經(jīng)濟(jì)與管理中的數(shù)學(xué)規(guī)劃

內(nèi)容概要

本書是專門為經(jīng)濟(jì)、管理、統(tǒng)計(jì)、財(cái)政、金融、信息等專業(yè)的本科生編寫的一本教材，是在作者所著的面向高年級(jí)本科生和研究生的教材本書（中國人民大學(xué)出版社，2010年3月）的基礎(chǔ)上做了大幅度的調(diào)整之后的版本，其中刪去了涉及較高深內(nèi)容的章節(jié)和較多的數(shù)學(xué)證明；特別增加了例題。此外，每章最后都配備了大量習(xí)題?！　”緯v述了數(shù)學(xué)規(guī)劃中的基本理論（例如：凸集、凸函數(shù)、凸規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃、庫恩一塔克條件等）和它們?cè)谖⒂^經(jīng)濟(jì)學(xué)、福利經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域中的有關(guān)模型和應(yīng)用。例如，資源的最優(yōu)配置模型；福利經(jīng)濟(jì)學(xué)中的帕累托（Pareto）最優(yōu)；在博弈論、經(jīng)濟(jì)均衡（其中包括古諾模型、斯塔伯格模型、瓦爾拉斯一般均衡模型）等理論中涉及數(shù)學(xué)規(guī)劃應(yīng)用的內(nèi)容；線性規(guī)劃的對(duì)偶理論及經(jīng)濟(jì)解釋等，其間涉及經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“邊際”、“影子價(jià)格”、“機(jī)會(huì)成本”，等等?！　”緯貏e注重幾何直觀和數(shù)例分析。所需數(shù)學(xué)基礎(chǔ)僅限于經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中的微分學(xué)、線性代數(shù)和解析幾何（初步）。

作者簡介

魏權(quán)齡，男，1939年出生于沈陽市，1963年畢業(yè)于中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系（運(yùn)籌學(xué)專業(yè)）；1963-1980年，先后在中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所和系統(tǒng)科學(xué)研究所（現(xiàn)在的中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院）從事研究工作；1980年底，調(diào)到中國人民大學(xué)信息學(xué)院（數(shù)學(xué)系），數(shù)學(xué)專業(yè)教授，數(shù)量

書籍目錄

第1章　數(shù)學(xué)規(guī)劃實(shí)例　1.1　數(shù)學(xué)規(guī)劃模型　1.2　實(shí)例　習(xí)題　第2章　數(shù)學(xué)規(guī)劃的幾何解釋　2.1　標(biāo)準(zhǔn)形式的數(shù)學(xué)規(guī)劃　2.2　數(shù)學(xué)規(guī)劃的幾何意義(n=2)　習(xí)題二　第3章　預(yù)備知識(shí)　3.1　n維歐氏空間中的運(yùn)算　3.2　開集和閉集　3.3　梯度　習(xí)題三　第4章　凸集、凸集分離定理　4.1　凸集和凸錐　4.2　凸集分離定理　4.3　Farkas定理　習(xí)題四　第5章　凸函數(shù)與凸規(guī)劃　5.1　引論　5.2　凸函數(shù)與凹函數(shù)　5.3　凸規(guī)劃的性質(zhì)　習(xí)題五　第6章　古典極值中的拉格朗日乘子法　6.1　拉格朗日乘子法　6.2　最優(yōu)解的充分條件和必要條件　6.3　拉格朗日乘子的經(jīng)濟(jì)含義——影子價(jià)格　習(xí)題六　第7章　庫恩一塔克條件和庫恩一塔克定理　7.1　從幾何直觀上看庫恩一塔克條件　7.2　庫恩一塔克條件　7.3　庫恩一塔克定理　習(xí)題七　第8章　線性規(guī)劃的對(duì)偶理論與經(jīng)濟(jì)含義　8.1　對(duì)稱形式線性規(guī)劃的對(duì)偶　8.2　線性規(guī)劃的對(duì)偶定理和松緊定理　8.3　對(duì)偶理論的經(jīng)濟(jì)含義　8.4　一般形式的線性規(guī)劃對(duì)偶　習(xí)題八　第9章　資源的最優(yōu)配置模型　9.1　產(chǎn)出最大化模型　9.2　成本最小化模型　9.3　利潤最大化模型　9.4　資源分配的優(yōu)化模型　習(xí)題九　第10章　均衡模型　10.1　古諾模型　10.2　斯塔伯格模型　10.3　張伯倫模型　10.4　瓦爾拉斯一般均衡　習(xí)題十　第11章　數(shù)學(xué)規(guī)劃的解法(初步)　11.1　圖解法(n=2)　11.2　最速下降法　11.3　罰函數(shù)法(外點(diǎn)法)　習(xí)題十　第12章　多目標(biāo)規(guī)劃與福利經(jīng)濟(jì)學(xué)　12.1　多目標(biāo)規(guī)劃的解集　12.2　多目標(biāo)規(guī)劃的像集　12.3　研究像集的目的　12.4　評(píng)價(jià)函數(shù)法　12.5　福利最大化與多目標(biāo)規(guī)劃　習(xí)題十二參考文獻(xiàn)　

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