概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

內(nèi)容概要

高等數(shù)學(xué)(包括微積分、線性代數(shù)、概率淪與數(shù)理統(tǒng)計(jì))是經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)的一門基礎(chǔ)課。根據(jù)高等教育面向21世紀(jì)教育內(nèi)容和課程體系改革總目標(biāo)的要求，參照教育有關(guān)的教學(xué)大綱，結(jié)合作者40年來為北京大學(xué)等院校講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的實(shí)踐，我們編寫了經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(三)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》以及與之配套的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)參考》。本書是教材《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》?！　”窘滩膬?nèi)容涵蓋了教育部對經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)大綱的全部內(nèi)容與基本要求，并考慮到目前絕大多數(shù)綜合大學(xué)和工程院校都設(shè)立了經(jīng)濟(jì)或管理學(xué)科的有關(guān)專業(yè)，但各校的不同專業(yè)方向?qū)?shù)學(xué)基礎(chǔ)的要求有一定的差異。為此本書力圖在學(xué)時(shí)不多的情況下，讓學(xué)生了解或掌握概率統(tǒng)計(jì)中有關(guān)的重要概念，理論與方法以及它們的一些實(shí)際背景，從而建立正確的數(shù)學(xué)概念，學(xué)會(huì)使用一些數(shù)學(xué)方法分析、描述、進(jìn)而定量地解決經(jīng)濟(jì)管理學(xué)科中的一些實(shí)際問題。因此，教材的內(nèi)容選取上注意了科學(xué)性與系統(tǒng)性，內(nèi)容的廣度和深度也比較恰當(dāng)，避免了大量的理論推導(dǎo)，更突出有關(guān)理論與方法的應(yīng)用。　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》全書共九章，內(nèi)容包括，隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)特征、大數(shù)定律與中心極限定理、抽樣分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析。本書按章配備了適量的習(xí)題，書末附有習(xí)題的參考答案。

書籍目錄

第1章　隨機(jī)事件及其概率 　§1.1　隨機(jī)事件 　§1.2　概率 　§1.3　條件概率與全概公式 　§1.4　事件的獨(dú)立性與伯努利概型 　習(xí)題一 第2章　隨機(jī)變量及其分布 　§2.1　隨機(jī)變量與分布函數(shù) 　§2.2　離散型隨機(jī)變量及其分布 　§2.3　連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布 　§2.4　二維隨機(jī)變量 　§2.5　隨機(jī)變量函數(shù)的分布 　習(xí)題二 第3章　隨機(jī)變量的數(shù)字特征 　§3.1　數(shù)學(xué)期望 　§3.2　方差 　§3.3　幾種常見分布的數(shù)學(xué)期望與方差 　§3.4　隨機(jī)變量矩、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 　習(xí)題三 第4章　大數(shù)定律與中心極限定理 　§4.1　切比雪夫不等式 　§4.2　大數(shù)定律 　§4.3　中心極限定理 　習(xí)題四 第5章　抽樣分布 　§5.1　總體與樣本 　§5.2　樣本函數(shù)與樣本分布函數(shù) 　§5.3　抽樣分布 　習(xí)題五 第6章　參數(shù)估計(jì) 　§6.1　點(diǎn)估計(jì) 　§6.2　估計(jì)量的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 　§6.3　區(qū)間估計(jì) 　§6.4　正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì) 　§6.5　非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 　習(xí)題六 第7章　假設(shè)檢驗(yàn) 　§7.1　假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念 　§7.2　單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 　§7.3　兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 　§7.4　非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 　§7.5　總體分布的假設(shè)檢驗(yàn) 　習(xí)題七 第8章　方差分析 　§8.1　問題的提出 　§8.2　單因素試驗(yàn)方差分析 　§8.3　單因素方差分析舉例 　習(xí)題八 第9章　回歸分析 　§9.1　問題的提出 　§9.2　一元正態(tài)線性回歸 　§9.3　一元非線性回歸簡介 　§9.4　多元線性回歸 　§9.5　多元回歸應(yīng)用舉例 　習(xí)題九 附錄　常用分布表 　附表1　泊松分布表 　附表2　標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 　附表3　X2分布表 　附表4　t分布表 　附表5　F分布表 　附表6　檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)的臨界值表 　習(xí)題參考答案

章節(jié)摘錄

插圖：數(shù)理統(tǒng)計(jì)是具有廣泛應(yīng)用的一個(gè)數(shù)學(xué)分支，它的任務(wù)之一就是以概率論為基礎(chǔ)根據(jù)實(shí)際觀測到的數(shù)據(jù)，對有關(guān)事件的概率或隨機(jī)變量的分布、數(shù)字特征做出估計(jì)或推測，統(tǒng)計(jì)推斷是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要理論部分，它對于統(tǒng)計(jì)實(shí)踐有指導(dǎo)性的作用，統(tǒng)計(jì)推斷的內(nèi)容大致可分為兩個(gè)方面：參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)，我們將在第6章、第7章中分別介紹有關(guān)內(nèi)容。本章我們主要介紹數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的一些基本概念和幾個(gè)重要的統(tǒng)計(jì)量及其分布，它們是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)。§5.1 總體與樣本在實(shí)際工作中，我們常常會(huì)遇到一些數(shù)理統(tǒng)計(jì)問題，例如，通過對部分產(chǎn)品進(jìn)行測試來研究一批產(chǎn)品的壽命，討論這批產(chǎn)品的平均壽命是否不小于某個(gè)數(shù)值。又如，通過對某地區(qū)一部分人的測量了解該地區(qū)的全體男性成人的身高及體重的分布情況，解決這類問題采用的方法是隨機(jī)抽樣法，這種方法的基本思想是，從所研究的對象的全體中抽取一小部分進(jìn)行觀察和討論，從而對整體進(jìn)行推斷。在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，我們把被考察對象的一個(gè)（或多個(gè)）指標(biāo)的全體稱為總體或母體，而把總體中的每一個(gè)單元稱為樣品或個(gè)體，例如，當(dāng)研究一批產(chǎn)品的壽命時(shí)，該批產(chǎn)品壽命數(shù)據(jù)的集合就構(gòu)成一個(gè)總體，其中每個(gè)產(chǎn)品的壽命就是一個(gè)個(gè)體。在實(shí)際問題中，我們真正關(guān)心的并不是總體或個(gè)體的本身，而是它們的某項(xiàng)數(shù)量指標(biāo)（或某幾項(xiàng)數(shù)量指標(biāo)），每個(gè)個(gè)體所取的值一般是不同的，但從整體來看，個(gè)體的取值卻有一定的概率分布，因而數(shù)量指標(biāo)x是隨機(jī)變量。因此，我們可以把總體和數(shù)量指標(biāo)X可能取值的全體組成的集合等同起來。

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