醫(yī)用高等數(shù)學(xué)

前言

　　大學(xué)數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基本語言，是應(yīng)用模式探索現(xiàn)實世界物質(zhì)運動機理的主要手段，對于非數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)生而言，大學(xué)數(shù)學(xué)的教育，其意義不僅僅是學(xué)習(xí)一種專業(yè)的工具而已，中外大量的教育實踐事實充分顯示了：優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教育，是一種人的理性的思維品格和思辨能力的培育，是聰明智慧的啟迪，是潛在的能動性與創(chuàng)造力的開發(fā)，其價值是遠非一般的專業(yè)技術(shù)教育所能相提并論的?！　‰S著我國高等教育自1999年開始迅速擴大招生規(guī)模，至2008年的短短九年間，我國高等教育實現(xiàn)了從精英教育到大眾化教育的過渡，走完了其它國家需要三五十年甚至更長時間才能走完的路程，教育規(guī)模的迅速擴張，給我國的高等教育帶來了一系列的變化、問題與挑戰(zhàn)，如大眾化教育階段入學(xué)群體的多樣化問題、學(xué)生規(guī)模擴張帶來的大班和多班教學(xué)問題、由于院校合并導(dǎo)致的“一校多區(qū)”及由此產(chǎn)生的教學(xué)管理不科學(xué)以及師生間缺乏交流等問題，這些都是在過去精英教育階段沒有遇到的?！　∵M人大眾化教育階段，大學(xué)數(shù)學(xué)的教育問題首當其沖受到影響，過去大學(xué)數(shù)學(xué)教育是面向少數(shù)精英的教育，由于學(xué)科的特點，數(shù)學(xué)教育呈現(xiàn)幾十年、甚至上百年的一貫制，仍處于經(jīng)典狀態(tài)，當前大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效果不盡如人意，概括起來主要表現(xiàn)在以下兩方面：一是教材建設(shè)仍然停留在傳統(tǒng)模式上，未能適應(yīng)新的社會需求，傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教材過分追求邏輯的嚴密性和理論體系的完整性，重理論而輕實踐，剝離了概念、原理和范例的幾何背景與現(xiàn)實意義，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容過于抽象，也不利于與其它課程及學(xué)生自身專業(yè)的銜接，進而造成了學(xué)生“學(xué)不會，用不了”的尷尬局面；二是在計算機技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，信息化技術(shù)本應(yīng)給數(shù)學(xué)教育提供空前廣闊的天地，但遺憾的是，在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，信息化技術(shù)的使用遠沒有在其它領(lǐng)域活躍，正如我國著名數(shù)學(xué)家張景中院士所指出的，計算機進入數(shù)學(xué)教育在國內(nèi)還只是剛剛起步，究其原因主要有兩方面：一是沒有充分考慮把信息化技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)科特點結(jié)合起來；二是在強調(diào)教育技術(shù)的同時沒有充分發(fā)揮教師的作用，這樣就難以把信息化技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)完美地結(jié)合起來。

內(nèi)容概要

本書根據(jù)高等院校醫(yī)學(xué)類專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的數(shù)學(xué)大綱編寫而成。內(nèi)容包括函數(shù)與極限、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、多元函數(shù)微積分、微分方程、概率論初步、線性代數(shù)初步等知識。    本書在結(jié)構(gòu)上力求嚴謹簡明、語言表述上力求通俗易懂，同時注重數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)代醫(yī)學(xué)技術(shù)上的應(yīng)用，并精選了大量有實際背景的例題和習(xí)題，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、創(chuàng)新意識及運用數(shù)學(xué)工具解決實際問題的能力。書中融入了數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)文化的教育。書后配有內(nèi)容豐富、功能強大的《醫(yī)用高等數(shù)學(xué)多媒體學(xué)習(xí)系統(tǒng)》(光盤，附書后)，其內(nèi)容覆蓋了課堂教學(xué)、習(xí)題解答、綜合訓(xùn)練等模塊。這些功能模塊的設(shè)計將對學(xué)生們的課后復(fù)習(xí)、疑難解答、自學(xué)提高以及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)起到積極的作用。本書敘述深入淺出、通俗易懂、論證嚴謹，在教學(xué)過程中，將光盤與本書配合使用，形成了教與學(xué)的有機結(jié)合。    本書可作為醫(yī)學(xué)及相關(guān)專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教材，也可以作為醫(yī)學(xué)工作者的參考書。

書籍目錄

緒言第1章  函數(shù)與極限  §1.1  函數(shù)  §1.2  極限的概念  §1.3  極限的運算  §1.4  無窮小與無窮大  §1.5  函數(shù)的連續(xù)性  數(shù)學(xué)家簡介【1】第2章  一元函數(shù)微分學(xué)  §2.1  導(dǎo)數(shù)概念  §2.2  函數(shù)的求導(dǎo)法則  §2.3  函數(shù)的微分  §2.4  中值定理  §2.5  函數(shù)的單調(diào)性與極值  §2.6  數(shù)學(xué)建?！顑?yōu)化  數(shù)學(xué)家簡介【2】第3章  一元函數(shù)積分學(xué)  §3.1  不定積分的概念與性質(zhì)  §3.2  換元積分法與分部積分法  §3.3  定積分的概念  §3.4  定積分的計算  §3.5  廣義積分  §3.6  定積分的應(yīng)用  數(shù)學(xué)家簡介【3】  數(shù)學(xué)家簡介【4】第4章  多元函數(shù)微積分  §4.1  空間解析幾何簡介  §4.2  多元函數(shù)的基本概念  §4.3  偏導(dǎo)數(shù)  §4.4  全微分  §4.5  復(fù)合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法  §4.6  多元函數(shù)的極值及其求法  §4.7  二重積分的概念與性質(zhì)  §4.8  在直角坐標系下二重積分的計算第5章  微分方程  §5.1  微分方程的基本概念  §5.2  一階微分方程  §5.3  可降階的二階微分方程  §5.4 二階常系數(shù)線性微分方程  §5.5  數(shù)學(xué)建?！⒎址匠痰膽?yīng)用舉例  數(shù)學(xué)家簡介【5】第6章  概率論初步  §6.1  隨機事件及其概率  §6.2  事件的基本公式  §6.3  隨機變量及其分布  §6.4  隨機變量的數(shù)字特征  §6.5  大數(shù)定理和中心極限定理簡介  數(shù)學(xué)家簡介【6】  數(shù)學(xué)家簡介【7】第7章  線性代數(shù)初步  §7.1  行列式  §7.2 矩陣  §7.3  矩陣的初等變換  §7.4  線性方程組  §7.5  向量與向量組  §7.6  線性方程組解的結(jié)構(gòu)  §7.7  矩陣的特征值和特征向量  數(shù)學(xué)家簡介【8】附錄Ⅰ  預(yù)備知識附錄Ⅱ  利用Excel軟件做線性回歸附表  常用分布表  附表1 泊松分布概率值表  附表2  標準正態(tài)分布表  附表3  f分布表  附表4  z分布表習(xí)題答案  第1章答案  第2章答案  第3章答案  第4章答案  第5章答案  第6章答案  第7章答案

章節(jié)摘錄

　　三、數(shù)學(xué)科學(xué)的形成與發(fā)展　　當人類試圖按照自己的意志來支配和改造自然界時，就需要用數(shù)學(xué)的方法來構(gòu)想、描述和落實，因此，在人類文明之初就誕生了數(shù)學(xué)，古代的巴比倫、埃及、中國、希臘和印度在數(shù)學(xué)上都有重要的創(chuàng)新，不過從現(xiàn)代意義上說，數(shù)學(xué)形成于古希臘，著名的歐幾里得幾何學(xué)是第一個成熟的數(shù)學(xué)分支，相比于歐幾里得幾何學(xué)，其它文明中的數(shù)學(xué)并未形成一個獨立的體系，也沒有形成一套方法，而是表現(xiàn)為一系列相互無關(guān)的、用于解決日常問題的規(guī)則，諸如歷法推算和用于農(nóng)業(yè)與商業(yè)的數(shù)學(xué)法則等，這些法則如同人類的其它知識一樣是源于經(jīng)驗歸納而成的，因此往往只是近似正確的，例如，有許多像“徑一周三”這樣以三表示圓周率的命題，歐幾里得幾何學(xué)則完全不同，它是一個邏輯嚴密的龐大體系，僅從10條公理出發(fā)，就推導(dǎo)出487個命題，采用的是與歸納思維法相反的演繹推理法，歸納法是由特殊現(xiàn)象歸納出一般規(guī)律的思維方法，而演繹法則正好相反，它從已有的一般結(jié)論推導(dǎo)出特殊命題，例如，假定有“一個運用數(shù)學(xué)的學(xué)科是成熟的學(xué)科”這樣一個公認正確的一般結(jié)論，即所謂的大前提：“物理學(xué)運用了數(shù)學(xué)”這是一個特殊的命題，即所謂的小前提；由以上兩點可以得出結(jié)論：“物理學(xué)是成熟的學(xué)科”，這就是常說的“三段論”邏輯，演繹法就運用了這樣的邏輯，其主要特征是在前提正確的情況下，結(jié)論一定正確，意識到邏輯推理的作用是古希臘文明對人類的一項巨大貢獻?！　?hellip;…

編輯推薦

　　《醫(yī)用高等數(shù)學(xué)（醫(yī)學(xué)類）》特點：　?。?）選用“21世紀數(shù)學(xué)教育信息化精品教材”的所有數(shù)學(xué)教師都能免費獲得相應(yīng)教材的“大學(xué)數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)系統(tǒng)”；　　（2）教材采用達到一定量的院校能免費安裝“大學(xué)數(shù)學(xué)試題庫系統(tǒng)”與相應(yīng)的“大學(xué)數(shù)學(xué)精品課程網(wǎng)站”（基本版），詳情可通過下面的聯(lián)系方式咨詢；　　（3）“21世紀數(shù)學(xué)教育信息化精品教材”中有《高等數(shù)學(xué)》（理工類）與《微積分》（經(jīng)管類）入選“普通高等教育‘十一五’國家級規(guī)劃教材”，此外，經(jīng)管類系列教材全部入選“教育部推薦教材”；

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