概率論與數(shù)理統(tǒng)計

內容概要

高等數(shù)學(包括微積分、線性代數(shù)、概率淪與數(shù)理統(tǒng)計)是經(jīng)濟管理專業(yè)的一門基礎課。根據(jù)高等教育面向21世紀教育內容和課程體系改革總目標的要求，參照教育有關的教學大綱，結合作者40年來為北京大學等院校講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的實踐，我們編寫了經(jīng)濟應用數(shù)學基礎(三)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》以及與之配套的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計學習參考》。本書是教材《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》?！　”窘滩膬热莺w了教育部對經(jīng)濟管理專業(yè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學大綱的全部內容與基本要求，并考慮到目前絕大多數(shù)綜合大學和工程院校都設立了經(jīng)濟或管理學科的有關專業(yè)，但各校的不同專業(yè)方向對數(shù)學基礎的要求有一定的差異。為此本書力圖在學時不多的情況下，讓學生了解或掌握概率統(tǒng)計中有關的重要概念，理論與方法以及它們的一些實際背景，從而建立正確的數(shù)學概念，學會使用一些數(shù)學方法分析、描述、進而定量地解決經(jīng)濟管理學科中的一些實際問題。因此，教材的內容選取上注意了科學性與系統(tǒng)性，內容的廣度和深度也比較恰當，避免了大量的理論推導，更突出有關理論與方法的應用?！　　陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》全書共九章，內容包括，隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)學特征、大數(shù)定律與中心極限定理、抽樣分布、參數(shù)估計、假設檢驗、方差分析、回歸分析。本書按章配備了適量的習題，書末附有習題的參考答案。

書籍目錄

第1章　隨機事件及其概率 　§1.1　隨機事件 　§1.2　概率 　§1.3　條件概率與全概公式 　§1.4　事件的獨立性與伯努利概型 　習題一 第2章　隨機變量及其分布 　§2.1　隨機變量與分布函數(shù) 　§2.2　離散型隨機變量及其分布 　§2.3　連續(xù)型隨機變量及其分布 　§2.4　二維隨機變量 　§2.5　隨機變量函數(shù)的分布 　習題二 第3章　隨機變量的數(shù)字特征 　§3.1　數(shù)學期望 　§3.2　方差 　§3.3　幾種常見分布的數(shù)學期望與方差 　§3.4　隨機變量矩、協(xié)方差與相關系數(shù) 　習題三 第4章　大數(shù)定律與中心極限定理 　§4.1　切比雪夫不等式 　§4.2　大數(shù)定律 　§4.3　中心極限定理 　習題四 第5章　抽樣分布 　§5.1　總體與樣本 　§5.2　樣本函數(shù)與樣本分布函數(shù) 　§5.3　抽樣分布 　習題五 第6章　參數(shù)估計 　§6.1　點估計 　§6.2　估計量的評價標準 　§6.3　區(qū)間估計 　§6.4　正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計 　§6.5　非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計 　習題六 第7章　假設檢驗 　§7.1　假設檢驗的基本概念 　§7.2　單個正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗 　§7.3　兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗 　§7.4　非正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗 　§7.5　總體分布的假設檢驗 　習題七 第8章　方差分析 　§8.1　問題的提出 　§8.2　單因素試驗方差分析 　§8.3　單因素方差分析舉例 　習題八 第9章　回歸分析 　§9.1　問題的提出 　§9.2　一元正態(tài)線性回歸 　§9.3　一元非線性回歸簡介 　§9.4　多元線性回歸 　§9.5　多元回歸應用舉例 　習題九 附錄　常用分布表 　附表1　泊松分布表 　附表2　標準正態(tài)分布表 　附表3　X2分布表 　附表4　t分布表 　附表5　F分布表 　附表6　檢驗相關系數(shù)的臨界值表 　習題參考答案

章節(jié)摘錄

插圖：數(shù)理統(tǒng)計是具有廣泛應用的一個數(shù)學分支，它的任務之一就是以概率論為基礎根據(jù)實際觀測到的數(shù)據(jù)，對有關事件的概率或隨機變量的分布、數(shù)字特征做出估計或推測，統(tǒng)計推斷是數(shù)理統(tǒng)計學的主要理論部分，它對于統(tǒng)計實踐有指導性的作用，統(tǒng)計推斷的內容大致可分為兩個方面：參數(shù)估計與假設檢驗，我們將在第6章、第7章中分別介紹有關內容。本章我們主要介紹數(shù)理統(tǒng)計中的一些基本概念和幾個重要的統(tǒng)計量及其分布，它們是數(shù)理統(tǒng)計的基礎?！?.1 總體與樣本在實際工作中，我們常常會遇到一些數(shù)理統(tǒng)計問題，例如，通過對部分產(chǎn)品進行測試來研究一批產(chǎn)品的壽命，討論這批產(chǎn)品的平均壽命是否不小于某個數(shù)值。又如，通過對某地區(qū)一部分人的測量了解該地區(qū)的全體男性成人的身高及體重的分布情況，解決這類問題采用的方法是隨機抽樣法，這種方法的基本思想是，從所研究的對象的全體中抽取一小部分進行觀察和討論，從而對整體進行推斷。在數(shù)理統(tǒng)計中，我們把被考察對象的一個（或多個）指標的全體稱為總體或母體，而把總體中的每一個單元稱為樣品或個體，例如，當研究一批產(chǎn)品的壽命時，該批產(chǎn)品壽命數(shù)據(jù)的集合就構成一個總體，其中每個產(chǎn)品的壽命就是一個個體。在實際問題中，我們真正關心的并不是總體或個體的本身，而是它們的某項數(shù)量指標（或某幾項數(shù)量指標），每個個體所取的值一般是不同的，但從整體來看，個體的取值卻有一定的概率分布，因而數(shù)量指標x是隨機變量。因此，我們可以把總體和數(shù)量指標X可能取值的全體組成的集合等同起來。

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《經(jīng)濟應用數(shù)學基礎(3):概率論與數(shù)理統(tǒng)計》：高等學校文科教材,教育部推薦教材

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