《微積分（上冊）

前言

人大版“21世紀數(shù)學教育信息化精品教材”（吳贛昌主編）是融紙質(zhì)教材、教學軟件與網(wǎng)絡服務于一體的創(chuàng)新性“立體化教材”。教材自出版以來，歷經(jīng)多次的升級改版，已形成了獨特的立體化與信息化的建設體系，更加適應我國大眾化教育新時代的教育改革，受到全國廣大師生的好評，迄今已被全國600余所大專院校廣泛采用。大學數(shù)學是自然科學的基本語言，是應用模式探索現(xiàn)實世界物質(zhì)運動機理的主要手段。對于非數(shù)學專業(yè)的大學生而言，大學數(shù)學的教育，其意義則遠不僅僅是學習一種專業(yè)的工具而已。事實上，在大學生涯中，就提高學習基礎、提升學習能力、培養(yǎng)科學素質(zhì)和創(chuàng)新能力而言，大學數(shù)學是最有用且最值得你努力學習的課程。為方便同學們使用“21世紀數(shù)學教育信息化精品教材”，學好大學數(shù)學，作者團隊建設了與該系列教材同步配套的“學習輔導與習題解答”。該系列教輔書籍均根據(jù)教材章節(jié)順序編排了相應的學習輔導內(nèi)容，其中每一節(jié)的設計中包括了該節(jié)的主要知識歸納、典型例題分析與習題解答等內(nèi)容，而每一章的設計中包括了該章的教學基本要求、知識點網(wǎng)絡圖、題型分析與總習題解答，上述設計有助于學生在課后自主研讀時通過這些教輔書更好更快地掌握所學知識，在較短時間內(nèi)取得好成績。在大學數(shù)學的學習過程中，要主動把握好從“學數(shù)學”到“做數(shù)學”的轉(zhuǎn)變，不要以為你在課堂教學過程中聽懂了就等于學到了，事實上，你需要在課后花更多的時間主動去做相關訓練才能真正掌握所學知識。而在課后的自學與練習過程中，首先要反復、認真地閱讀教材，真正掌握大學數(shù)學的基本概念；在做習題時，你應先嘗試獨立完成習題，盡量不看答案，做完習題后，再參考本書進行分析和比較，這樣便于發(fā)現(xiàn)哪些知識自己還沒有真正理解。

內(nèi)容概要

為方便同學們使用“21世紀數(shù)學教育信息化精品教材”，學好大學數(shù)學，作者團隊建設了與該系列教材同步配套的“學習輔導與習題解答”。該系列教輔書籍均根據(jù)教材章節(jié)順序編排了相應的學習輔導內(nèi)容，其中每一節(jié)的設計中包括了該節(jié)的主要知識歸納、典型例題分析與習題解答等內(nèi)容，而每一章的設計中包括了該章的教學基本要求、知識點網(wǎng)絡圖、題型分析與總習題解答，上述設計有助于學生在課后自主研讀時通過這些教輔書更好更快地掌握所學知識，在較短時間內(nèi)取得好成績。     本冊為《微積分學習輔導與習題解答(經(jīng)管類)》上冊。

書籍目錄

第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)  1.1 函數(shù)  1.2 初等函數(shù)  1.3 常用經(jīng)濟函數(shù)  1.4 數(shù)列的極限  1.5 函數(shù)的極限  1.6 無窮小與無窮大  1.7 極限運算法則  1.8 極限存在準則 兩個重要極限  1.9 無窮小的比較  1.10 函數(shù)的連續(xù)與間斷  1.11 連續(xù)函數(shù)的運算與性質(zhì)  本章小結第2章 導數(shù)與微分  2.1 導數(shù)概念  2.2 函數(shù)的求導法則  2.3 導數(shù)的應用  2.4 高階導數(shù)  2.5 隱函數(shù)的導數(shù)  2.6 函數(shù)的微分  本章小結第3章 中值定理與導數(shù)的應用  3.1 中值定理  3.2 洛必達法則  3.3 泰勒公式  3.4 函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性與極值  3.5 數(shù)學建模——最優(yōu)化  3.6 函數(shù)圖形的描繪  本章小結第4章 不定積分  4.1 不定積分的概念與性質(zhì)  4.2 換元積分法  4.3 分部積分法  4.4 有理函數(shù)的積分  本章小結第5章 定積分及其應用  5.1 定積分概念  5.2 定積分的性質(zhì)  5.3 微積分基本公式  5.4 定積分的換元積分法和分部積分法  5.5 廣義積分  5.6 定積分的幾何應用  5.7 積分在經(jīng)濟分析中的應用  本章小結

章節(jié)摘錄

插圖：函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學的基本概念之一，是微積分的主要研究對象.極限概念是微積分的理論基礎，極限方法是微積分的基本分析方法.因此，掌握、運用好極限方法是學好微積分的關鍵，連續(xù)是函數(shù)的一個重要性態(tài).本章將介紹函數(shù)、極限與連續(xù)的基本知識和有關的基本方法，為今后的學習打下必要的基礎.本章教學基本要求：1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法；2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性與奇偶性；3.能將簡單實際問題中的函數(shù)關系表達出來；4.理解復合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)和分段函數(shù)的概念；5.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，理解初等函數(shù)的概念及應用；6.會建立簡單應用問題的函數(shù)關系，熟悉幾種常用經(jīng)濟函數(shù)；7.了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左、右極限）的概念；8.了解無窮小的概念和基本性質(zhì)，掌握無窮小的階的比較方法，了解無窮大的概念及其與無窮小的關系；9.了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個準則，熟練掌握極限的四則運算法則，熟練掌握兩個重要極限的應用；10.理解函數(shù)連續(xù)性的概念（包括左、右連續(xù)）與函數(shù)間斷的概念，掌握間斷點的分類。

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