2012年考研歷屆數學真題題型解析

內容概要

　　擁有一套內容完整、編排合理、分析透徹、解答規(guī)范、總結到位的數學歷年真題，是廣大準備考研學子的期盼。通過認真分析研究、了解、消化和掌握歷年試題，可以發(fā)現命題的特點和趨勢，找出知識之間的有機聯系，總結每部分內容的考查重點、難點，歸納?？嫉湫皖}型，凝練解題思路、方法和技巧，明確復習方向，從而真正做到有的放矢、事半功倍地進行復習。本書是作者在十多年收集、整理資料和進行考研數學輔導的基礎上，通過對歷年試題的精心分析研究，并結合授課體會和學生的需要全新編寫而成的，相信能夠滿足考生的要求。　　《2012年考研歷屆數學真題題型解析：數學二》具有以下特點：　　1.內容最全面。匯集了1997年以來l5年的所有試題，便于考生全面系統(tǒng)地把握歷年試題的動態(tài)變化。在每章后面還將其余類型試卷的相關典型真題作為習題提供，以便考生進一步鞏固相關知識，考生有了本書后，也就相當于擁有了其余兩類試卷的資料?！　?.題型最豐富。根據考試大綱的要求，每一章節(jié)均按題型進行歸類，并對每一題型進行了分析、歸納和總結。這樣考生可通過題型研究，把握命題特點和命題思路，做到舉一反三，觸類旁通?！　?.解析最詳盡。先分析——解題的思路、方法，然后詳解——詳細、規(guī)范的解答過程，再就是評注——解題思路、方法和技巧的歸納總結．所涉及的知識點、命題意圖和可能延伸的考查情形。對命題思路、解題的重點難點進行這樣深入細致的解析，相信有助于考生把握解題規(guī)律、拓展分析思路、提煉答題技巧，從而大大提高應試水平?！　?.對照最直接。本書在每部分的開頭，先列出了考試大綱規(guī)定的內容與要求，與此相對照再進行題型歸類和分析總結，順序與考試大綱和一般教材一致，便于考生對照復習?！　?.總結最完整。除每類題型均有歸納總結外，每章還有歷年考研試題按題型分布和分數的總結，這樣可以幫助考生了解每類題型考查的頻率、所占的比重，從而發(fā)現命題的重點、最?？嫉念}型，以便更有針對性地進行復習?！　　?012年考研歷屆數學真題題型解析：數學二》既根據考試內容按章節(jié)編排，又提供成套試卷。復習前期建議考生按章節(jié)內容與教材、經典講義同步進行，后期可將本書作為模擬訓練套題使用。盡管本書每題均有詳盡的解析，但希望讀者不要輕易去查看分析、詳解和評注，而一定要自己先動手去進行演練。在每題做完之后，再去看書中的分析、詳解和評注，仔細回顧、研究一下自己的分析、思路和解答過程與書中有什么異同；如果存在問題，應盡量查清原因，看看自己是在基本理論、基本概念與基本方法等方面有欠缺，還是在做題技巧、知識的綜合與靈活運用等方面掌握不夠。注意，這樣的歸納總結過程是必不可少的，其重要性甚至超過做題本身。整本書都這樣復習下來，在掌握基本理論、基本概念和基本方法上，在綜合、靈活運用知識和思維能力的訓練上，相信讀者一定會有質的提高。

作者簡介

　　黃先開，全國考研數學領軍人物，中國科學院數學博士，教授，研究生導師，教育部高等學校數學教學指導委員會委員，北京市優(yōu)秀青年骨干教師，有突出貢獻的部級青年專家，哈佛大學高級訪問學者。在國內外重要學術刊物上發(fā)表論文40多篇，其中多篇被國際三大檢索系統(tǒng)（SCI，EI，ISTP）收錄。出版專著三部，主編考研著作多部，承擔國家自然科學基金項目三項，省部級項目六項。具有扎實的理論基礎和豐富的教學經驗，講課思路清晰，重點突出，邏輯性強，融會貫通，輔導效果極佳，深受全國廣大考生擁戴．　　曹顯兵，全國考研數學領軍人物，中國科學院數學博士，北京市教學名師、教授、研究生導師，美國《數學評論》評論員，北京市數學會理事，北京市精品課程負責人。在科研上已承擔國家自然科學基金項目三項，省部級項目五項。在國內外重要學術刊物上發(fā)表論文40多篇，其中10多篇被國際三大檢索系統(tǒng)（SCI，EI，ISTP）收錄。獨立完成專著三部，主編考研著作多部。其授課充滿激情，系統(tǒng)性強，重點、要點突出，善于歸納總結，講解透徹，預測性強，直擊考點，深受全國廣大考生推崇。

書籍目錄

第一部分　高等數學第一章　函數、極限、連續(xù)題型1.1　函數的概念及其特性題型1.2　極限概念與性質題型1.3　函數極限的計算題型1.4　函數極限的逆問題題型1.5　數列的極限題型1.6　無窮小量的比較題型1.7　函數的連續(xù)性及間斷點的分類本章總結自測練習題自測練習題答案或提示第二章　一元函數微分學題型2.1　考查導數的定義題型2.2　導數的幾何、物理應用題型2.3　一般導函數的計算題型2.4　可導、連續(xù)與極限的關系題型2.5　微分的概念與計算題型2.6　利用導數確定單調區(qū)間與極值題型2.7　求函數的最值題型2.8　求函數曲線的凹凸區(qū)間與拐點題型2.9　求函數曲線的漸近線題型2.10　利用導數綜合研究函數的性態(tài)題型2.11　確定函數方程f(x)=0的根題型2.12　確定導函數方程f'(z)=0的根題型2.13　有關高階導數中值的命題題型2.14　微分中值定理的綜合應用題型2.15　利用導數證明不等式題型2.16　曲率與弧長的計算本章總結自測練習題自測練習題答案或提示第三章　一元函數積分學題型3.1　原函數與不定積分的概念題型3.2　定積分的基本概念與性質題型3.3　不定積分的計算題型3.4　定積分的計算題型3.5　變限積分題型3.6　定積分的證明題題型3.7　反常積分題型3.8　應用題本章總結自測練習題自測練習題答案或提示第四章　多元函數微分學題型4.1　多元復合函數求偏導數和全微分題型4.2　隱函數求偏導和全微分題型4.3　求在變換下方程的變形題型4.4　求多元函數的極值和最值本章總結自測練習題自測練習題答案或提示第五章重積分題型5.1　二重積分的定義題型5.2　將二重積分化為累次積分題型5.3　利用積分區(qū)域的對稱性和被積函數的奇偶性計算二重積分題型5.4　分塊計算二重積分題型5.5　交換坐標系本章總結自測練習題自測練習題答案或提示第六章　微分方程題型6.1　一階微分方程題型6.2　可降階方程題型6.3　高階常系數線性微分方程題型6.4　微分方程的應用本章總結……第二部分　線性代數第一章　行列式第二章　矩陣第三章　向量第四章　線性方程組第五章　矩陣的特征值與特征向量第六章　二次型附錄

編輯推薦

　　權威、全面、實用。　　《2012年考研歷屆數學真題題型解析：數學二》按大綱考試要求設置結構，每章下歸納題型分類解析1997-2011年真題；題題精解，有分析、有評注，多種解法、多種思路；章章總結，將歷年試題題型、分值分布情況分別列表，考試重點清晰可見；每章后附自測練習題，全部自其余兩類的歷年真題，互相借鑒，觸類旁通；15年試卷附錄在后，供考生自測之用，其解析在正文的位置全部標明。 

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