2011歷年考研數(shù)學真題名家解析與指導

內(nèi)容概要

從1987年開始，全國工學、經(jīng)濟學碩士研究生入學實行統(tǒng)一考試，至今二十余年。對于數(shù)學考試而言，具有相對的穩(wěn)定性。為了更好地幫助考生備考，我們從歷年考題中精選出一部分，從中歸納出考試內(nèi)容的重點、難點及經(jīng)?？嫉念}型，以便了解試題的特點，把握命題的方向。全國碩士研究生入學數(shù)學統(tǒng)考試題是參加命題的專家、教授的智慧和勞動的結晶，是一份十分寶貴的資料，本書就是在此基礎上，結合多年命題、授課及輔導體會精心編寫而成的，相信對廣大考生從容應考，十分有益。     從已往的數(shù)學試題來看，主要著重于對基本概念、基本方法和基本理論的測試。無論考試的形式如何，題目的類型怎樣，考生只要掌握了以上“三基”，就能運用自如，在考試中考出好的成績。全書正文按照《全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學考試大綱》規(guī)定的內(nèi)容，主要包括高等數(shù)學、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計等三章，各章由兩部分組成，一為內(nèi)容導學，概括這一章全部內(nèi)容，并舉例說明，引領考生復習，達到系統(tǒng)掌握的目的；二為考題選析，從歷年的試卷中挑選出一定數(shù)量的考題，逐題進行分析、解答(或證明)與注釋，力求簡明扼要，一題多解，開拓思路，使考生做到舉一反三，觸類旁通。同時指出考生在解題過程中出現(xiàn)的典型錯誤，提醒考生注意并引以為戒。為了提高廣大考生的復習效率，建議考生開始閱讀本書之前，先參閱《數(shù)學考試大綱》，明確考試內(nèi)容及要求，接下來要仔細閱讀有關教材和參考書(推薦考生閱讀由中國人民大學出版社出版、李恒沛、侯書會、高文森等主編的《考研數(shù)學新編考試參考書》)，這些做完之后，再認真閱讀本書，最后為了考量復習效果，建議用該出版社出版的《考研數(shù)學模擬沖刺試卷》來檢驗，考生不妨親自動手做一做，孰對孰錯，再與書中答案對照一下，這樣就會達到更好的應試效果。    本書習題按填空題、選擇題和解答題(含證明題)題型分類。每道題前用數(shù)碼表明試題使用的年份及卷種。例如，某題號后括號內(nèi)的數(shù)碼為(96，1)，表明該題為1996年數(shù)學一試卷中的一道題，數(shù)碼(00，2)表明該題為2000年數(shù)學二試卷中的一道題，余下類推。在長期的教學、輔導及閱卷過程中，發(fā)現(xiàn)不少考生對選擇題、填空題及證明題采取“蒙”的辦法，十分沒有把握，原因是對基本概念理解有誤，基本定理、公式記的不牢，因而失分較多。為了幫助考生提高判斷及推理能力，本書已將如何正確處理上述三類題的方法和技巧，作一簡要闡述、歸納，辟為單獨一章，以備考生復習參考。    本書的編者都是長期在高等院校中從事教學、科研的教授，大多數(shù)是教育部考試中心原數(shù)學命題組成員，多年參加考研命題、輔導，他們都具備豐富的命題、輔導經(jīng)驗。

作者簡介

　　李恒沛，北京航空天大學教授，從事高等教學與科研四十余年，曾撰寫過數(shù)十篇學術論文，著有《高等數(shù)學方法》、《抽象代數(shù)》、《碩士研究生入學考試應試指導》等多部著作，曾擔任教育部考試中心考研數(shù)學命題組組長，參加命題工作十多年，對命題工作有深入研究，并多次參與閱卷工作，具有豐富經(jīng)驗。

書籍目錄

第零章　選擇題、填空題與證明題　一、關于選擇題　二、關于填空題　三、關于證明題第一章　高等數(shù)學　一、內(nèi)容導讀　二、考題選析第二章　線性代數(shù)　一、內(nèi)容導讀　二、考題選析第三章　概率論與數(shù)理統(tǒng)計　一、內(nèi)容導讀　二、考題選析

章節(jié)摘錄

　　高等數(shù)學是研究生入學數(shù)學考試最重要的內(nèi)容?！度珖T士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學考試大綱》（簡稱《數(shù)學考試大綱》）規(guī)定，無論是數(shù)學試卷一、試卷二（工學類），還是數(shù)學試卷三（經(jīng)濟學類、管理學類），都要求考高等數(shù)學，其在數(shù)學試卷一中約占56％，數(shù)學試卷二中約占78％，數(shù)學試卷三中約占56％。因此，如何復習高等數(shù)學，考生非常關注。為了幫助考生有效地進行復習，下面按照考試大綱規(guī)定的考試內(nèi)容的順序一一闡述?！　。ㄒ唬┖瘮?shù)、極限、連續(xù)　　函數(shù)是高等數(shù)學的研究對象，極限是研究的方法，而且貫穿于微積分的始終。連續(xù)是用極限研究函數(shù)的一種性態(tài)，可以說是由極限派生而來的。連續(xù)函數(shù)是重要的一類函數(shù)。本單元考查重點，是函數(shù)（含表示方法）、極限（含左極限與右極限）、連續(xù)（含左連續(xù)與右連續(xù)）的概念及性質(zhì)，函數(shù)間斷點類型的判斷，函數(shù)的表示（用變量替換轉換其表達形式），求極限的若干方法，運用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)證明一些命題。本單元試題類型包括：①函數(shù)記號的轉換；②分段函數(shù)的運算；③簡單反函數(shù)的定義域及其表示；④考查函數(shù)在一點極限存在及連續(xù)性的充要條件；⑤判斷函數(shù)間斷點及其類型；⑥無窮小的比較；⑦判斷函數(shù)的性質(zhì)（有界性，單調(diào)性，奇偶性，周期性）；⑧利用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)證明一類題；⑨求極限（包括用極限的定義，等價無窮小，極限的運算法則，極限存在準則，兩個重要極限，函數(shù)的連續(xù)性，L’Hospital法則，導數(shù)定義，定積分定義以及級數(shù)收斂的必要條件等方法）?！　∠旅鎯H就幾種重點題型，舉例加以說明。

編輯推薦

　　以知識點為綱，著重基本概念、基本方法和基本理論。

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