基礎(chǔ)拓?fù)鋵W(xué)

內(nèi)容概要

這是一本拓樸學(xué)的入門書籍。本書的特點(diǎn)是：1、注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力；2、對(duì)于單純同調(diào)的處理重點(diǎn)比較突出，使主要線索不致于被復(fù)雜的細(xì)節(jié)所掩蓋；3、注意使抽象理論與具體應(yīng)用保持平衡。    全書內(nèi)容包括：引言，連續(xù)性，緊致性與連通性，粘合空間，基本群，單純部分，曲面，單純同調(diào)，映射度與Leschetz數(shù)，紐結(jié)與復(fù)迭空間。    讀者對(duì)象為大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)系學(xué)生、研究生，以及需要拓學(xué)知識(shí)的科技人員、教師等。

書籍目錄

1.引論  1.1 Euler定理  1.2 拓樸等價(jià)        1.3 曲面  1.4 抽象空間  1.5 一個(gè)分類定理  1.6 拓?fù)洳蛔兞?.連續(xù)性  2.1 開(kāi)集與閉集  2.2 連續(xù)映射  2.3 充滿空間的曲線  2.4 Tietze擴(kuò)張定理3.緊致性與連通性  3.1 E的有界閉集  3.2 Heine-Borel定理  3.3 緊致空間的性質(zhì)  3.4 乘積空間  3.5 連通性  3.6 道路連通性4.粘合空間  4.1 Mobius帶的制作  4.2 粘合拓樸  4.3 拓樸*  4.4 軌道空間5.基本群  5.1 同倫的映射  5.2 構(gòu)造基本   5.3 計(jì)算  5.4 同倫型  5.5 Brower不動(dòng)點(diǎn)定理  5.6 平面的分離  5.7 曲面的邊界6.單純剖分  6.1 空間的單純剖分  6.2 重心重分  6.3 單純逼近  6.4 復(fù)形的棱道   6.5 軌道空間的單純剖分  6.6 無(wú)窮復(fù)形7 曲面  7.1 分類  7.2 單純剖分與序向  7.3 Euler示性數(shù)  7.4 剜補(bǔ)運(yùn)算  7.5 曲面符號(hào)8.單純同調(diào)  8.1 閉鏈與邊緣  8.2 同調(diào)*  8.3 例子  8.4 單屯映射  8.5 輻式重分  8.6 不變性9 映射度與Lefschetz數(shù)  9.1 球面連續(xù)映射  9.2 Euler-Poincare公式  9.3 Borsuk-Ulam定理  9.4 Lefschetz不動(dòng)點(diǎn)定理  9.5 維數(shù)10 紐結(jié)與復(fù)迭空間……附錄  生成元與關(guān)系參考文獻(xiàn)索引

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