線性代數(shù)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答

內(nèi)容概要

　　　　大學(xué)數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基本語言，是應(yīng)用模式探索現(xiàn)實(shí)世界物質(zhì)運(yùn)動機(jī)理的主要手段，對于非數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)生而言，大學(xué)數(shù)學(xué)的教育，其意義則遠(yuǎn)不僅僅是學(xué)習(xí)一種專業(yè)的工具而已。事實(shí)上，在大學(xué)生涯中，就提高學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、提升學(xué)習(xí)能力、培養(yǎng)科學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力而言，大學(xué)數(shù)學(xué)是最有用且最值得你努力學(xué)習(xí)的課程?！　榉奖阃瑢W(xué)們使用“21世紀(jì)數(shù)學(xué)教育信息化精品教材”，學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)，作者團(tuán)隊(duì)建設(shè)了與該系列教材同步配套的“學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答”。該系列教輔書籍均根據(jù)教材章節(jié)順序編排了相應(yīng)的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)內(nèi)容，其中每一節(jié)的設(shè)計中包括了該節(jié)的主要知識歸納、典型例題分析與習(xí)題解答等內(nèi)容，而每一章的設(shè)計中包括了該章的教學(xué)基本要求、知識點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)圖、題型分析與總習(xí)題解答，上述設(shè)計有助于學(xué)生在課后自主研讀時通過這些教輔書更好更快地掌握所學(xué)知識，在較短時間內(nèi)取得好成績。

書籍目錄

第1章 行列式　1.1 二階與三階行列式　1.2 n階行列式　1.3 行列式的性質(zhì)　1.4 行列式按行(列)展開　1.5 克萊姆法則　本章小結(jié)第2章 矩陣　2.1 矩陣的概念　2.2 矩陣的運(yùn)算　2.3 逆矩陣　2.4 分塊矩陣　2.5 矩陣的初等變換　2.6 矩陣的秩　本章小結(jié)第3章 線性方程組　3.1 消元法　3.2 向量組的線性組合　3.3 向量組的線性相關(guān)性　3.4 向量組的秩　3.5 向量空間　3.6 線性方程組解的結(jié)構(gòu)　3.7 線性方程組的應(yīng)用　本章小結(jié)第4章 矩陣的特征值　4.1 向量的內(nèi)積　4.2 矩陣的特征值與特征向量　4.3 相似矩陣　4.4 實(shí)對稱矩陣的對角化　4.5 離散動態(tài)系統(tǒng)模型　本章小結(jié)第5章 二次型　5.1 二次型及其矩陣　5.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形　5.3 正定二次型　本章小結(jié)

章節(jié)摘錄

插圖：行列式實(shí)質(zhì)上是由一些數(shù)值排列成的數(shù)表按一定的法則計算得到的一個數(shù)。歷史上，行列式的概念是在研究線性方程組的解的過程中產(chǎn)生的。如今，它在數(shù)學(xué)的許多分支中都有著非常廣泛的應(yīng)用，是一種常用的計算工具。特別是在本門課程中，它是研究后面線性方程組、矩陣及向量組的線性相關(guān)性的一種重要工具。本章教學(xué)基本要求：1.會求n元排列的逆序數(shù)；2.深入領(lǐng)會n階行列式的定義；3.熟練掌握行列式的性質(zhì)，并且會正確使用行列式的有關(guān)性質(zhì)化簡行列式，利用“三角化”計算行列式；4.理解行列式元素的子式、余子式和代數(shù)余子式的概念，靈活掌握行列式按行（列）展開的法則（降階法）；5.理解克萊姆法則，并會用克萊姆法則判定線性方程組解的存在性、唯一性及求出方程組的解。

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