解析幾何

前言

　　解析幾何是大學數學系的主要基礎課程之一，學好這門課對于學習數學分析、高等代數、微分幾何和力學等課程都有很大的幫助，并且它本身的內容對于解決一些實際問題也是很有用的。本書是以作者近幾年在北京大學數學系講授解析幾何課程的講稿為基礎編寫成的.編寫中主要考慮了以下幾點：　　1.貫穿全書的主線是闡述解析幾何的幾種基本方法：坐標法、向量法、坐標變換法、點變換法。第一、二、三章主要講坐標法和向量法，并且用這些方法討論了空間中的平面和直線，以及常見曲面。第四、五章主要講坐標變換法，并且用這些方法討論了二次曲線方程的化簡。第六、七章主要講點變換法，講了三種變換：正交變換、仿射變換和射影變換；講了如何用點變換法研究圖形的性質；并且運用這些變換分別討論了二次曲線的正交分類、仿射分類和射影分類.　　2.本書主要講歐氏幾何和仿射幾何，同時射影幾何的內容也占了一定的篇幅。本書在講射影幾何的內容時，緊緊抓住幾何背景（主要是抓住“中心投影”和“把”），從而使讀者易于理解射影平面、齊次坐標、交比、射影坐標和射影映射等概念。　　3.本書注意培養(yǎng)讀者對空間圖形的直觀想象能力，這尤其體現在第三章中關于旋轉面、柱面和錐面方程的建立，以及專門用一節(jié)介紹了畫空間圖形常用的三種方法，畫曲面的交線和畫曲面圍成的區(qū)域的方法。4.本書論證嚴謹，同時又力求簡明。敘述上深入淺出，條理清楚，注意講清所討論問題的來龍去脈。

內容概要

本書是北京大學數學系解析幾何課程的教材。主要講述解析幾何的基本內容和基本方法，包括：向量代數、空間直線和平面、常見曲面、坐標變換、二次曲線方程的文化簡、正交變換、仿射變換、射影平和射影變換等。本書注重培養(yǎng)讀者的空間想像能力；論證嚴謹而簡明；敘述深入淺出、條理清楚。書中有適量例題且每節(jié)都配了習題。    本書可作為綜合大學和高等師范院校的解析幾何課程的教材，也可供其他學習解析幾何課程的廣大讀者作為或教學參考書。

書籍目錄

第一章  向量代數  1 向量及其線性運算  習題1.1  2 仿射坐標系和直角坐標系  習題1.2  3 向量的內積  習題1.3  4 向量的外積  習題1.4  5 向量的混合積  習題1.5第二章  空間的平面和直線  1 仿射坐標系中平面的方程，兩平面的相關位置  習題1.1  2 直角坐標系中平面的方程，點到平面的距離  習題1.2  3 直線的方程，直線、平面間的相關位置  習題1.3  4 點、直線和平面之間的度量關系  習題1.4第三章  常見曲面  1 球面和旋轉面  習題1.1  2 柱面和錐面  習題1.2  3 二次曲面  習題1.3  4 直紋面  習題1.4  5 曲面的交線，曲面所圍成的區(qū)域  習題1.5第四章  坐標變換  1 平面的仿射坐標變換  習題1.1  2 矩陣及其運算  習題1.2  3 平面直角坐標變換  習題1.2  4 空間坐標變換  習題1.4第五章  二次曲線方程的化簡及其性質  1 二次曲線方程的化簡  習題1.1  2 二次曲線的不變量  習題1.2  3 二次曲線的對稱中心  習題1.3  4 二次曲線的直徑和對稱軸  習題1.4  5 二次曲線的切線，雙曲線的漸近線  習題1.5第六章  正交變換和仿射變換  1 映射  ……第七章  射影平面和它的射影變換習題答案與提示

圖書封面

圖書標簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    解析幾何 PDF格式下載

---