微積分

前言

大學(xué)本科經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)特色教材系列是為大學(xué)本科經(jīng)濟(jì)類與管理類各專業(yè)編著的教材與輔導(dǎo)書，包括《微積分》、《線性代數(shù)與線性規(guī)劃》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》及《微積分學(xué)習(xí)指導(dǎo)》、《線性代數(shù)與線性規(guī)劃學(xué)習(xí)指導(dǎo)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》。這是一套特色鮮明的教材系列，其特色是：密切結(jié)合經(jīng)濟(jì)工作的需要，充分注意邏輯思維的規(guī)律，突出重點(diǎn)，說理透徹，循序漸進(jìn)，通俗易懂。經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(一）《微積分》（第二版）共分七章，介紹了經(jīng)濟(jì)工作所需要的一元微積分、二元微積分及無窮級數(shù)、一階微分方程等，書首列有預(yù)備知識初等數(shù)學(xué)小結(jié)。本書著重講解基本概念、基本理論及基本方法，培養(yǎng)學(xué)生的熟練運(yùn)算能力及解決實(shí)際問題的能力。經(jīng)濟(jì)類與管理類專業(yè)畢竟不是數(shù)學(xué)專業(yè)。本著“打好基礎(chǔ)，夠用為度”的原則，本書去掉了對于經(jīng)濟(jì)工作并不急需的某些內(nèi)容與某些定理的嚴(yán)格證明，而用較多篇幅詳細(xì)講述那些急需的內(nèi)容，講得流暢，講得透徹，實(shí)現(xiàn)“在戰(zhàn)術(shù)上以多勝少”的策略。本書不求深，不求全，只求實(shí)用，重視在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用，注意與專業(yè)課接軌，體現(xiàn)“有所為，必須有所不為”?；A(chǔ)課畢竟不是專業(yè)課。本著“服務(wù)專業(yè)，兼顧數(shù)學(xué)體系”的原則，本書不盲目攀比難度，做到難易適當(dāng)，深入淺出，舉一反三，融會貫通，達(dá)到“跳一跳就能夠著蘋果”的效果。本書在內(nèi)容編排上做到前后呼應(yīng)，前面的內(nèi)容在后面都有歸宿，后面的內(nèi)容在前面都有伏筆，形象直觀地說明問題，適當(dāng)注意知識面的拓寬，使得“講起來好講，學(xué)起來好學(xué)”。質(zhì)量是教材的生命，質(zhì)量是特色的反映，質(zhì)量不過硬，教材就站不住腳。本書在質(zhì)量上堅(jiān)持高標(biāo)準(zhǔn)，不但內(nèi)容正確無誤，而且編排科學(xué)合理，尤其在復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則的講解上、在不定積分第一換元積分法則與分部積分法則的論述上、在二重積分計(jì)算的處理上都有許多獨(dú)到之處，便于理解與掌握。衡量教材質(zhì)量的一項(xiàng)重要標(biāo)準(zhǔn)是減少以至消滅差錯(cuò)，本書整個(gè)書稿都經(jīng)過再三驗(yàn)算，作者自始至終參與排版校對，實(shí)現(xiàn)計(jì)算零差錯(cuò)。

內(nèi)容概要

本書密切結(jié)合經(jīng)濟(jì)工作的需要，充分注意邏輯思維的規(guī)律，突出重點(diǎn)、說理透徹、循序漸進(jìn)、通俗易懂。重視微積分在經(jīng)濟(jì)上的運(yùn)用，注意與專業(yè)課接軌，做到難易適當(dāng)，深入淺出，舉一反三，融會貫通。    本書本著“打好基礎(chǔ)，夠用為度”的原則，著重講解微積分的基本概念、基本理論及基本方法，培養(yǎng)學(xué)員熟練運(yùn)算與解決實(shí)際問題的能力。在質(zhì)量上堅(jiān)持高標(biāo)準(zhǔn)，對學(xué)員認(rèn)真負(fù)責(zé)。

書籍目錄

引論  微積分思路預(yù)備知識初等數(shù)學(xué)小結(jié)第一章  函數(shù)與極限  1．1  函數(shù)的類別與基本性質(zhì)  1．2  幾何與經(jīng)濟(jì)方面函數(shù)關(guān)系式  1．3  極限的概念與基本運(yùn)算法則  1．4  無窮大量與無窮小量  1．5  未定式極限  1．6  兩個(gè)重要極限  1．7  函數(shù)的連續(xù)性  習(xí)題一第二章  導(dǎo)數(shù)與微分  2．1  導(dǎo)數(shù)的概念  2．2  導(dǎo)數(shù)基本運(yùn)算法則  2．3  導(dǎo)數(shù)基本公式  2．4  復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則  2．5  隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  2．6  高階導(dǎo)數(shù)  2．7  微分  習(xí)題二第三章  導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  3．1  洛必達(dá)法則  3．2  函數(shù)曲線的切線與法線  3．3    函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值  3．4  函數(shù)的最值  3．5    函數(shù)曲線的凹向區(qū)間與拐點(diǎn)  3．6  經(jīng)濟(jì)方面函數(shù)的邊際與彈性  3．7  幾何與經(jīng)濟(jì)方面函數(shù)的優(yōu)化  習(xí)題三第四章  不定積分  4．1    不定積分的概念與基本運(yùn)算法則  4．2  不定積分基本公式  4．3  湊微分  4．4  不定積分第一換元積分法則  4．5  有理分式的不定積分  4．6  不定積分第二換元積分法則  4．7  不定積分分部積分法則  習(xí)題四第五章  定積分  5．1  定積分的概念與基本運(yùn)算法則  5．2  變上限定積分  5．3  牛頓一萊不尼茲公式  5．4  定積分換元積分法則  5．5  定積分分部積分法則  5．6  廣義積分  5．7  平面圖形的面積  習(xí)題五第六章  二元微積分  6．1  二元函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)  6．2  二元函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)  6．3  二元函數(shù)的全微分  6．4  二元函數(shù)的極值  6．5  二次積分  6．6  二重積分的概念與基本運(yùn)算法則  6．7  二重積分的計(jì)算  習(xí)題六第七章  無窮級數(shù)與一階微分方程  7．1  無窮級數(shù)的概念與基本運(yùn)算法則  7．2  正項(xiàng)級數(shù)  7．3  交錯(cuò)級數(shù)  7．4  冪級數(shù)  7．5  微分方程的概念  7．6  一階可分離變量微分方程  7．7  一階線性微分方程  習(xí)題七習(xí)題答案

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《微積分(經(jīng)濟(jì)類與管理類)(第2版)》由中國人民大學(xué)出版社出版。

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