概率論與數(shù)理統(tǒng)計

內(nèi)容概要

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是在編者十余年來講授《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程所使用的講稿的基礎(chǔ)上，根據(jù)最新頒布的《2009年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學考試大綱》的精神修改并進行重新編纂而成的。其目的是為相應專業(yè)的在校本科生學習這門課程提供必要和適當?shù)挠嘘P(guān)基礎(chǔ)知識；同時也充分考慮了部分學生繼續(xù)深造的要求。所以在編寫《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的過程中對內(nèi)容和習題都作了精心的篩選，使《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》在整體上顯得充實但又不失簡潔。鑒于數(shù)學三與數(shù)學四合并后，新“數(shù)學三”的大綱對《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的考試內(nèi)容與考試要求做了比較大的調(diào)整，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》刪去了區(qū)間估計、假設(shè)檢驗、回歸分析和相關(guān)分析等內(nèi)容，力求精練。全書共分七章，即隨機事件和概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計初步、數(shù)學實驗，前六章和考綱高度一致。每一章的內(nèi)容都有明確的代表性與針對性，希望這些工作能對《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的讀者有所裨益。

書籍目錄

第1章 隨機事件和概率　1.1 概率論的創(chuàng)立與發(fā)展　1.2 隨機試驗　1.3 隨機事件與樣本空間　1.4 頻率與概率　1.5 概率的古典定義　1.6 幾何概型　1.7 條件概率　1.8 獨立性　習題　附錄一 業(yè)余數(shù)學家之王——費馬第2章 隨機變量及其分布　2.1 隨機變量　2.2 離散型隨機變量及其概率分布　2.3 隨機變量的分布函數(shù)　2.4 連續(xù)型隨機變量　2.5 隨機變量函數(shù)的分布　習題二　附錄二 雅格布·貝努利——一個數(shù)學家家族中的明星第3章 多維隨機變量及其分布　3.1 二維隨機變量　3.2 邊緣分布　3.3 條件分布　3.4 隨機變量的獨立性　3.5 二維隨機變量的函數(shù)的分布　3.6 二維均勻分布與二維正態(tài)分布　習題三　附錄三 克里斯蒂安·惠更斯第4章 隨機變量的數(shù)字特征　4.1 數(shù)學期望　4.2 方差　4.3 幾種重要分布的數(shù)學期望與方差　4.4 原點矩與中心矩　4.5 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)　4.6 變量分解在數(shù)字特征計算中的應用　習題四　附錄四 布萊士·帕斯卡第5章 大數(shù)定律與中心極限定理　5.1 大數(shù)定律　5.2 中心極限定理　習題五　附錄五 亞伯拉罕·棣莫弗第6章 數(shù)理統(tǒng)計初步　6.1 簡單隨機抽樣　6.2 經(jīng)驗分布函數(shù)　6.3 抽樣分布　6.4 參數(shù)的點估計　習題六　附錄六 帕夫努季·利沃維奇·切比雪夫第7章 數(shù)學實驗　實驗1 頻率與概率的關(guān)系　實驗2 一維隨機變量的常見分布規(guī)律　實驗3 超幾何分布、二項分布及泊松分布的關(guān)系　實驗4 常見分布的數(shù)字特征　實驗5 二維常見分布與邊緣分布的關(guān)系　實驗6 驗證中心極限定理　實驗7 三大分布　附錄七 泊松　附表1 泊松分布數(shù)值表　附表2 標準正態(tài)分布函數(shù)數(shù)值表　附表3 Y2分布右側(cè)分位數(shù)數(shù)值表　附表4 t分布右側(cè)分位數(shù)數(shù)值表　附表5 F分布右側(cè)分位數(shù)數(shù)值表參考文獻

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