《微積分（上冊(cè)）

前言

人大版“21世紀(jì)數(shù)學(xué)教育信息化精品教材”（吳贛昌主編）是融紙質(zhì)教材、教學(xué)軟件與網(wǎng)絡(luò)服務(wù)于一體的創(chuàng)新性“立體化教材”。教材自出版以來，歷經(jīng)多次的升級(jí)改版，已形成了獨(dú)特的立體化與信息化的建設(shè)體系，更加適應(yīng)我國大眾化教育新時(shí)代的教育改革，受到全國廣大師生的好評(píng)，迄今已被全國600余所大專院校廣泛采用。大學(xué)數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基本語言，是應(yīng)用模式探索現(xiàn)實(shí)世界物質(zhì)運(yùn)動(dòng)機(jī)理的主要手段。對(duì)于非數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)生而言，大學(xué)數(shù)學(xué)的教育，其意義則遠(yuǎn)不僅僅是學(xué)習(xí)一種專業(yè)的工具而已。事實(shí)上，在大學(xué)生涯中，就提高學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、提升學(xué)習(xí)能力、培養(yǎng)科學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力而言，大學(xué)數(shù)學(xué)是最有用且最值得你努力學(xué)習(xí)的課程。為方便同學(xué)們使用“21世紀(jì)數(shù)學(xué)教育信息化精品教材”，學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)，作者團(tuán)隊(duì)建設(shè)了與該系列教材同步配套的“學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答”。該系列教輔書籍均根據(jù)教材章節(jié)順序編排了相應(yīng)的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)內(nèi)容，其中每一節(jié)的設(shè)計(jì)中包括了該節(jié)的主要知識(shí)歸納、典型例題分析與習(xí)題解答等內(nèi)容，而每一章的設(shè)計(jì)中包括了該章的教學(xué)基本要求、知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)圖、題型分析與總習(xí)題解答，上述設(shè)計(jì)有助于學(xué)生在課后自主研讀時(shí)通過這些教輔書更好更快地掌握所學(xué)知識(shí)，在較短時(shí)間內(nèi)取得好成績(jī)。在大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，要主動(dòng)把握好從“學(xué)數(shù)學(xué)”到“做數(shù)學(xué)”的轉(zhuǎn)變，不要以為你在課堂教學(xué)過程中聽懂了就等于學(xué)到了，事實(shí)上，你需要在課后花更多的時(shí)間主動(dòng)去做相關(guān)訓(xùn)練才能真正掌握所學(xué)知識(shí)。而在課后的自學(xué)與練習(xí)過程中，首先要反復(fù)、認(rèn)真地閱讀教材，真正掌握大學(xué)數(shù)學(xué)的基本概念；在做習(xí)題時(shí)，你應(yīng)先嘗試獨(dú)立完成習(xí)題，盡量不看答案，做完習(xí)題后，再參考本書進(jìn)行分析和比較，這樣便于發(fā)現(xiàn)哪些知識(shí)自己還沒有真正理解。

內(nèi)容概要

為方便同學(xué)們使用“21世紀(jì)數(shù)學(xué)教育信息化精品教材”，學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)，作者團(tuán)隊(duì)建設(shè)了與該系列教材同步配套的“學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答”。該系列教輔書籍均根據(jù)教材章節(jié)順序編排了相應(yīng)的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)內(nèi)容，其中每一節(jié)的設(shè)計(jì)中包括了該節(jié)的主要知識(shí)歸納、典型例題分析與習(xí)題解答等內(nèi)容，而每一章的設(shè)計(jì)中包括了該章的教學(xué)基本要求、知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)圖、題型分析與總習(xí)題解答，上述設(shè)計(jì)有助于學(xué)生在課后自主研讀時(shí)通過這些教輔書更好更快地掌握所學(xué)知識(shí)，在較短時(shí)間內(nèi)取得好成績(jī)。     本冊(cè)為《微積分學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答(經(jīng)管類)》上冊(cè)。

書籍目錄

第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)  1.1 函數(shù)  1.2 初等函數(shù)  1.3 常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)  1.4 數(shù)列的極限  1.5 函數(shù)的極限  1.6 無窮小與無窮大  1.7 極限運(yùn)算法則  1.8 極限存在準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限  1.9 無窮小的比較  1.10 函數(shù)的連續(xù)與間斷  1.11 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與性質(zhì)  本章小結(jié)第2章 導(dǎo)數(shù)與微分  2.1 導(dǎo)數(shù)概念  2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則  2.3 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  2.4 高階導(dǎo)數(shù)  2.5 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  2.6 函數(shù)的微分  本章小結(jié)第3章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  3.1 中值定理  3.2 洛必達(dá)法則  3.3 泰勒公式  3.4 函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性與極值  3.5 數(shù)學(xué)建?！顑?yōu)化  3.6 函數(shù)圖形的描繪  本章小結(jié)第4章 不定積分  4.1 不定積分的概念與性質(zhì)  4.2 換元積分法  4.3 分部積分法  4.4 有理函數(shù)的積分  本章小結(jié)第5章 定積分及其應(yīng)用  5.1 定積分概念  5.2 定積分的性質(zhì)  5.3 微積分基本公式  5.4 定積分的換元積分法和分部積分法  5.5 廣義積分  5.6 定積分的幾何應(yīng)用  5.7 積分在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用  本章小結(jié)

章節(jié)摘錄

插圖：函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本概念之一，是微積分的主要研究對(duì)象.極限概念是微積分的理論基礎(chǔ)，極限方法是微積分的基本分析方法.因此，掌握、運(yùn)用好極限方法是學(xué)好微積分的關(guān)鍵，連續(xù)是函數(shù)的一個(gè)重要性態(tài).本章將介紹函數(shù)、極限與連續(xù)的基本知識(shí)和有關(guān)的基本方法，為今后的學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ).本章教學(xué)基本要求：1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法；2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性與奇偶性；3.能將簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系表達(dá)出來；4.理解復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)和分段函數(shù)的概念；5.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，理解初等函數(shù)的概念及應(yīng)用；6.會(huì)建立簡(jiǎn)單應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系，熟悉幾種常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)；7.了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左、右極限）的概念；8.了解無窮小的概念和基本性質(zhì)，掌握無窮小的階的比較方法，了解無窮大的概念及其與無窮小的關(guān)系；9.了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，熟練掌握極限的四則運(yùn)算法則，熟練掌握兩個(gè)重要極限的應(yīng)用；10.理解函數(shù)連續(xù)性的概念（包括左、右連續(xù)）與函數(shù)間斷的概念，掌握間斷點(diǎn)的分類。

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