2011歷年考研數(shù)學(xué)真題名家解析與指導(dǎo)

內(nèi)容概要

從1987年開始，全國工學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士研究生入學(xué)實(shí)行統(tǒng)一考試，至今二十余年。對于數(shù)學(xué)考試而言，具有相對的穩(wěn)定性。為了更好地幫助考生備考，我們從歷年考題中精選出一部分，從中歸納出考試內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)及經(jīng)常考的題型，以便了解試題的特點(diǎn)，把握命題的方向。全國碩士研究生入學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)考試題是參加命題的專家、教授的智慧和勞動(dòng)的結(jié)晶，是一份十分寶貴的資料，本書就是在此基礎(chǔ)上，結(jié)合多年命題、授課及輔導(dǎo)體會(huì)精心編寫而成的，相信對廣大考生從容應(yīng)考，十分有益。     從已往的數(shù)學(xué)試題來看，主要著重于對基本概念、基本方法和基本理論的測試。無論考試的形式如何，題目的類型怎樣，考生只要掌握了以上“三基”，就能運(yùn)用自如，在考試中考出好的成績。全書正文按照《全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱》規(guī)定的內(nèi)容，主要包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)等三章，各章由兩部分組成，一為內(nèi)容導(dǎo)學(xué)，概括這一章全部內(nèi)容，并舉例說明，引領(lǐng)考生復(fù)習(xí)，達(dá)到系統(tǒng)掌握的目的；二為考題選析，從歷年的試卷中挑選出一定數(shù)量的考題，逐題進(jìn)行分析、解答(或證明)與注釋，力求簡明扼要，一題多解，開拓思路，使考生做到舉一反三，觸類旁通。同時(shí)指出考生在解題過程中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，提醒考生注意并引以為戒。為了提高廣大考生的復(fù)習(xí)效率，建議考生開始閱讀本書之前，先參閱《數(shù)學(xué)考試大綱》，明確考試內(nèi)容及要求，接下來要仔細(xì)閱讀有關(guān)教材和參考書(推薦考生閱讀由中國人民大學(xué)出版社出版、李恒沛、侯書會(huì)、高文森等主編的《考研數(shù)學(xué)新編考試參考書》)，這些做完之后，再認(rèn)真閱讀本書，最后為了考量復(fù)習(xí)效果，建議用該出版社出版的《考研數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷》來檢驗(yàn)，考生不妨親自動(dòng)手做一做，孰對孰錯(cuò)，再與書中答案對照一下，這樣就會(huì)達(dá)到更好的應(yīng)試效果。    本書習(xí)題按填空題、選擇題和解答題(含證明題)題型分類。每道題前用數(shù)碼表明試題使用的年份及卷種。例如，某題號(hào)后括號(hào)內(nèi)的數(shù)碼為(96，1)，表明該題為1996年數(shù)學(xué)一試卷中的一道題，數(shù)碼(00，2)表明該題為2000年數(shù)學(xué)二試卷中的一道題，余下類推。在長期的教學(xué)、輔導(dǎo)及閱卷過程中，發(fā)現(xiàn)不少考生對選擇題、填空題及證明題采取“蒙”的辦法，十分沒有把握，原因是對基本概念理解有誤，基本定理、公式記的不牢，因而失分較多。為了幫助考生提高判斷及推理能力，本書已將如何正確處理上述三類題的方法和技巧，作一簡要闡述、歸納，辟為單獨(dú)一章，以備考生復(fù)習(xí)參考。    本書的編者都是長期在高等院校中從事教學(xué)、科研的教授，大多數(shù)是教育部考試中心原數(shù)學(xué)命題組成員，多年參加考研命題、輔導(dǎo)，他們都具備豐富的命題、輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)。

作者簡介

　　李恒沛，北京航空天大學(xué)教授，從事高等教學(xué)與科研四十余年，曾撰寫過數(shù)十篇學(xué)術(shù)論文，著有《高等數(shù)學(xué)方法》、《抽象代數(shù)》、《碩士研究生入學(xué)考試應(yīng)試指導(dǎo)》等多部著作，曾擔(dān)任教育部考試中心考研數(shù)學(xué)命題組組長，參加命題工作十多年，對命題工作有深入研究，并多次參與閱卷工作，具有豐富經(jīng)驗(yàn)。

書籍目錄

第零章　選擇題、填空題與證明題　一、關(guān)于選擇題　二、關(guān)于填空題　三、關(guān)于證明題第一章　高等數(shù)學(xué)　一、內(nèi)容導(dǎo)讀　二、考題選析第二章　線性代數(shù)　一、內(nèi)容導(dǎo)讀　二、考題選析第三章　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)　一、內(nèi)容導(dǎo)讀　二、考題選析

章節(jié)摘錄

　　高等數(shù)學(xué)是研究生入學(xué)數(shù)學(xué)考試最重要的內(nèi)容。《全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱》（簡稱《數(shù)學(xué)考試大綱》）規(guī)定，無論是數(shù)學(xué)試卷一、試卷二（工學(xué)類），還是數(shù)學(xué)試卷三（經(jīng)濟(jì)學(xué)類、管理學(xué)類），都要求考高等數(shù)學(xué)，其在數(shù)學(xué)試卷一中約占56％，數(shù)學(xué)試卷二中約占78％，數(shù)學(xué)試卷三中約占56％。因此，如何復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)，考生非常關(guān)注。為了幫助考生有效地進(jìn)行復(fù)習(xí)，下面按照考試大綱規(guī)定的考試內(nèi)容的順序一一闡述?！　。ㄒ唬┖瘮?shù)、極限、連續(xù)　　函數(shù)是高等數(shù)學(xué)的研究對象，極限是研究的方法，而且貫穿于微積分的始終。連續(xù)是用極限研究函數(shù)的一種性態(tài)，可以說是由極限派生而來的。連續(xù)函數(shù)是重要的一類函數(shù)。本單元考查重點(diǎn)，是函數(shù)（含表示方法）、極限（含左極限與右極限）、連續(xù)（含左連續(xù)與右連續(xù)）的概念及性質(zhì)，函數(shù)間斷點(diǎn)類型的判斷，函數(shù)的表示（用變量替換轉(zhuǎn)換其表達(dá)形式），求極限的若干方法，運(yùn)用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)證明一些命題。本單元試題類型包括：①函數(shù)記號(hào)的轉(zhuǎn)換；②分段函數(shù)的運(yùn)算；③簡單反函數(shù)的定義域及其表示；④考查函數(shù)在一點(diǎn)極限存在及連續(xù)性的充要條件；⑤判斷函數(shù)間斷點(diǎn)及其類型；⑥無窮小的比較；⑦判斷函數(shù)的性質(zhì)（有界性，單調(diào)性，奇偶性，周期性）；⑧利用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)證明一類題；⑨求極限（包括用極限的定義，等價(jià)無窮小，極限的運(yùn)算法則，極限存在準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限，函數(shù)的連續(xù)性，L’Hospital法則，導(dǎo)數(shù)定義，定積分定義以及級(jí)數(shù)收斂的必要條件等方法）?！　∠旅鎯H就幾種重點(diǎn)題型，舉例加以說明。

編輯推薦

　　以知識(shí)點(diǎn)為綱，著重基本概念、基本方法和基本理論。

圖書封面

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