高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書是根據(jù)物理類高等數(shù)學(xué)大綱編寫的高等數(shù)學(xué)教材，全書共分三冊，本書為第一冊，內(nèi)容包括函數(shù)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分、定積分及其應(yīng)用等，本書總結(jié)了作者長期講授物理類高等數(shù)學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗，注意用典型而簡單的物理、幾何實例為背景引進(jìn)概念，由淺入深地講授高等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容——微積分，本書敘述簡潔，難點分散，例題豐富，邏輯推導(dǎo)細(xì)致，強(qiáng)調(diào)物理應(yīng)用與基本計算，以培養(yǎng)學(xué)生解決物理問題的綜合能力。書末附有習(xí)題答案與提示，便于教師和學(xué)生使用。本書可作為綜合性大學(xué)、高等師范院校物理、無線電電子、信息科學(xué)各專業(yè)的本科生和工科大學(xué)相近專業(yè)大學(xué)生的教材或教學(xué)參考書。

書籍目錄

預(yù)備知識  一、充分條件，必要條件及充要條件  二、實數(shù)及其絕對值  三、集合及其表示法  四、區(qū)產(chǎn)第一章  函數(shù)  1  函數(shù)的概念  2  幾類常見的函數(shù)  3  復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)  4  基本初等函數(shù)的性質(zhì)及圖形  5  初等函數(shù)  習(xí)題 第二章  極限與連續(xù)性  1  極限的概念  習(xí)題一  2  極限的基本性質(zhì)  3  極限的運算法則  4  數(shù)列極限存在的一個定理  5  兩個策要極限  習(xí)題二  6  無窮小量無窮大量  習(xí)題三  7  函數(shù)連續(xù)性的概念  8  連續(xù)函數(shù)的運算法則  9  初等函數(shù)的連續(xù)性  10  閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)  習(xí)題四第三章  導(dǎo)數(shù)與微分  1  導(dǎo)數(shù)的概念  2  導(dǎo)數(shù)的計算法則  習(xí)題一  3  導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用  4  高階導(dǎo)數(shù)  習(xí)題二  5  微分的概念  6  微分的基本公式及運算法則  7  微分的簡單應(yīng)用  8  高階微分  習(xí)題三第四章  微分學(xué)中值定理  1  微分學(xué)中值定理  習(xí)題一  2  洛必達(dá)法則  3  泰勒公式  習(xí)題二第五章  微分學(xué)的應(yīng)用  1  利用導(dǎo)數(shù)作函數(shù)的圖形  2  最大值、最小值問題  3  曲率  習(xí)題第六章  不定積分  1  原函數(shù)與不定積分的概念  2  不定積分的線性運算  3  換元積分法  4  分部積分法  習(xí)題一  5  幾類可以表為有限形式的不定積分  習(xí)題二第七章  定積分  1  定積分的概念  2  定積分的基本性質(zhì)  ……第八章  定積分的應(yīng)用附錄一  實數(shù)的幾個基本宣及其應(yīng)用附錄二  函數(shù)可積性的討論附表  簡單積分表習(xí)題答案

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