《微積分（下冊）

內(nèi)容概要

　　大學(xué)數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基本語言，是應(yīng)用模式探索現(xiàn)實世界物質(zhì)運動機理的主要手段。對于非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生而言，大學(xué)數(shù)學(xué)的教育，其意義則遠不僅僅是學(xué)習(xí)一種專業(yè)的工具而已。事實上，在大學(xué)生涯中，就提高學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、提升學(xué)習(xí)能力、培養(yǎng)科學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力而言，大學(xué)數(shù)學(xué)是最有用且最值得你努力的課程?！　榉奖阃瑢W(xué)們使用“21世紀數(shù)學(xué)教育信息化精品教材”學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)，作者團隊建設(shè)了與該系列教材同步配套的“學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答”。該系列教輔書籍均根據(jù)教材章節(jié)順序建設(shè)了相應(yīng)的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)內(nèi)容，其中每一節(jié)的設(shè)計中包括了該節(jié)的主要知識歸納、典型例題分析與習(xí)題解答等內(nèi)容，而每一章的設(shè)計中包括了該章的教學(xué)基本要求、知識點網(wǎng)絡(luò)圖、題型分析與總習(xí)題解答，上述設(shè)計有助于學(xué)生在課后自主研讀時通過這些教輔書更好更快地掌握所學(xué)知識，在較短時間內(nèi)取得好成績。

書籍目錄

第6章多元函數(shù)微積分 §6.1空間解析幾何簡介 §6.2多元函數(shù)的基本概念 §6.3偏導(dǎo)數(shù) §6.4全微分 §6.5復(fù)合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法 §6.6多元函數(shù)的極值及其求法 §6.7二重積分的概念與性質(zhì) §6.8在直角坐標系下二重積分的計算 §6.9在極坐標系下二重積分的計算 本章小結(jié) 第7章 無窮級數(shù) §7.1常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì) §7.2正項級數(shù)的判別法 §7.3一般常數(shù)項級數(shù) §7.4冪級數(shù) §7.5函數(shù)展開成冪級數(shù) 本章小結(jié) 第8章微分方程與差分方程 §8.1微分方程的基本概念 §8.2可分離變量的微分方程 §8.3一階線性微分方程 §8.4可降階的二階微分方程 §8.5二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu) §8.6二階常系數(shù)齊次線性微分方程 §8.7二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 §8.8數(shù)學(xué)建?！⒎址匠痰膽?yīng)用舉例 §8.9差分方程 本章小結(jié)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   19世紀上半葉，法國數(shù)學(xué)家柯西建立了嚴密的無窮級數(shù)的理論基礎(chǔ)，使得無窮級數(shù)成為一個威力強大的數(shù)學(xué)工具，例如，它使我們能把許多函數(shù)表示成無窮多項式，并告訴我們把它截斷成有限多項式帶來多少誤差，這些無窮多項式（稱為冪級數(shù)）不僅提供了可微函數(shù)的有效的多項式逼近，而且還有許多其它的實際應(yīng)用，它還能使我們將更廣泛的具有第一類間斷點的函數(shù)表示成正弦函數(shù)和余弦函數(shù)項的無窮級數(shù)，稱為傅里葉級數(shù)，這種表示形式在科學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域中具有非常重要的應(yīng)用，從以上角度可見，無窮級數(shù)在表達函數(shù)、研究函數(shù)的性質(zhì)、計算函數(shù)值以及求解方程等方面都有著重要的應(yīng)用，研究無窮級數(shù)及其和，可以說是研究數(shù)列及其極限的另一種形式，但無論是研究極限的存在性還是計算極限，無窮級數(shù)這種形式都顯示出了巨大的優(yōu)越性。 本章教學(xué)基本要求： 1.了解級數(shù)的收斂、發(fā)散以及收斂級數(shù)的和等概念； 2.掌握幾何級數(shù)，p-級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，知道調(diào)和級數(shù)的斂散性； 3.掌握收斂級數(shù)的必要條件及收斂級數(shù)的基本性質(zhì)； 4.熟練掌握正項級數(shù)的比較判別法、達朗貝爾（比值）判別法與柯西（根值）判別法； 5.掌握交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法； 6.了解任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂的概念，掌握絕對收斂與條件收斂的判別法； 7.了解冪級數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)域、和函數(shù)等概念，會求收斂半徑和收斂域； 8.了解冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性，逐項微分和逐項積分），會求一些簡單冪級數(shù)的和函數(shù)； 9.掌握ex，sinx，cosx，In（1+x）及（1+x）n的麥克勞林展開式，會用它們將一些簡單的函數(shù)間接展開成冪級數(shù)。

編輯推薦

《21世紀數(shù)學(xué)教育信息化精品教材?大學(xué)數(shù)學(xué)立體化教材:學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答(經(jīng)管類?第4版)》是融紙質(zhì)材、教學(xué)軟件與網(wǎng)絡(luò)服務(wù)于一體的創(chuàng)新型“立體化教材”。教材自出版以來，歷經(jīng)多次升級改版，已形成了獨特的立體化與信息化的建設(shè)體系，更加適應(yīng)我國大眾化教育在新時代的教育改革要求，受到全國廣大師生的好評，迄今已被全國600余所大專院校廣泛采用。大學(xué)數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基本語言，是應(yīng)用模式探索現(xiàn)實世界物質(zhì)運動機理的主要手段。對于非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生而言，大學(xué)數(shù)學(xué)的教育，其意義則遠不僅僅是學(xué)習(xí)一種專業(yè)的工具而已。事實上，在大學(xué)生涯中，就提高學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、提升學(xué)習(xí)能力、培養(yǎng)科學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力而言，大學(xué)數(shù)學(xué)是最有用且最值得你努力的課程。

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