高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)(農(nóng)林類.第二版)》根據(jù)高等院校農(nóng)林類專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的最新教學(xué)大綱和考研大綱編寫而成，并在第一版的基礎(chǔ)上進行了修訂和完善，注重數(shù)學(xué)概念的實際背景與幾何直觀的引入，強調(diào)數(shù)學(xué)建模的思想和方法，緊密聯(lián)系實際，服務(wù)專業(yè)課程，精選了許多具有農(nóng)林類專業(yè)特色的應(yīng)用案例并配備了相應(yīng)的應(yīng)用習(xí)題，增補并調(diào)整了部分例題與習(xí)題，書中還融入了數(shù)學(xué)歷史與數(shù)學(xué)建模的教育。
　　本次升級改版的另一重大特色是：每本教材均配有網(wǎng)絡(luò)賬號，通過它可登錄作者團隊為用戶專門設(shè)立的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間，與來自全國的良師益友進行在線交流與討論。該空間包含了課程論壇、學(xué)習(xí)問答、學(xué)習(xí)軟件、教學(xué)視頻、名師導(dǎo)學(xué)、教學(xué)博客、科學(xué)搜索等功能欄目，并全面支持丈字、公式與圖形的在線編輯、修改與搜索。
　　《高等數(shù)學(xué)(農(nóng)林類.第二版)》內(nèi)容包含了函數(shù)與極限、一元微分學(xué)、一元積分學(xué)、多元微分學(xué)、多元積分學(xué)、微分方程與差分方程等知識。
　　《高等數(shù)學(xué)(農(nóng)林類.第二版)》可作為高等院校農(nóng)林類專業(yè)高等數(shù)學(xué)教材或教學(xué)參考書。

書籍目錄

緒言
第1章函數(shù)、極限與連續(xù)
　§1．1函數(shù)
　§1．2初等函數(shù)
　§1．3數(shù)列的極限
　§1．4函數(shù)的極限
　§1．5無窮小與無窮大
　§1．6極限運算法則
　§1．7極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限
　§1．8無窮小的比較
　§1．9函數(shù)的連續(xù)與間斷
　§1．10連續(xù)函數(shù)的運算與性質(zhì)
　總習(xí)題一
　數(shù)學(xué)家簡介[1]
第2章導(dǎo)數(shù)與微分
　§2．1導(dǎo)數(shù)概念
　§2．2函數(shù)的求導(dǎo)法則
　§2．3導(dǎo)數(shù)應(yīng)用舉例
　§2．4高階導(dǎo)數(shù)
　§2．5隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　§2．6函數(shù)的微分
　總習(xí)題二
　數(shù)學(xué)家簡介[2]
第3章中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
　§3．1中值定理
　§3．2洛必達(dá)法則
　§3．3函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性與極值
　§3．4數(shù)學(xué)建?！顑?yōu)化
　§3．5函數(shù)圖形的描繪
　總習(xí)題三
　數(shù)學(xué)家簡介[3]
第4章不定積分
　§4．1不定積分的概念與性質(zhì)
　§4．2換元積分法
　§4．3分部積分法
　§4．4有理函數(shù)的積分
　總習(xí)題四
　數(shù)學(xué)家簡介[4]
第5章定積分及其應(yīng)用
　§5．1定積分概念
　§5．2定積分的性質(zhì)
　§5．3微積分基本公式
　§5．4定積分的換元積分法和分部積分法
　§5．5廣義積分
　§5．6定積分的應(yīng)用
　總習(xí)題五
　數(shù)學(xué)家簡介[5]
第6章多元函數(shù)微積分
　§6．1空間解析幾何簡介
　§6．2多元函數(shù)的基本概念
　§6．3偏導(dǎo)數(shù)
　§6．4全微分
　§6．5復(fù)合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法
　§6．6多元函數(shù)的極值及其求法
　§6．7二重積分的概念與性質(zhì)
　§6．8在直角坐標(biāo)系下二重積分的計算
　§6．9在極坐標(biāo)系下二重積分的計算
　總習(xí)題六
　數(shù)學(xué)家簡介[6]
第7章微分方程與差分方程
　§7．1微分方程的基本概念
　§7．2可分離變量的微分方程
　§7．3一階線性微分方程
　*§7．4可降階的二階微分方程
　§7．5二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
　§7．6二階常系數(shù)齊次線性微分方程
　§7．7二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
　§7．8數(shù)學(xué)建模——微分方程的應(yīng)用舉例
　§7．9差分方程
　總習(xí)題七
　習(xí)題答案

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本概念之一，是高等數(shù)學(xué)的主要研究對象，極限概念是微積分的理論基礎(chǔ)，極限方法是微積分的基本分析方法。因此，掌握、運用好極限方法是學(xué)好微積分的關(guān)鍵，連續(xù)是函數(shù)的一個重要性態(tài)。本章將介紹函數(shù)、極限與連續(xù)的基本知識和有關(guān)的基本方法，為今后的學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。1.1 函數(shù)在現(xiàn)實世界中，一切事物都在一定的空間中運動著。17世紀(jì)初，數(shù)學(xué)首先從對運動（如天文、航海等問題）的研究中引出了函數(shù)這個基本概念。在那以后的200多年里，這個概念幾乎在所有的科學(xué)研究工作中占據(jù)了中心位置。本節(jié)將介紹函數(shù)的概念、函數(shù)關(guān)系的構(gòu)建與函數(shù)的特性。一、實數(shù)與區(qū)間公元前三千年以前，人類的祖先最先認(rèn)識的數(shù)是自然數(shù)1，2，3，…從那以后，伴隨著人類文明的發(fā)展，數(shù)的范圍不斷擴展，這種擴展一方面與社會實踐的需要有關(guān)，另一方面與數(shù)的運算需要有關(guān)。這里我們僅就數(shù)的運算需要做些解釋，例如，在自然數(shù)的范圍內(nèi)，對于加法和乘法運算是封閉的，即兩個自然數(shù)的和與積仍是自然數(shù)。然而，兩個自然數(shù)的差就不一定是自然數(shù)了。為使自然數(shù)對于減法運算封閉，就引進了負(fù)數(shù)和零，這樣，人類對數(shù)的認(rèn)識就從自然數(shù)擴展到了整數(shù)。在整數(shù)范圍內(nèi)，加法運算、乘法運算與減法運算都是封閉的，但兩個整數(shù)的商又不一定是整數(shù)了，探索使整數(shù)對于除法運算也封閉的數(shù)的集合，導(dǎo)致了整數(shù)集向有理數(shù)集的擴展，任意一個有理數(shù)均可表示成P（其中p，q為整數(shù)，且q*0），與整數(shù)相比較，有理數(shù)具有整數(shù)所沒有的良好性質(zhì)，例如，任意兩個有理數(shù)之間都包含著無窮多個有理數(shù)，此即所謂的有理數(shù)集的稠密性；又如，任一有理數(shù)均可在數(shù)軸上找到唯一的對應(yīng)點（稱其為有理點），而在數(shù)軸上有理點是從左到右按大小次序排列的，此即所謂的有理數(shù)集的有序性。

編輯推薦

《21世紀(jì)數(shù)學(xué)教育信息化精品教材?大學(xué)數(shù)學(xué)立體化教材:高等數(shù)學(xué)(農(nóng)林類)(第2版)》編輯推薦：我們完成了第二版的修訂工作。修訂后的第三版具有以下特色：一是內(nèi)容系統(tǒng)實用。以國家公文處理法規(guī)和行政機關(guān)公文格式標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，遵循“學(xué)以致用”的原則，淡化寫作理論闡述，立足寫作方法的指導(dǎo)。同時，內(nèi)容覆蓋國家秘書職業(yè)資格考試對應(yīng)的全部公文文種，對讀者備考秘書職業(yè)資格考試具有指導(dǎo)和借鑒作用。二是例文規(guī)范新穎。選用的例文大都為近一兩年產(chǎn)生的新文件，其中以各級黨政機關(guān)文件居多。這不僅增強了教材的時新性與新鮮感，體現(xiàn)例文的示范價值，也便于讀者直接了解當(dāng)前我國黨政機關(guān)公文寫作與處理的最新情況，并且通過研習(xí)例文，體會公文寫作的相關(guān)規(guī)范與要領(lǐng)，提高教學(xué)效果。三是寫法新鮮活潑。全部內(nèi)容從“透過公務(wù)說公文”這個角度切人，努力貼近在校學(xué)生的知識背景和認(rèn)知需求，避免使讀者產(chǎn)生公文“從天而降”的感覺。書中以常用公文為對象，重點介紹寫作要領(lǐng)與經(jīng)驗，精心安排的“案例導(dǎo)人”、“看例文”、“說要領(lǐng)”、“經(jīng)驗提示”、“本章小結(jié)”等模塊簡潔直觀、易學(xué)易懂，不僅豐富了全書內(nèi)容，也較好地調(diào)節(jié)了閱讀氣氛，提高了閱讀興趣?！?1世紀(jì)數(shù)學(xué)教育信息化精品教材?大學(xué)數(shù)學(xué)立體化教材:高等數(shù)學(xué)(農(nóng)林類)(第2版)》可作為高等院校農(nóng)林類專業(yè)高等數(shù)學(xué)教材或教學(xué)參考書。

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