金融數(shù)學

前言

　　本書是一本絕佳的金融投資參考書，以整部書的篇幅論述了兩個獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎的理論，涉及的領域廣泛，包含很多好的方法。有多少大學本科教科書敢于這樣聲稱？　　在債券和股票價格數(shù)學模型的基礎上，這兩個理論始于兩個不同的方向：一個是布萊克一斯科爾斯（Black-Scholes）的期權和其他衍生證券的套利定價理論；另一個是馬科維茨資產(chǎn)組合優(yōu)化（Markowitz potz portfoliooptimisation）和資本資產(chǎn)定價模型（Capital Asset Pricing Model）。基于無套利理論的模型還能進一步地研究利率的期限結構。這些都是數(shù)理金融的三個重要領域，它們對現(xiàn)代金融市場的運作方法產(chǎn)生了重大影響。本書適用于大學本科二年級或三年級學生，不限于數(shù)學專業(yè)，其他專業(yè)——例如企業(yè)管理、金融學、經(jīng)濟學專業(yè)也同樣適用。　　本書內(nèi)容為一年的課程，大約100課時講完。只選擇書中某些課題的課時較少的教師，可以自己選擇合適的章節(jié)設計。書中穿插了大量的例子和練習，練習全部都有解答，并提供了大量的材料作為輔助教程，使得本書非常適于教學?！　W習本書的前提包括初等微積分、概率論和線性代數(shù)。在微積分方面，要求熟練掌握導數(shù)和偏導數(shù)，能夠計算單變量和多變量函數(shù)的最大值和最小值、拉格朗日乘數(shù)、泰勒公式和積分。在概率論方面，要求掌握隨機變量及其概率分布，尤其是二項分布和正態(tài)分布，還有期望、方差、條件概率和獨立性。熟悉中心極限定理對學習本書很有用。

內(nèi)容概要

本書是一本絕佳的金融投資參考書，論述了兩個獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎的理論，涉及的領域廣泛，方法浩瀚。本書是數(shù)理金融大學本科教科書，以債券和股票價格的數(shù)學模型為基礎，涵蓋了對現(xiàn)代金融市場運行有重大影響的數(shù)理金融的三個主要領域：布萊克-斯科爾斯期權和其他衍生證券定價；馬科維茨資產(chǎn)組合優(yōu)化理論和資本資產(chǎn)定價模型；利率及利率的期限結構。    本書將金融學的動因與數(shù)學的風格相結合，僅要求讀者掌握概率論和微積分的基礎知識。本書推理嚴謹，數(shù)學難易程度適合于大學本科二年級或三年級學生。    本書包含了大量的例子和練習，這為導師提供了大量的素材，使得本書適合于自學。本書不僅適合于數(shù)學專業(yè)的學生，還適合于企業(yè)管理、金融學和經(jīng)濟學專業(yè)的學生以及對金融學有興趣和需要了解金融基礎理論的人士。

書籍目錄

第1章  引論：簡單市場模型  1.1  基本概念和假設  1.2  無套利原則  1.3  單期二叉樹模型  1.4  風險和收益  1.5  遠期合約  1.6  看漲期權和看跌期權  1.7  用期權管理風險第2章  無風險資產(chǎn)  2.1  貨幣的時間價值    2.1.1  單利    2.1.2  按期復合    2.1.3  支付流    2.1.4  連續(xù)復合    2.1.5  如何比較復合方法  2.2  貨幣市場    2.2.1  零息債券    2.2.2  附息債券    2.2.3  貨幣市場賬戶第3章  風險資產(chǎn)  3.1  股票價格動態(tài)    3.1.1  收益    3.1.2  期望收益  3.2  二叉樹模型    3.2.1  風險中性概率    3.2.2  鞅性質(zhì)  3.3  其他模型    3.3.1  三叉樹模型    3.3.2  連續(xù)時間極限第4章  離散時間市場模型  4.1  股票和貨幣市場模型    4.1.1  投資策略    4.1.2  無套利原則    4.1.3  應用于二叉樹模型    4.1.4  資產(chǎn)定價基本定理  4.2  模型的擴展第5章  資產(chǎn)組合管理  5.1  風險  5.2  兩證券    5.2.1  資產(chǎn)組合的期望收益和風險  5.3  多個證券    5.3.1  資產(chǎn)組合的風險和期望收益    5.3.2  有效邊界  5.4  資本資產(chǎn)定價模型    5.4.1  資本市場線    5.4.2  貝塔因子    5.4.3  證券市場線第6章  遠期合約和期貨合約  6.1  遠期合約    6.1.1  遠期價格    6.1.2  遠期合約的價值  6.2  期貨    6.2.1  定價    6.2.2  利用期貨套期保值第7章  期權：一般性質(zhì)  7.1  定義  7.2  看跌期權一看漲期權平價  7.3  期權價格的邊界    7.3.1  歐式期權    7.3.2  不支付紅利的股票的歐式看漲期權和美式看漲期權    7.3.3  美式期權  7.4  決定期權價格的變量    7.4.1  歐式期權    7.4.2  美式期權  7.5  期權的時間價值第8章  期權定價  8.1  二叉樹模型中的歐式期權    8.1.1  單期    8.1.2  兩期模型    8.1.3  一般的N期模型    8.1.4  考克斯-羅斯-魯賓斯坦公式  8.2  在二叉樹模型中的美式期權  8.3  布萊克-斯科爾斯公式第9章  金融工程  9.1  期權頭寸套期保值    9.1.1  德爾塔套期保值    9.1.2  用希臘字母表示的參數(shù)    9.1.3  應用  9.2  經(jīng)營風險套期保值    9.2.1  風險價值    9.2.2  案例研究  9.3  利用衍生產(chǎn)品投機    9.3.1  工具    9.3.2  案例研究第10章  可變利率  10.1  與到期日無關的收益率    10.1.1  在單個債券上的投資    10.1.2  久期    10.1.3  債券資產(chǎn)組合    10.1.4  動態(tài)套期保值  10.2  一般的期限結構    10.2.1  遠期利率    10.2.2  貨幣市場賬戶第11章  隨機利率  11.1  二叉樹模型  11.2  債券的套利定價    11.2.1  風險中性概率  11.3  利率衍生證券    11.3.1  期權    11.3.2  互換    11.3.3  利率的上限和下限  11.4  最后的評注解答參考文獻專業(yè)符號表索引

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　　《金融數(shù)學：金融工程引論》包含了大量的例子和練習，這為導師提供了大量的素材，使得《金融數(shù)學：金融工程引論》適合于自學。《金融數(shù)學：金融工程引論》不僅適合于數(shù)學專業(yè)的學生，還適合于企業(yè)管理、金融學和經(jīng)濟學專業(yè)的學生以及對金融學有興趣和需要了解金融基礎理論的人士。

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