2012年考研歷屆數(shù)學(xué)真題題型解析

內(nèi)容概要

　　擁有一套內(nèi)容完整、編排合理、分析透徹、解答規(guī)范、總結(jié)到位的數(shù)學(xué)歷年真題，是廣大準(zhǔn)備考研學(xué)子的期盼。通過(guò)認(rèn)真分析研究、了解、消化和掌握歷年試題，可以發(fā)現(xiàn)命題的特點(diǎn)和趨勢(shì)，找出知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系，總結(jié)每部分內(nèi)容的考查重點(diǎn)、難點(diǎn)，歸納?？嫉湫皖}型，凝練解題思路、方法和技巧，明確復(fù)習(xí)方向，從而真正做到有的放矢、事半功倍地進(jìn)行復(fù)習(xí)。本書(shū)是作者在十多年收集、整理資料和進(jìn)行考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)歷年試題的精心分析研究，并結(jié)合授課體會(huì)和學(xué)生的需要全新編寫(xiě)而成的，相信能夠滿(mǎn)足考生的要求?！　　?012年考研歷屆數(shù)學(xué)真題題型解析：數(shù)學(xué)二》具有以下特點(diǎn)：　　1.內(nèi)容最全面。匯集了1997年以來(lái)l5年的所有試題，便于考生全面系統(tǒng)地把握歷年試題的動(dòng)態(tài)變化。在每章后面還將其余類(lèi)型試卷的相關(guān)典型真題作為習(xí)題提供，以便考生進(jìn)一步鞏固相關(guān)知識(shí)，考生有了本書(shū)后，也就相當(dāng)于擁有了其余兩類(lèi)試卷的資料?！　?.題型最豐富。根據(jù)考試大綱的要求，每一章節(jié)均按題型進(jìn)行歸類(lèi)，并對(duì)每一題型進(jìn)行了分析、歸納和總結(jié)。這樣考生可通過(guò)題型研究，把握命題特點(diǎn)和命題思路，做到舉一反三，觸類(lèi)旁通?！　?.解析最詳盡。先分析——解題的思路、方法，然后詳解——詳細(xì)、規(guī)范的解答過(guò)程，再就是評(píng)注——解題思路、方法和技巧的歸納總結(jié)．所涉及的知識(shí)點(diǎn)、命題意圖和可能延伸的考查情形。對(duì)命題思路、解題的重點(diǎn)難點(diǎn)進(jìn)行這樣深入細(xì)致的解析，相信有助于考生把握解題規(guī)律、拓展分析思路、提煉答題技巧，從而大大提高應(yīng)試水平。　　4.對(duì)照最直接。本書(shū)在每部分的開(kāi)頭，先列出了考試大綱規(guī)定的內(nèi)容與要求，與此相對(duì)照再進(jìn)行題型歸類(lèi)和分析總結(jié)，順序與考試大綱和一般教材一致，便于考生對(duì)照復(fù)習(xí)?！　?.總結(jié)最完整。除每類(lèi)題型均有歸納總結(jié)外，每章還有歷年考研試題按題型分布和分?jǐn)?shù)的總結(jié)，這樣可以幫助考生了解每類(lèi)題型考查的頻率、所占的比重，從而發(fā)現(xiàn)命題的重點(diǎn)、最常考的題型，以便更有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)。　　《2012年考研歷屆數(shù)學(xué)真題題型解析：數(shù)學(xué)二》既根據(jù)考試內(nèi)容按章節(jié)編排，又提供成套試卷。復(fù)習(xí)前期建議考生按章節(jié)內(nèi)容與教材、經(jīng)典講義同步進(jìn)行，后期可將本書(shū)作為模擬訓(xùn)練套題使用。盡管本書(shū)每題均有詳盡的解析，但希望讀者不要輕易去查看分析、詳解和評(píng)注，而一定要自己先動(dòng)手去進(jìn)行演練。在每題做完之后，再去看書(shū)中的分析、詳解和評(píng)注，仔細(xì)回顧、研究一下自己的分析、思路和解答過(guò)程與書(shū)中有什么異同；如果存在問(wèn)題，應(yīng)盡量查清原因，看看自己是在基本理論、基本概念與基本方法等方面有欠缺，還是在做題技巧、知識(shí)的綜合與靈活運(yùn)用等方面掌握不夠。注意，這樣的歸納總結(jié)過(guò)程是必不可少的，其重要性甚至超過(guò)做題本身。整本書(shū)都這樣復(fù)習(xí)下來(lái)，在掌握基本理論、基本概念和基本方法上，在綜合、靈活運(yùn)用知識(shí)和思維能力的訓(xùn)練上，相信讀者一定會(huì)有質(zhì)的提高。

作者簡(jiǎn)介

　　黃先開(kāi)，全國(guó)考研數(shù)學(xué)領(lǐng)軍人物，中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)博士，教授，研究生導(dǎo)師，教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)委員，北京市優(yōu)秀青年骨干教師，有突出貢獻(xiàn)的部級(jí)青年專(zhuān)家，哈佛大學(xué)高級(jí)訪問(wèn)學(xué)者。在國(guó)內(nèi)外重要學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表論文40多篇，其中多篇被國(guó)際三大檢索系統(tǒng)（SCI，EI，ISTP）收錄。出版專(zhuān)著三部，主編考研著作多部，承擔(dān)國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目三項(xiàng)，省部級(jí)項(xiàng)目六項(xiàng)。具有扎實(shí)的理論基礎(chǔ)和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，講課思路清晰，重點(diǎn)突出，邏輯性強(qiáng)，融會(huì)貫通，輔導(dǎo)效果極佳，深受全國(guó)廣大考生擁戴．　　曹顯兵，全國(guó)考研數(shù)學(xué)領(lǐng)軍人物，中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)博士，北京市教學(xué)名師、教授、研究生導(dǎo)師，美國(guó)《數(shù)學(xué)評(píng)論》評(píng)論員，北京市數(shù)學(xué)會(huì)理事，北京市精品課程負(fù)責(zé)人。在科研上已承擔(dān)國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目三項(xiàng)，省部級(jí)項(xiàng)目五項(xiàng)。在國(guó)內(nèi)外重要學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表論文40多篇，其中10多篇被國(guó)際三大檢索系統(tǒng)（SCI，EI，ISTP）收錄。獨(dú)立完成專(zhuān)著三部，主編考研著作多部。其授課充滿(mǎn)激情，系統(tǒng)性強(qiáng)，重點(diǎn)、要點(diǎn)突出，善于歸納總結(jié)，講解透徹，預(yù)測(cè)性強(qiáng)，直擊考點(diǎn)，深受全國(guó)廣大考生推崇。

書(shū)籍目錄

第一部分　高等數(shù)學(xué)第一章　函數(shù)、極限、連續(xù)題型1.1　函數(shù)的概念及其特性題型1.2　極限概念與性質(zhì)題型1.3　函數(shù)極限的計(jì)算題型1.4　函數(shù)極限的逆問(wèn)題題型1.5　數(shù)列的極限題型1.6　無(wú)窮小量的比較題型1.7　函數(shù)的連續(xù)性及間斷點(diǎn)的分類(lèi)本章總結(jié)自測(cè)練習(xí)題自測(cè)練習(xí)題答案或提示第二章　一元函數(shù)微分學(xué)題型2.1　考查導(dǎo)數(shù)的定義題型2.2　導(dǎo)數(shù)的幾何、物理應(yīng)用題型2.3　一般導(dǎo)函數(shù)的計(jì)算題型2.4　可導(dǎo)、連續(xù)與極限的關(guān)系題型2.5　微分的概念與計(jì)算題型2.6　利用導(dǎo)數(shù)確定單調(diào)區(qū)間與極值題型2.7　求函數(shù)的最值題型2.8　求函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間與拐點(diǎn)題型2.9　求函數(shù)曲線的漸近線題型2.10　利用導(dǎo)數(shù)綜合研究函數(shù)的性態(tài)題型2.11　確定函數(shù)方程f(x)=0的根題型2.12　確定導(dǎo)函數(shù)方程f'(z)=0的根題型2.13　有關(guān)高階導(dǎo)數(shù)中值的命題題型2.14　微分中值定理的綜合應(yīng)用題型2.15　利用導(dǎo)數(shù)證明不等式題型2.16　曲率與弧長(zhǎng)的計(jì)算本章總結(jié)自測(cè)練習(xí)題自測(cè)練習(xí)題答案或提示第三章　一元函數(shù)積分學(xué)題型3.1　原函數(shù)與不定積分的概念題型3.2　定積分的基本概念與性質(zhì)題型3.3　不定積分的計(jì)算題型3.4　定積分的計(jì)算題型3.5　變限積分題型3.6　定積分的證明題題型3.7　反常積分題型3.8　應(yīng)用題本章總結(jié)自測(cè)練習(xí)題自測(cè)練習(xí)題答案或提示第四章　多元函數(shù)微分學(xué)題型4.1　多元復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)和全微分題型4.2　隱函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分題型4.3　求在變換下方程的變形題型4.4　求多元函數(shù)的極值和最值本章總結(jié)自測(cè)練習(xí)題自測(cè)練習(xí)題答案或提示第五章重積分題型5.1　二重積分的定義題型5.2　將二重積分化為累次積分題型5.3　利用積分區(qū)域的對(duì)稱(chēng)性和被積函數(shù)的奇偶性計(jì)算二重積分題型5.4　分塊計(jì)算二重積分題型5.5　交換坐標(biāo)系本章總結(jié)自測(cè)練習(xí)題自測(cè)練習(xí)題答案或提示第六章　微分方程題型6.1　一階微分方程題型6.2　可降階方程題型6.3　高階常系數(shù)線性微分方程題型6.4　微分方程的應(yīng)用本章總結(jié)……第二部分　線性代數(shù)第一章　行列式第二章　矩陣第三章　向量第四章　線性方程組第五章　矩陣的特征值與特征向量第六章　二次型附錄

編輯推薦

　　權(quán)威、全面、實(shí)用?！　　?012年考研歷屆數(shù)學(xué)真題題型解析：數(shù)學(xué)二》按大綱考試要求設(shè)置結(jié)構(gòu)，每章下歸納題型分類(lèi)解析1997-2011年真題；題題精解，有分析、有評(píng)注，多種解法、多種思路；章章總結(jié)，將歷年試題題型、分值分布情況分別列表，考試重點(diǎn)清晰可見(jiàn)；每章后附自測(cè)練習(xí)題，全部自其余兩類(lèi)的歷年真題，互相借鑒，觸類(lèi)旁通；15年試卷附錄在后，供考生自測(cè)之用，其解析在正文的位置全部標(biāo)明。 

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