實(shí)用高等數(shù)學(xué)

前言

　　大學(xué)數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基本語(yǔ)言，是應(yīng)用模式探索現(xiàn)實(shí)世界物質(zhì)運(yùn)動(dòng)機(jī)理的主要手段。對(duì)于非數(shù)學(xué)專業(yè)的太學(xué)生而言，大學(xué)數(shù)學(xué)的教育，其意義不僅僅是學(xué)習(xí)一種專業(yè)的工具而已。中外大量的教育實(shí)踐事實(shí)充分顯示了：優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教育，是一種人的理性的思維品格和思辨能力的培育，。是聰明智慧的啟迪，是潛在的能動(dòng)性與創(chuàng)造力的開發(fā)，其價(jià)值是遠(yuǎn)非一般的專業(yè)技術(shù)教育所能相提并論的。　　隨著我國(guó)高等教育自1999年開始迅速擴(kuò)大招生規(guī)模，至2008年的短短九年間，我國(guó)高等教育實(shí)現(xiàn)了從精英教育到大眾化教育的過渡，走完了其它國(guó)家需要三五十年甚至更長(zhǎng)時(shí)間才能走完的路程。教育規(guī)模的迅速擴(kuò)張，給我國(guó)的高等教育帶來了一系列的變化、問題與挑戰(zhàn)，如大眾化教育階段入學(xué)群體的多樣化問題、學(xué)生規(guī)模擴(kuò)張帶來的大班和多班教學(xué)問題、由于院校合并導(dǎo)致的“一校多區(qū)”及由此產(chǎn)生的教學(xué)管理不科學(xué)以及師生間缺乏交流等問題，這些都是在過去精英教育階段沒有遇到的?！　∵M(jìn)入大眾化教育階段，大學(xué)數(shù)學(xué)的教育問題首當(dāng)其沖受到影響。過去大學(xué)數(shù)學(xué)教育是面向少數(shù)精英的教育，由于學(xué)科的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教育呈現(xiàn)幾十年、甚至上百年的一貫制，仍處于經(jīng)典狀態(tài)。當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效果不盡如人意，概括起來主要表現(xiàn)在以下兩方面：一是教材建設(shè)仍然停留在傳統(tǒng)模式上，未能適應(yīng)新的社會(huì)需求，傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教材過分追求邏輯的嚴(yán)密性和理論體系的完整性，重理論而輕實(shí)踐，剝離了概念、原理和范例的幾何背景與現(xiàn)實(shí)意義，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容過于抽象，也不利于與其它課程及學(xué)生自身專業(yè)的銜接，進(jìn)而造成了學(xué)生“學(xué)不會(huì)，用不了”的尷尬局面；二是在計(jì)算機(jī)技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，信息化技術(shù)本應(yīng)給數(shù)學(xué)教育提供空前廣闊的天地，但遺憾的是，在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，信息化技術(shù)的使用遠(yuǎn)沒有在其它領(lǐng)域活躍。正如我國(guó)著名數(shù)學(xué)家張景中院士所指出的，計(jì)算機(jī)進(jìn)人數(shù)學(xué)教育在國(guó)內(nèi)還只是剛剛起步，究其原因主要有兩方面：一是沒有充分考慮把信息化技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)結(jié)合起來；二是在強(qiáng)調(diào)教育技術(shù)的同時(shí)沒有充分發(fā)揮教師的作用，這樣就難以把信息化技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)完美地結(jié)合起來。

內(nèi)容概要

本書根據(jù)高職高專院校高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)大綱編寫而成，內(nèi)容設(shè)計(jì)簡(jiǎn)明，但結(jié)構(gòu)體系上又不失完整，其中涵蓋了微積分和線性代數(shù)兩部分內(nèi)容，具體包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、微分方程、行列式、矩陣、線性方程組等基本內(nèi)容。同時(shí)精選了大量有實(shí)際背景的例題和習(xí)題，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、創(chuàng)新意識(shí)及運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的能力。書中融入了數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)文化的教育。    此外，結(jié)合現(xiàn)代教學(xué)的新要求和現(xiàn)代科技的新發(fā)展，本書配備了一套內(nèi)容豐富、功能強(qiáng)大的教學(xué)課件——《實(shí)用高等數(shù)學(xué)多媒體學(xué)習(xí)系統(tǒng)》（光盤，附書后），其中包含多媒體教案、習(xí)題詳解、綜合訓(xùn)練等模塊，這些功能模塊的設(shè)計(jì)將對(duì)學(xué)生們的課后復(fù)習(xí)、疑難解答、自學(xué)提高以及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)起到積極的作用。本書敘述深入淺出、通俗易懂、論證嚴(yán)謹(jǐn)。在教學(xué)過程中，把光盤與本書配合使用，形成了教與學(xué)的有機(jī)結(jié)合。    本書可作為高職高專院校相關(guān)專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教材。

書籍目錄

緒言第一部分　微積分　第1章　函數(shù)、極限與連續(xù)    §1.1　函數(shù)    §1.2　初等函數(shù)    §1.3　常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)    §1.4　極限的概念    §1.5　極限的運(yùn)算    §1.6　無窮小與無窮大    §1.7　函數(shù)的連續(xù)性    數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介[1]　第2章　導(dǎo)數(shù)與微分    §2.1　導(dǎo)數(shù)概念    §2.2　函數(shù)的求導(dǎo)法則    §2.3　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用    §2.4　函數(shù)的微分    數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介[2]　第3章　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用    §3.1　中值定理    §3.2　洛必達(dá)法則    §3.3　函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性與極值    §3.4　數(shù)學(xué)建?！顑?yōu)化    §3.5　函數(shù)圖形的描繪    數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介[3]　第4章　不定積分    §4.1　不定積分的概念與性質(zhì)    §4.2　換元積分法    §4.3　分部積分法    數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介[4]　第5章　定積分    §5.1　定積分概念    §5.2　微積分基本公式    §5.3　定積分的換元積分法和分部積分法    §5.4　廣義積分    §5.5　定積分的應(yīng)用    數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介[5　第6章　微分方程    §6.1　微分方程的基本概念    §6.2　一階微分方程    §6.3　可降階的二階微分方程    §6.4  二階常系數(shù)線性微分方程    §6.5　數(shù)學(xué)建模——微分方程的應(yīng)用舉例第二部分　線性代數(shù)　第7章　行列式    §7.1　行列式的定義    §7.2　行列式的性質(zhì)    §7.3　克萊姆法則　第8章　矩陣    §8.1　矩陣的概念    §8.2　矩陣的運(yùn)算    §8.3　逆矩陣    §8.4　分塊矩陣    §8.5　矩陣的初等變換    §8.6　矩陣的秩　第9章　線性方程組　  §9.1　消元法  　§9.2　線性方程組解的結(jié)構(gòu)　  §9.3　線性方程組的應(yīng)用附錄Ⅰ　預(yù)備知識(shí)附錄Ⅱ　利用Excel軟件做線性回歸習(xí)題答案　第1章　答案  第2章　答案  第3章　答案　第4章　答案　第5章　答案　第6章　答案　第7章　答案　第8章　答案　第9章　答案

編輯推薦

　　（1）選用“21世紀(jì)數(shù)學(xué)教育信息化精品教材”的所有數(shù)學(xué)教師都能免費(fèi)獲得相應(yīng)教材的“大學(xué)數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)系統(tǒng)”；　?。?）教材采用達(dá)到一定量的院校能免費(fèi)安裝“大學(xué)數(shù)學(xué)試題庫(kù)系統(tǒng)”與相應(yīng)的“大學(xué)數(shù)學(xué)精品課程網(wǎng)站”（基本版），詳情可通過下面的聯(lián)系方式咨詢?！　。?）“21世紀(jì)數(shù)學(xué)教育信息化精品教材”中有《高等數(shù)學(xué)》（理工類）與《微積分》（經(jīng)管類）入選“普通高等教育‘十一五’國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材”，此外，經(jīng)管類系列教材全部入選“教育部推薦教材”；

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