概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

內(nèi)容概要

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是在編者十余年來(lái)講授《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程所使用的講稿的基礎(chǔ)上，根據(jù)最新頒布的《2009年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱》的精神修改并進(jìn)行重新編纂而成的。其目的是為相應(yīng)專(zhuān)業(yè)的在校本科生學(xué)習(xí)這門(mén)課程提供必要和適當(dāng)?shù)挠嘘P(guān)基礎(chǔ)知識(shí)；同時(shí)也充分考慮了部分學(xué)生繼續(xù)深造的要求。所以在編寫(xiě)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的過(guò)程中對(duì)內(nèi)容和習(xí)題都作了精心的篩選，使《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》在整體上顯得充實(shí)但又不失簡(jiǎn)潔。鑒于數(shù)學(xué)三與數(shù)學(xué)四合并后，新“數(shù)學(xué)三”的大綱對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的考試內(nèi)容與考試要求做了比較大的調(diào)整，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》刪去了區(qū)間估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析和相關(guān)分析等內(nèi)容，力求精練。全書(shū)共分七章，即隨機(jī)事件和概率、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，前六章和考綱高度一致。每一章的內(nèi)容都有明確的代表性與針對(duì)性，希望這些工作能對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的讀者有所裨益。

書(shū)籍目錄

第1章 隨機(jī)事件和概率　1.1 概率論的創(chuàng)立與發(fā)展　1.2 隨機(jī)試驗(yàn)　1.3 隨機(jī)事件與樣本空間　1.4 頻率與概率　1.5 概率的古典定義　1.6 幾何概型　1.7 條件概率　1.8 獨(dú)立性　習(xí)題　附錄一 業(yè)余數(shù)學(xué)家之王——費(fèi)馬第2章 隨機(jī)變量及其分布　2.1 隨機(jī)變量　2.2 離散型隨機(jī)變量及其概率分布　2.3 隨機(jī)變量的分布函數(shù)　2.4 連續(xù)型隨機(jī)變量　2.5 隨機(jī)變量函數(shù)的分布　習(xí)題二　附錄二 雅格布·貝努利——一個(gè)數(shù)學(xué)家家族中的明星第3章 多維隨機(jī)變量及其分布　3.1 二維隨機(jī)變量　3.2 邊緣分布　3.3 條件分布　3.4 隨機(jī)變量的獨(dú)立性　3.5 二維隨機(jī)變量的函數(shù)的分布　3.6 二維均勻分布與二維正態(tài)分布　習(xí)題三　附錄三 克里斯蒂安·惠更斯第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征　4.1 數(shù)學(xué)期望　4.2 方差　4.3 幾種重要分布的數(shù)學(xué)期望與方差　4.4 原點(diǎn)矩與中心矩　4.5 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)　4.6 變量分解在數(shù)字特征計(jì)算中的應(yīng)用　習(xí)題四　附錄四 布萊士·帕斯卡第5章 大數(shù)定律與中心極限定理　5.1 大數(shù)定律　5.2 中心極限定理　習(xí)題五　附錄五 亞伯拉罕·棣莫弗第6章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步　6.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣　6.2 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)　6.3 抽樣分布　6.4 參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)　習(xí)題六　附錄六 帕夫努季·利沃維奇·切比雪夫第7章 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)　實(shí)驗(yàn)1 頻率與概率的關(guān)系　實(shí)驗(yàn)2 一維隨機(jī)變量的常見(jiàn)分布規(guī)律　實(shí)驗(yàn)3 超幾何分布、二項(xiàng)分布及泊松分布的關(guān)系　實(shí)驗(yàn)4 常見(jiàn)分布的數(shù)字特征　實(shí)驗(yàn)5 二維常見(jiàn)分布與邊緣分布的關(guān)系　實(shí)驗(yàn)6 驗(yàn)證中心極限定理　實(shí)驗(yàn)7 三大分布　附錄七 泊松　附表1 泊松分布數(shù)值表　附表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)數(shù)值表　附表3 Y2分布右側(cè)分位數(shù)數(shù)值表　附表4 t分布右側(cè)分位數(shù)數(shù)值表　附表5 F分布右側(cè)分位數(shù)數(shù)值表參考文獻(xiàn)

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