5 多項式定理 習(xí)題四第五章 包含排斥原理 1 包含排斥原理 2 多重集的r-組合數(shù) 3 錯位排列 4 有限制條件排列問題 5 有禁區(qū)的排列問題 習(xí)題五第六章 遞推關(guān)系 1 Fibonacci數(shù)列 2 常系數(shù)線性齊次遞推關(guān)系的求解 3 常系數(shù)線性非齊次遞推關(guān)系的求解 4 用迭代和歸納法求解遞推關(guān)系 習(xí)題六第七章 生成函數(shù) 1 生成函數(shù)的定義及性質(zhì) 2 多重集的r-組合數(shù) 3 用生成函數(shù)來求解遞推關(guān)系 4 正整數(shù)的剖析 5 指數(shù)生成函數(shù)與多重集的排列問題 6 Catalan 數(shù)和Stirling數(shù) 習(xí)題七第八章 Polya定理……第九章 動態(tài)規(guī)劃第十章 回溯第十一章 啟發(fā)式算法部分習(xí)題的解答或提示參考書目

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