實(shí)用邏輯教程

前言

本書第一版出版后10年間重印了7次，第二版出版后6年間又重印了7次，第二版平均10個(gè)月重印一次。近6年間，作者也有了一些新的想法，愿做第二次修訂，以更好地為讀者服務(wù)。本書二次修訂的主要目的，是進(jìn)一步突出教材的實(shí)用性。“虛實(shí)結(jié)合，側(cè)重應(yīng)用”是寫作本書主要的指導(dǎo)思想。堅(jiān)持理論性，突出實(shí)用性，強(qiáng)化趣味性，兼顧普及性，是本書的主要特點(diǎn)。在這四個(gè)特點(diǎn)中，最主要的應(yīng)該是實(shí)用性。只有進(jìn)一步突出實(shí)用性，才能夠更好地深化理論性，強(qiáng)化趣味性，兼顧普及性。本次修訂，主要是從下列三個(gè)方面進(jìn)一步突出它的實(shí)用性：一、在概念的使用方面增加新的一節(jié)原版第二章第三節(jié)、第四節(jié)講述了使用概念應(yīng)遵守的邏輯規(guī)則和邏輯要求，二次修訂時(shí)又增加了第五節(jié)，第五節(jié)講述使用概念應(yīng)注意的其他問題。因?yàn)槭褂酶拍?除了需要考慮遵守邏輯規(guī)則這個(gè)層面的問題之外，還需要考慮其他許多因素。譬如：在絕大多數(shù)情況下要使用內(nèi)涵和外延都十分清晰的概念；在特殊情況下可以使用有一定模糊空間的概念；在對(duì)方不能完全理解時(shí)要善于闡明概念的內(nèi)涵和外延。

內(nèi)容概要

本書以主叢與矢叢上的聯(lián)絡(luò)為主線介紹現(xiàn)代微分幾何，全書分兩部分，各5章。前3章給出微分流形的基本概念，把歐氏空間的微積分推廣到微分流形上．第4，5章分別討論Riemann流形與李群及李代數(shù)．第6，7章分別介紹纖維叢理論與復(fù)流形，其中7．6節(jié)證明球面S6上沒有可積的等距復(fù)結(jié)構(gòu)．第8章介紹示性類，其中8．7節(jié)用示性類討論Milnor的7維怪球．第9章介紹Clifford代數(shù)與旋量群．第l0章介紹Atiyah．Singer指標(biāo)定理、規(guī)范場(chǎng)論與Seiber9．Witten方程．本書內(nèi)容豐富，綱目清楚，論證嚴(yán)謹(jǐn)，易于學(xué)習(xí)．　　第1-5章可以作為高年級(jí)本科生或研究生一學(xué)期的微分流形課程教材，第“l(fā)0章可以作為微分幾何研究生教材，也可作為數(shù)學(xué)工作者的參考書。

作者簡(jiǎn)介

張綿厘，教授，1964年畢業(yè)于南開大學(xué)，先后在中共北京市朝陽(yáng)區(qū)委和國(guó)家文化部工作。退休前任中央文化管理干部學(xué)院黨委書記兼常務(wù)副院長(zhǎng)，北京市教委高校教師系列高級(jí)職稱評(píng)審委員會(huì)學(xué)科評(píng)議組成員。主要著作有《新時(shí)期文化政策與黨的三代領(lǐng)導(dǎo)核心的文藝思想》、《文化政策與文化法規(guī)知識(shí)讀本》（主編）等，發(fā)表學(xué)術(shù)論文若干。還發(fā)表了《青春的蓓蕾比花美》等抒情詩(shī)（網(wǎng)上有轉(zhuǎn)載）。

書籍目錄

前言第1章　微分流形　1.1　微分流形的定義及例子　　1.1.1　歐氏空間　　1.1.2　微分流形的定義　　1.1.3　微分流形的例子　　1.1.4　微分流形之間的映射　　習(xí)題1.1　1.2　切空間　　1.2.1　代數(shù)預(yù)備知識(shí)　　1.2.2　切空間　　1.2.3　余切空間　　習(xí)題1.2　1.3　切叢與向量場(chǎng)　　1.3.1　切叢與向量場(chǎng)　　1.3.2　李括號(hào)積　　1.3.3　切映射與余切映射　　習(xí)題1.3　1.4　子流形　　1.4.1　預(yù)備定理　　1.4.2　浸入與嵌入　　習(xí)題1.4　1.5　Frobenius定理　　1.5.1　積分曲線　　1.5.2　Frobenius定理　　1.5.3　積分子流形　　習(xí)題1.5第2章　外微分形式　2.1　張量與張量積　　2.1.1　多重線性函數(shù)與張量積　　2.1.2　張量　　2.1.3　對(duì)稱與反對(duì)稱張量　習(xí)題2.1　2.2　外代數(shù)　　習(xí)題2.2　2.3　矢叢　　習(xí)題2.3　2.4　外微分形式　　2.4.1　外微分形式　　2.4.2　外微分　　2.4.3　Frobenius定理的另一描述　　習(xí)題2.4　2.5　單位分解與流形的定向　　2.5.1　單位分解　　2.5.2　流形的定向　　2.5.3　帶邊流形　　習(xí)題2.5　2.6　流形上的積分與Stokes定理　　2.6.1　外形式的積　　2.6.2　Stokes定理　　2.6.3　deRham同調(diào)群　　習(xí)題2.6第3章　聯(lián)絡(luò)　3.1　聯(lián)絡(luò)和測(cè)地線　　3.1.1　聯(lián)絡(luò)的定義及性質(zhì)　　3.1.2　平行移動(dòng)和測(cè)地線　　3.1.3　法坐標(biāo)與指數(shù)映射　　習(xí)題3.1　3.2　撓率和曲率　　習(xí)題3.2　3.3　張量叢上的聯(lián)絡(luò)　　3.3.1　矢叢上的聯(lián)絡(luò)　　3.3.2　流形的張量叢上的聯(lián)絡(luò)　　習(xí)題3.3第4章　Riemann流形第5章　李群第6章　纖維叢理論第7章　復(fù)流形第8章　示性類第9章　Clifford代數(shù)與旋量群第10章　Atiyah-Singer指標(biāo)定理參考文獻(xiàn)名詞索引

章節(jié)摘錄

插圖：2.每一個(gè)概念所反映的對(duì)象都有一定的范圍（即外延，后面再詳述）譬如“太陽(yáng)”這個(gè)概念，它所反映的對(duì)象只包括“太陽(yáng)”這一個(gè)星球，不包括宇宙問其他任何星球?！皹洹边@個(gè)概念反映的對(duì)象，只包括樹這類事物，不包括其他任何類的事物。3.概念反映事物的本質(zhì)或特征粗略地說，根據(jù)概念反映事物本質(zhì)的深度不同，可以分為比較嚴(yán)格、科學(xué)的概念和日常生活中習(xí)用的概念?？茖W(xué)的概念，反映事物比較深刻的本質(zhì)；而日常習(xí)用的概念，不一定都能反映事物比較深刻的本質(zhì)，但至少能反映事物的基本特征。在人們認(rèn)識(shí)“光”的微粒性和波動(dòng)性之前，并不了解可見“光”的本質(zhì)是一種能夠引起視覺的電磁波，但人們頭腦里早就形成了關(guān)于“光’’的日常習(xí)用概念，并且能夠運(yùn)用這些日常習(xí)用概念進(jìn)行多方面的思維活動(dòng)。所以說，科學(xué)的概念反映事物的本質(zhì)，而日常習(xí)用概念反映事物的基本特征。二、概念的作用概念反映的對(duì)象包括一切認(rèn)識(shí)對(duì)象：既包括客觀世界中的一切認(rèn)識(shí)對(duì)象，也包括主觀世界中的一切認(rèn)識(shí)對(duì)象。概念作為思維的一種基本形式，在人類思維活動(dòng)中起著十分重要的作用：1.概念是認(rèn)識(shí)事物的工具概念在認(rèn)識(shí)過程中所起的作用，可以從兩方面來考察：一方面，概念的形成，使人們的認(rèn)識(shí)由個(gè)別上升到一般；另一方面，概念的形成使人們的認(rèn)識(shí)由現(xiàn)象深入到本質(zhì)。就人們認(rèn)識(shí)事物的先后次序來說，認(rèn)識(shí)是由個(gè)別到一般，再由一般到個(gè)別……交替反復(fù)、循環(huán)上升的。當(dāng)人們的認(rèn)識(shí)，由個(gè)別上升為一般時(shí)，頭腦里就會(huì)形成初步的概念（日常習(xí)用的概念）。概念的產(chǎn)生意味著人們掌握了同類事物的共同特征，標(biāo)志著人們的認(rèn)識(shí)由個(gè)別上升為一般，它使人們的認(rèn)識(shí)能力大大增強(qiáng)了。它不僅使人們認(rèn)識(shí)一個(gè)一個(gè)的個(gè)別事物，還使人們認(rèn)識(shí)一類一類的一般事物。有了概念這種思維形式，人類認(rèn)識(shí)領(lǐng)域的廣度就大大擴(kuò)展了，認(rèn)識(shí)速度也大大加快了。就人們認(rèn)識(shí)事物的深淺層次來講，認(rèn)識(shí)是由表及里，由現(xiàn)象到本質(zhì)，由不太深刻的本質(zhì)到比較深刻的本質(zhì)……逐步深化，永無止境的。當(dāng)人們的認(rèn)識(shí)，透過表面現(xiàn)象，深入到內(nèi)在本質(zhì)時(shí)，頭腦里就會(huì)形成科學(xué)的概念。

編輯推薦

《實(shí)用邏輯教程(第3版)》是21世紀(jì)哲學(xué)系列教材之一。

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