Excel與科學(xué)計(jì)算

內(nèi)容概要

《Excel與科學(xué)計(jì)算》是為工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)等專(zhuān)業(yè)的學(xué)生編寫(xiě)的教材。作為作者多年講授《數(shù)值分析》課程的心得總結(jié)，其目的是介紹解決科技和工程中數(shù)學(xué)問(wèn)題的算法及其在計(jì)算機(jī)中的實(shí)現(xiàn)。
本書(shū)分為七章，涵蓋《數(shù)值分析》課程中的基本內(nèi)容：第1章緒論，介紹科學(xué)計(jì)算的一些基本概念；第2章～第7章包含了科學(xué)計(jì)算的基本問(wèn)題，如非線(xiàn)性方程求根、線(xiàn)性方程組的數(shù)值解、方陣的特征值、數(shù)據(jù)的插值與擬合、數(shù)值積分與微分、常微分方程數(shù)值解法。

書(shū)籍目錄

第1章 緒論
 1.1 科學(xué)計(jì)算的基本概念
 1.1.1 科學(xué)計(jì)算
 1.1.2 科學(xué)計(jì)算過(guò)程
 1.1.3 科學(xué)計(jì)算軟件
 1.1.4 科學(xué)計(jì)算方法的主要思想
 1.2 科學(xué)計(jì)算與誤差
 1.2.1 誤差的基本概念
 1.2.2 誤差的傳播問(wèn)題
 習(xí)題一
第2章 非線(xiàn)性方程求根
 2.1 引言
 2.1.1 非線(xiàn)性方程的基本概念
 2.1.2 解非線(xiàn)性方程的一般方法
 2.2 二分法求根
 2.2.1 二分法的算法
 2.2.2 線(xiàn)性插值二分法
 2.3 不動(dòng)點(diǎn)迭代法及其收斂性
 2.3.1 不動(dòng)點(diǎn)迭代法
 2.3.2 收斂性
 2.3.3 收斂階
 2.3.4 迭代的加速
 2.4 Newton迭代法及其變形
 2.4.1 Newton迭代法
 2.4.2 收斂性
 2.4.3 弦截法
 2.5 Newton迭代法用于代數(shù)方程的求根
 2.5.1 綜合除法與余數(shù)定理
 2.5.2 在Excel中解代數(shù)方程
 習(xí)題二
第3章 線(xiàn)性方程組的數(shù)值解
 3.1 引言
 3.1.1 線(xiàn)性方程組的分類(lèi)
 3.1.2 線(xiàn)性方程組的數(shù)值解法
 3.2 直接法與三角形方程組求解
 3.3 Gauss消去法
 3.3.1 消元與回代計(jì)算
 3.3.2 GauSs消去法的運(yùn)算量
 3.3.3 GauSs列主元素消去法
 3.4 三角分解法
 3.4.1 基本三角分解法
 3.4.2 對(duì)稱(chēng)矩陣的三角分解法
 3.4.3 追趕法
 3.5 三角形矩陣求逆
 3.5.1 上三角形矩陣求逆
 3.5.2 下三角形矩陣求逆
 3.6 解線(xiàn)性方程組的迭代法
 3.6.1 簡(jiǎn)單迭代法
 3.6.2 迭代的收斂性
 3.6.3 超松弛迭代法
 習(xí)題三
第4章 方陣的特征值
 4.1 引言
 4.1.1 方陣特征值的基本概念
 4.1.2 方陣特征值的基本結(jié)論
 4.2 求矩陣特征值的冪法
 4.2.1 冪法
 4.2.2 冪法的加速
 4.2.3 冪法的降階
 4.3 反冪法
 4.3.1 求最小模特征值及相應(yīng)的特征向量
 4.3.2 求任一特征值及相應(yīng)特征向量
 習(xí)題四
第5章 數(shù)據(jù)的插值與擬合
 5.1 插值的基本概念
 5.2 Lagrange插值
 5.3 Newton插值
 5.3.1 Newton插值公式
 5.3.2 等距節(jié)點(diǎn)的Newton插值公式
 5.4 Hermite插值
 5.4.1 兩點(diǎn)三次Hermite插值
 5.4.2 分段兩點(diǎn)三次Hermite插值
 5.5 三次樣條插值
 5.5.1 三次樣條插值函數(shù)
 5.5.2 三次樣條插值多項(xiàng)式
 5.6 數(shù)據(jù)擬合的最小二乘法
 5.6.1 數(shù)據(jù)擬合的基本概念
 5.6.2 數(shù)據(jù)擬合
 5.6.3 利用正交多項(xiàng)式作最小二乘擬合
 習(xí)題五
第6章 數(shù)值積分與微分
 6.1 引言
 6.1.1 構(gòu)造數(shù)值求積公式的基本方法
 6.1.2 求積公式的余項(xiàng)
 6.1.3 求積公式的代數(shù)精度
 6.2 Newton-Cotes公式
 6.2.1 Newton-Cotes公式與Cotes系數(shù)
 6.2.2 Newton-Cotes公式的穩(wěn)定性
 6.2.3 低階Newton-Cotes公式的余項(xiàng)
 6.3 復(fù)合求積法
 6.3.1 復(fù)合求積公式
 6.3.2 復(fù)合求積公式的余項(xiàng)及收斂的階
 6.3.3 步長(zhǎng)的自動(dòng)選擇
 6.4 Romberg算法
 6.4.1 復(fù)合梯形公式的遞推化
 6.4.2 外推加速公式
 6.5 Gauss求積法
 6.5.1 Gauss型求積公式的基本概念
 6.5.2 Gauss型求積公式
 6.6 數(shù)值微分
 6.6.1 插值型求導(dǎo)公式
 6.6.2 樣條求導(dǎo)公式
 習(xí)題六
第7章 常微分方程數(shù)值解法
 7.1 引言
 7.1.1 基本概念
 7.1.2 數(shù)值解法的構(gòu)造途徑
 7.1.3 截?cái)嗾`差
 7.2 Runge-Kutta法
 7.2.1 Runge-Kutta法
 7.2.2 經(jīng)典Runge-Kutta求解公式
 7.3 線(xiàn)性多步法
 7.3.1 數(shù)值積分法構(gòu)造線(xiàn)性多步法
 7.3.2 Taylor展開(kāi)法構(gòu)造線(xiàn)性多步法
 7.3.3 預(yù)測(cè)校正系統(tǒng)
 7.4 常微分方程組與高階常微分方程的數(shù)值解法
 7.4.1 一階常微分方程組
 7.4.2 高階方程
 7.5 常微分方程邊值問(wèn)題的數(shù)值解法
 7.5.1 常微分方程邊值問(wèn)題
 7.5.2 邊值問(wèn)題的差分法
 7.5.3 邊值問(wèn)題的打靶法
 習(xí)題七
附錄1 Excel科學(xué)計(jì)算基礎(chǔ)
 一、Excel的公式與函數(shù)
 二、使用Excel的矩陣、數(shù)組函數(shù)
 三、使用Excel的邏輯函數(shù)
 四、使用Excel的查找引用函數(shù)
 五、使用Excel畫(huà)函數(shù)圖形
附錄2 Excel科學(xué)計(jì)算中的常用函數(shù)

圖書(shū)封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

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