應(yīng)用回歸分析

內(nèi)容概要

　　《21世紀統(tǒng)計學(xué)系列教材·“十一五”國家級規(guī)劃教材：應(yīng)用回歸分析（第3版）》寫作的指導(dǎo)思想是在不失嚴謹?shù)那疤嵯?，明顯不同于純數(shù)理類教材，努力突出實際案例的應(yīng)用和統(tǒng)計思想的滲透，結(jié)合統(tǒng)計軟件全面系統(tǒng)地介紹回歸分析的實用方法，盡量結(jié)合中國社會經(jīng)濟、自然科學(xué)等領(lǐng)域的研究實例，把回歸分析的方法與實際應(yīng)用結(jié)合起來，注意定性分析與定量分析的緊密結(jié)合，努力把同行以及我們在實踐中應(yīng)用回歸分析的經(jīng)驗和體會融入其中。　　回歸分析是統(tǒng)計學(xué)中一個非常重要的分支，在自然科學(xué)、管理科學(xué)和社會經(jīng)濟等領(lǐng)域有著非常廣泛的應(yīng)用?！?1世紀統(tǒng)計學(xué)系列教材·“十一五”國家級規(guī)劃教材：應(yīng)用回歸分析（第3版）》是針對統(tǒng)計學(xué)專業(yè)和財經(jīng)管理類專業(yè)教學(xué)的需要而編寫的。

書籍目錄

第1章　回歸分析概述
　1．1　變量間的統(tǒng)計關(guān)系
　1．2 回歸方程與回歸名稱的由來
　1．3 回歸分析的主要內(nèi)容及其一般模型
　1．4　建立實際問題回歸模型的過程
　1．5　回歸分析應(yīng)用與發(fā)展述評
　思考與練習(xí)
第2章　一元線性回歸
　2．1　一元線性回歸模型
　2．2　參數(shù)盧＆＆的估計
　2．3　最小二乘估計的性質(zhì)
　2．4　回歸方程的顯著性檢驗
　2．5　殘差分析
　2．6　回歸系數(shù)的區(qū)間估計
　2．7　預(yù)測和控制
　2．8　本章小結(jié)與評注
　思考與練習(xí)
第3章　多元線性回歸
 3．1　多元線性回歸模型
 3．2　回歸參數(shù)的估計
 3．3　參數(shù)估計量的性質(zhì)
 3．4　回歸方程的顯著性檢驗
 3．5　中心化和標準化
 3．6　相關(guān)陣與偏相關(guān)系數(shù)
 3．7　本章小結(jié)與評注
　思考與練習(xí)
第4章　違背基本假設(shè)的情況
　4．1　異方差性產(chǎn)生的背景和原因
　4．2　一元加權(quán)最小二乘估計
　4．3　多元加權(quán)最小二乘估計
　4．4　自相關(guān)性問題及其處理
　4．5 80X-COX變換
　4．6　異常值與強影響點
　4．7　本章小結(jié)與評注
　思考與練習(xí)
第5章　自變量選擇與逐步回歸
　5．1 自變量選擇對估計和預(yù)測的影響
　5．2　所有子集回歸
　5．3　逐步回歸
　5．4　本章小結(jié)與評注
　思考與練習(xí)
第6章　多重共線性的情形及其處理
　6．1　多重共線性產(chǎn)生的背景和原因
　6．2　多重共線性對回歸模型的影響
　6．3　多重共線性的診斷
　6．4　消除多重共線性的方法
　6．5　本章小結(jié)與評注
　思考與練習(xí)
第7章　嶺回歸
　7．1　嶺回歸估計的定義
　7．2　嶺回歸估計的性質(zhì)
　7．3　嶺跡分析
　7．4　嶺參數(shù)k的選擇
　7．5　用嶺回歸選擇變量
　7．6　本章小結(jié)與評注
　思考與練習(xí)
第8章　主成分回歸與偏最小二乘
 8．1　主成分回歸
 8．2　偏最小二乘
 8．3　本章小結(jié)與評注
 思考與練習(xí)
第9章　非線性回歸
第10章　含定性變量的回歸模型
部分練習(xí)題參考答案
附錄
參考文獻

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：（2）糧食產(chǎn)量y與施肥量x之間有著密切的關(guān)系，在一定的范圍內(nèi)，施肥量越多，糧食產(chǎn)量就越高。但是，施肥量并不能完全確定糧食產(chǎn)量，因為糧食產(chǎn)量還與其他因素的影響有關(guān)，如降雨量、田間管理水平等。因此糧食產(chǎn)量y與施肥量x之間不存在確定的函數(shù)關(guān)系。（3）儲蓄額與居民的收入密切相關(guān)，但是由居民收入并不能完全確定儲蓄額。因為影響儲蓄額的因素很多，如通貨膨脹、股票價格指數(shù)、利率、消費觀念、投資意識等。因此盡管儲蓄額與居民收入有密切的關(guān)系，但它們之間并不存在一種確定性關(guān)系。再如：廣告費支出與商品銷售額、保險利潤與保費收入、工業(yè)產(chǎn)值與用電量等。這方面的例子不勝枚舉。以上變量間關(guān)系的一個共同特征是它們之間有密切關(guān)系，但這是一種非確定性關(guān)系。由于經(jīng)濟問題的復(fù)雜性，有許多因素因為我們的認識以及其他客觀原因的局限，并沒有包含在內(nèi)，或者由于試驗誤差、測量誤差以及其他種種偶然因素的影響，使得另外一個或一些變量的取值帶有一定的隨機性。因而當一個或一些變量取定值后，不能以確定值與之對應(yīng)。從圖1.1 看到確定性的函數(shù)關(guān)系，各對應(yīng)點完全落在一條直線上。而由圖1.2 看到，各對應(yīng)點并不完全落在一條直線上，即有的點在直線上，有的點在直線的兩側(cè)。這種對應(yīng)點不能分布在一條直線上的變量間的關(guān)系，也就是變量x與y之間有一定的關(guān)系，但是又沒有密切到可以通過x唯一確定y的程度，這種關(guān)系正是統(tǒng)計學(xué)中研究的重要內(nèi)容。在推斷統(tǒng)計中，我們把上述變量間具有密切關(guān)聯(lián)而又不能由某一個或某一些變量唯一確定另外一個變量的關(guān)系，稱為變量間的統(tǒng)計關(guān)系或相關(guān)關(guān)系。這種統(tǒng)計關(guān)系規(guī)律性的研究是統(tǒng)計學(xué)中研究的主要對象，現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)中關(guān)于統(tǒng)計關(guān)系的研究已形成兩個重要的分支，它們叫相關(guān)分析和回歸分析?；貧w分析和相關(guān)分析都是研究變量間關(guān)系的統(tǒng)計學(xué)課題。在應(yīng)用中，兩種分析方法經(jīng)常相互結(jié)合和滲透，但它們研究的側(cè)重點和應(yīng)用面不同。它們的差別主要有以下幾點：一是在回歸分析中，變量y稱為因變量，處在被解釋的特殊地位。在相關(guān)分析中，變量y與變量x處于平等的地位，即研究變量y與變量x的密切程度與研究變量x與變量y的密切程度是一回事。二是相關(guān)分析中所涉及的變量y與x全是隨機變量。而回歸分析中，因變量y是隨機變量，自變量x可以是隨機變量，也可以是非隨機的確定變量。通常的回歸模型中，我們總是假定x是非隨機的確定變量。三是相關(guān)分析的研究主要是為刻畫兩類變量間線性相關(guān)的密切程度。而回歸分析不僅可以揭示變量x對變量y，的影響大小，還可以由回歸方程進行預(yù)測和控制。由于回歸分析與相關(guān)分析的研究側(cè)重點不同，使得它們的研究方法也大不相同。回歸分析已成為現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)中應(yīng)用最廣泛、研究最活躍的一個獨立分支。

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《應(yīng)用回歸分析(第3版)》是普通高等教育"十一五"國家級規(guī)劃教材和21世紀統(tǒng)計學(xué)系列教材之一。

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