高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書根據(jù)高職高專院校理工類專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)大綱編寫而成，并在第二版的基礎(chǔ)上進(jìn)行了修訂和完善，注重數(shù)學(xué)概念的實(shí)際背景與幾何直觀的引入，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模的思想和方法，緊密聯(lián)系實(shí)際，服務(wù)專業(yè)課程，精選了許多實(shí)際應(yīng)用案例并配備了相應(yīng)的應(yīng)用習(xí)題，增補(bǔ)并調(diào)整了部分例題與習(xí)題，書中還融入了數(shù)學(xué)歷史與數(shù)學(xué)建模的教育。
本次升級改版的另一重大特色是：每本教材均配有網(wǎng)絡(luò)賬號，通過它可登錄作者團(tuán)隊為用戶專門設(shè)立的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間，與來自全國的良師益友進(jìn)行在線交流與討論。該空間設(shè)置了課程論壇、學(xué)習(xí)問答、學(xué)習(xí)軟件、教學(xué)視頻、名師導(dǎo)學(xué)、教學(xué)博客、科學(xué)搜索等功能欄目，并全面支持文字、公式與圖形的在線編輯、修改與搜索。
本書內(nèi)容涵蓋了函數(shù)與極限、一元微分學(xué)、一元積分學(xué)、空間解析幾何與向量代數(shù)、多元微分學(xué)、多元積分學(xué)、無窮級數(shù)、微分方程、拉普拉斯變換等知識。

書籍目錄

第1章  函數(shù)、極限與連續(xù)
  §1.1 函數(shù)
  §1.2 初等函數(shù)
  §1.3 極限的概念
  §1.4 極限的運(yùn)算
  §1.5 無窮小與無窮大
  §1.6 函數(shù)的連續(xù)性
  數(shù)學(xué)家簡介[1]
第2章  導(dǎo)數(shù)與微分
  §2.1 導(dǎo)數(shù)概念
  §2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則
  §2.3 函數(shù)的微分
  數(shù)學(xué)家簡介[2]
第3章  導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
  §3.1 中值定理
  §3.2 洛必達(dá)法則
  §3.3 函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性與極值
  §3.4 數(shù)學(xué)建?！顑?yōu)化
  §3.5 函數(shù)圖形的描繪
 *§3.6曲率
  數(shù)學(xué)家簡介[3]
第4章  不定積分
  §4.1 不定積分的概念與性質(zhì)
  §4.2 換元積分法
  §4.3 分部積分法
  數(shù)學(xué)家簡介[4]
第5章  定積分及其應(yīng)用
  §5.1 定積分概念
  §5.2 微積分基本公式
  §5.3 定積分的換元積分法和分部積分法
  §5.4 廣義積分
  §5.5 定積分的幾何應(yīng)用
  §5.6 定積分的物理應(yīng)用
  數(shù)學(xué)家簡介[5]
第6章  空間解析幾何與向量代數(shù)
  §6.1 向量及其線性運(yùn)算
  §6.2 空間直角坐標(biāo)系向量的坐標(biāo)
  §6.3 向量的數(shù)量積與向量積
  §6.4 空間曲面與曲線
  §6.5 空間平面與直線
  數(shù)學(xué)家簡介[6]
第7章  多元函數(shù)微積分
  §7.1 多元函數(shù)的基本概念
  §7.2 偏導(dǎo)數(shù)
  §7.3 全微分
  §7.4 復(fù)合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法
  §7.5 多元函數(shù)的極值
  §7.6 二重積分的概念與性質(zhì)
  §7.7 二重積分的計算(一)
  §7.8 二重積分的計算(二)
  數(shù)學(xué)家簡介[7卜
第8章  無窮級數(shù)
  §8.1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)
  §8.2 常數(shù)項級數(shù)的判別法
  §8.3 冪級數(shù)
  數(shù)學(xué)家簡介[8]
第9章  微分方程
  §9.1 微分方程的基本概念
  §9.2 一階微分方程
  §9.3 可降階的二階微分方程
  §9.4 二階常系數(shù)線性微分方程
 *§9.5 數(shù)學(xué)建?！⒎址匠痰膽?yīng)用舉例
第10章  拉普拉斯變換
  §10.1 拉普拉斯變換的概念與性質(zhì)
  §10.2 拉普拉斯變換的逆變換
  §10.3 拉普拉斯變換的應(yīng)用
附錄Ⅰ  大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗指導(dǎo)
  前言
  Mathematica入門
  項目一  一元函數(shù)微積分學(xué)
    實(shí)驗1 一元函數(shù)的圖形
    實(shí)驗2 一元函數(shù)微積分
  項目二  多元函數(shù)微積分
    實(shí)驗1 空間圖形的畫法
    實(shí)驗2 多元函數(shù)微積分
    實(shí)驗3 無窮級數(shù)與微分方程
附錄Ⅱ  預(yù)備知識、常用曲線與曲面
  附錄Ⅱ.1 預(yù)備知識
  附錄Ⅱ.2 常用曲線
  附錄Ⅱ.3 常用曲面
附錄Ⅲ  利用Excel軟件做線性回歸
習(xí)題答案
  第1章  答案
  第2章  答案
  第3章  答案
  第4章  答案
  第5章  答案
  第6章  答案
  第7章  答案
  第8章  答案
  第9章  答案
  第10章  答案

編輯推薦

　　大學(xué)數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基本語言，是應(yīng)用模式探索現(xiàn)實(shí)世界物質(zhì)運(yùn)動機(jī)理的主要手段。對于大學(xué)非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生而言，大學(xué)數(shù)學(xué)的教育，其意義不僅僅是學(xué)習(xí)一種專業(yè)的工具而已。中外大量的教育實(shí)踐事實(shí)充分顯示了：優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教育，是一種人的理性的思維品格和思辨能力的培育，是聰明智慧的啟迪，是潛在的能動性與創(chuàng)造力的開發(fā)，其價值是遠(yuǎn)非一般的專業(yè)技術(shù)教育所能相提并論的。這本《高等數(shù)學(xué)（理工類高職高專版第3版）》由吳贛昌主編，就是在這個背影下誕生的。

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