《高等數(shù)學(xué)》學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答

前言

人大版“21世紀(jì)數(shù)學(xué)教育信息化精品教材”（吳贛昌主編）是融紙質(zhì)教材、教學(xué)軟件與網(wǎng)絡(luò)服務(wù)于一體的創(chuàng)新性“立體化教材”。教材自出版以來，歷經(jīng)多次的升級改版，已形成了獨(dú)特的立體化與信息化的建設(shè)體系，更加適應(yīng)我國大眾化教育新時代的教育改革，受到全國廣大師生的好評，迄今已被全國600余所大專院校廣泛采用。大學(xué)數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基本語言，是應(yīng)用模式探索現(xiàn)實世界物質(zhì)運(yùn)動機(jī)理的主要手段。對于非數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)生而言，大學(xué)數(shù)學(xué)的教育，其意義則遠(yuǎn)不僅僅是學(xué)習(xí)一種專業(yè)的工具而已。事實上，在大學(xué)生涯中，就提高學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、提升學(xué)習(xí)能力、培養(yǎng)科學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力而言，大學(xué)數(shù)學(xué)是最有用且最值得你努力學(xué)習(xí)的課程。為方便同學(xué)們使用“21世紀(jì)數(shù)學(xué)教育信息化精品教材”，學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)，作者團(tuán)隊建設(shè)了與該系列教材同步配套的“學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答”。該系列教輔書籍均根據(jù)教材章節(jié)順序編排了相應(yīng)的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)內(nèi)容，其中每一節(jié)的設(shè)計中包括了該節(jié)的主要知識歸納、典型例題分析與習(xí)題解答等內(nèi)容，而每一章的設(shè)計中包括了該章的教學(xué)基本要求、知識點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)圖、題型分析與總習(xí)題解答，上述設(shè)計有助于學(xué)生在課后自主研讀時通過這些教輔書更好更快地掌握所學(xué)知識，在較短時間內(nèi)取得好成績。在大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，要主動把握好從“學(xué)數(shù)學(xué)”到“做數(shù)學(xué)”的轉(zhuǎn)變，不要以為你在課堂教學(xué)過程中聽懂了就等于學(xué)到了，事實上，你需要在課后花更多的時間主動去做相關(guān)訓(xùn)練才能真正掌握所學(xué)知識。而在課后的自學(xué)與練習(xí)過程中，首先要反復(fù)、認(rèn)真地閱讀教材，真正掌握大學(xué)數(shù)學(xué)的基本概念；在做習(xí)題時，你應(yīng)先嘗試獨(dú)立完成習(xí)題，盡量不看答案，做完習(xí)題后，再參考本書進(jìn)行分析和比較，這樣便于發(fā)現(xiàn)哪些知識自己還沒有真正理解。

內(nèi)容概要

本書是高職高專數(shù)學(xué)立體化教材。全書共分10章，內(nèi)容包括：函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分，空間解析幾何與向量代數(shù)，多元函數(shù)微積分，無窮級數(shù)，微分方程，拉普拉斯變換。適合作為高職高專院校的理工類師生做教材使用。

書籍目錄

第1章　函數(shù)、極限與連續(xù)　1.1　函數(shù)　1.2　初等函數(shù)　1.3　極限的概念　1.4　極限的運(yùn)算　1.5　無窮小與無窮大　1.6　函數(shù)的連續(xù)性　本章小結(jié)第2章　導(dǎo)數(shù)與微分　2.1　導(dǎo)數(shù)概念　2.2　函數(shù)的求導(dǎo)法則　2.3　函數(shù)的微分　本章小結(jié)第3章　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　3.1　中值定理　3.2　洛必達(dá)法則　3.3　函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性與極值　3.4　數(shù)學(xué)建模一一最優(yōu)化　3.5　函數(shù)圖形的描繪　3.7　曲率　本章小結(jié)第4章　不定積分　4.1　不定積分的概念與性質(zhì)　4.2　換元積分法　4.3　分部積分法　本章小結(jié)第5章　定積分　5.1　定積分概念　5.2　微積分基本公式　5.3　定積分的換元積分法和分部積分法　5.4　廣義積分　5.5　定積分的幾何應(yīng)用　5.6　定積分的物理應(yīng)用　本章小結(jié)第6章　空間解析幾何與向量代數(shù)　6.1　向量及其線性運(yùn)算　6.2　空間直角坐標(biāo)系　向量的坐標(biāo)　6.3　向量的數(shù)量積與向量積　6.4　空間曲面與曲線　6.5　空間平面與直線　本章小結(jié)第7章　多元函數(shù)微積分　7.1　多元函數(shù)的基本概念　7.2　偏導(dǎo)數(shù)　7.3　全微分　7.4　復(fù)合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法　7.5　多元函數(shù)的極值　7.6　二重積分的概念與性質(zhì)　7.7　二重積分的計算(一)　7.8　二重積分的計算(二)　本章小結(jié)第8章　無窮級數(shù)　8.1　常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)　8.2　常數(shù)項級數(shù)的判別法　8.3　冪級數(shù)　本章小結(jié)第9章　微分方程　9.1　微分方程的基本概念　9.2　一階微分方程　9.3　可降階的二階微分方程　9.4　二階常系數(shù)線性微分方程　9.5　數(shù)學(xué)建模——微分方程的應(yīng)用舉例　本章小結(jié)第10章　拉普拉斯變換　10.1　拉普拉斯變換的概念與性質(zhì)　10.2　拉普拉斯變換的逆變換　10.3　拉普拉斯變換的應(yīng)用

章節(jié)摘錄

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