《高等數(shù)學（上冊）

內容概要

高等數(shù)學是將簡單的微積分學，概率論與數(shù)理統(tǒng)計，以及深入的代數(shù)學，幾何學，以及他們之間交叉所形成的一門基礎學科，主要包括微積分學，其他方面各類課本略有差異。本書主要介紹函數(shù)、極限與連續(xù)；導數(shù)與微分；中值定理與導數(shù)的應用；不定積分；定積分；定積分的應用；微分方程等內容的學習輔導與習題解答。

書籍目錄

第1章　函數(shù)、極限與連續(xù)　1.1　函數(shù)　1.2　初等函數(shù)　1.3　數(shù)列的極限　1.4　函數(shù)的極限　1.5　無窮小與無窮大　1.6　極限運算法則　1.7　極限存在準則兩個重要極限　1.8　無窮小的比較　1.9　函數(shù)的連續(xù)與間斷　1.10　連續(xù)函數(shù)的運算與性質　本章小結第2章　導數(shù)與微分　2.1　導數(shù)概念　2.2　函數(shù)的求導法則　2.3　高階導數(shù)　2.4　隱函數(shù)的導數(shù)　2.5　函數(shù)的微分　本章小結第3章　中值定理與導數(shù)的應用　3.1　中值定理　3.2　洛必達法則　3.3　泰勒公式　3.4　函數(shù)的單調性、凹凸性與極值　3.5　數(shù)學建?！顑?yōu)化　3.6　函數(shù)圖形的描繪　3.7　曲率　本章小結第4章　不定積分　4.1　不定積分的概念與性質　4.2　換元積分法　4.3　分部積分法　4.4　有理函數(shù)的積分　本章小結第5章　定積分　5.1　定積分概念　5.2　定積分的性質　5.3　微積分基本公式　5.4　定積分的換元積分法和分部積分法　5.5　廣義積分　本章小結第6章　定積分的應用　6.1　定積分的微元法　6.2　平面圖形的面積　6.3　體積　6.4　平行曲線的弧長　6.5　功、水壓力和引力　本章小結第7章　微分方程　7.1　微分方程的基本概念　7.2　丁分離變量的微分方程　7.3　一階線性微分方程　7.4　可降階的二階微分方程　7.5　二階線性微分方程解的結構　7.6　二階常系數(shù)齊次線性微分方程　7.7　二階常系數(shù)非齊次線性微分方程　7.8　歐拉方程　7.9　常系數(shù)線性微分方程組　7.10　數(shù)學建?！⒎址匠痰膽门e例　本章小結

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