概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

前言

　　大學(xué)數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基本語(yǔ)言，是應(yīng)用模式探索現(xiàn)實(shí)世界物質(zhì)運(yùn)動(dòng)機(jī)理的主要手段，對(duì)于非數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)生而言，大學(xué)數(shù)學(xué)的教育，其意義不僅僅是學(xué)習(xí)一種專業(yè)的工具而已，中外大量的教育實(shí)踐事實(shí)充分顯示了：優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教育，是一種人的理性的思維品格和思辨能力的培育，是聰明智慧的啟迪，是潛在的能動(dòng)性與創(chuàng)造力的開(kāi)發(fā)，其價(jià)值是遠(yuǎn)非一般的專業(yè)技術(shù)教育所能相提并論的?！　‰S著我國(guó)高等教育自1999年開(kāi)始迅速擴(kuò)大招生規(guī)模，至2008年的短短九年間，我國(guó)高等教育實(shí)現(xiàn)了從精英教育到大眾化教育的過(guò)渡，走完了其它國(guó)家需要三五十年甚至更長(zhǎng)時(shí)間才能走完的路程，教育規(guī)模的迅速擴(kuò)張，給我國(guó)的高等教育帶來(lái)了一系列的變化、問(wèn)題與挑戰(zhàn)，如大眾化教育階段入學(xué)群體的多樣化問(wèn)題、學(xué)生規(guī)模擴(kuò)張帶來(lái)的大班和多班教學(xué)問(wèn)題、由于院校合并導(dǎo)致的“一校多區(qū)”及由此產(chǎn)生的教學(xué)管理不科學(xué)以及師生間缺乏交流等問(wèn)題，這些都是在過(guò)去精英教育階段沒(méi)有遇到的?！　∵M(jìn)入大眾化教育階段，大學(xué)數(shù)學(xué)的教育問(wèn)題首當(dāng)其沖受到影響，過(guò)去大學(xué)數(shù)學(xué)教育是面向少數(shù)精英的教育，由于學(xué)科的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教育呈現(xiàn)幾十年、甚至上百年的一貫制，仍處于經(jīng)典狀態(tài)，當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效果不盡如人意，概括起來(lái)主要表現(xiàn)在以下兩方面：一是教材建設(shè)仍然停留在傳統(tǒng)模式上，未能適應(yīng)新的社會(huì)需求，傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教材過(guò)分追求邏輯的嚴(yán)密性和理論體系的完整性，重理論而輕實(shí)踐，剝離了概念、原理和范例的幾何背景與現(xiàn)實(shí)意義，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容過(guò)于抽象，也不利于與其它課程及學(xué)生自身專業(yè)的銜接，進(jìn)而造成了學(xué)生“學(xué)不會(huì)，用不了”的尷尬局面；二是在計(jì)算機(jī)技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，信息化技術(shù)本應(yīng)給數(shù)學(xué)教育提供空前廣闊的天地，但遺憾的是，在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，信息化技術(shù)的使用遠(yuǎn)沒(méi)有在其它領(lǐng)域活躍。正如我國(guó)著名數(shù)學(xué)家張景中院士所指出的，計(jì)算機(jī)進(jìn)入數(shù)學(xué)教育在國(guó)內(nèi)還只是剛剛起步，究其原因主要有兩方面：一是沒(méi)有充分考慮把信息化技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)結(jié)合起來(lái)；二是在強(qiáng)調(diào)教育技術(shù)的同時(shí)沒(méi)有充分發(fā)揮教師的作用，這樣就難以把信息化技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)完美地結(jié)合起來(lái)。

內(nèi)容概要

本書根據(jù)高職高專院校理工類專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)大綱編寫而成，并在第一版的基礎(chǔ)上進(jìn)行了修改和完善。內(nèi)容包括概率論的基本概念、一維和多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析和回歸分析等。教學(xué)例題和習(xí)題的配備在第一版的基礎(chǔ)上做了一些調(diào)整，在學(xué)習(xí)難度上注重循序漸進(jìn)性，在數(shù)學(xué)思想和方法的講解過(guò)程中注重與實(shí)際應(yīng)用背景相結(jié)合，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。為了提高讀者對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用能力，附錄中借助數(shù)學(xué)軟件Mathematica編入了與本書配套的簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)?！　〈送?，結(jié)合現(xiàn)代教學(xué)的新要求和現(xiàn)代科技的新發(fā)展，本書配備了一套內(nèi)容豐富、功能強(qiáng)大的教學(xué)課件——《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)多媒體學(xué)習(xí)系統(tǒng)》（光盤，附書后），其內(nèi)容包含了多媒體教案、習(xí)題詳解、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、綜合訓(xùn)練等功能模塊，這些功能模塊的設(shè)計(jì)將對(duì)學(xué)生們的課后復(fù)習(xí)、疑難解答、自學(xué)提高以及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)起到積極的作用。本書敘述深入淺出、通俗易懂、論證嚴(yán)謹(jǐn)。在教學(xué)過(guò)程中，把光盤與本書配合使用，形成了教與學(xué)的有機(jī)結(jié)合?！　”緯勺鳛楦呗毟邔Ｔ盒＠砉ゎ悓I(yè)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材。

書籍目錄

第1章  隨機(jī)事件及其概率  §1.1  隨機(jī)事件  §1.2  隨機(jī)事件的概率  §1.3  條件概率  §1.4  事件的獨(dú)立性第2章  隨機(jī)變量及其分布  §2.1  隨機(jī)變量  §2.2  離散型隨機(jī)變量及其概率分布  §2.3  隨機(jī)變量的分布函數(shù)  §2.4  連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度  §2.5  隨機(jī)變量函數(shù)的分布  §2.6  多維隨機(jī)變量及其分布  §2.7  二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布第3章  隨機(jī)變量的數(shù)字特征  §3.1  數(shù)學(xué)期望  §3.2  方差  §3.3  大數(shù)定理與中心極限定理第4章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)  §4.1  數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念  §4.2  常用統(tǒng)計(jì)分布  §4.3  抽樣分布第5章  參數(shù)估計(jì)  §5.1  點(diǎn)估計(jì)  §5.2  置信區(qū)間第6章  假設(shè)檢驗(yàn)  §6.1  假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念  §6.2  單正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)  §6.3  雙正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)  §6.4  分布擬合檢驗(yàn)第7章  方差分析與回歸分析  §7.1單兇素試驗(yàn)的方差分析  §7.2  一元線性回歸附錄  大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)  項(xiàng)目四  數(shù)理統(tǒng)計(jì)  實(shí)驗(yàn)1  統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)  實(shí)驗(yàn)2  區(qū)間估計(jì)  實(shí)驗(yàn)3  假設(shè)檢驗(yàn)附表  常用分布表  附表1  常用的概率分布表  附表2  泊松分布概率值表  附表3  標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表  附表4  f分布表  附表5  X2分布表  附表6  F分布表習(xí)題答案  第1章答案  第2章答案  第3章答案  第4章答案  第5章答案  第6章答案  第7章答案

章節(jié)摘錄

　　試驗(yàn)表明：雖然事先無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)知每次拋擲硬幣將出現(xiàn)正面還是反面，但大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)正面和反面的次數(shù)大致相等，即各占總試驗(yàn)次數(shù)的比例大致為0.5，并且隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，這一比例更加穩(wěn)定地趨于0.5。它說(shuō)明雖然隨機(jī)現(xiàn)象在少數(shù)幾次試驗(yàn)或觀察中其結(jié)果沒(méi)有什么規(guī)律性，但通過(guò)長(zhǎng)期的觀察或大量的重復(fù)試驗(yàn)可以看出，試驗(yàn)的結(jié)果是有規(guī)律可循的，這種規(guī)律是隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果自身所具有的特征。　　要對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性進(jìn)行研究，就需要對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行重復(fù)觀察，我們把對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的觀察稱為試驗(yàn).　　例如，觀察某射手對(duì)固定目標(biāo)所進(jìn)行的射擊；拋一枚硬幣三次，觀察出現(xiàn)正面的次數(shù)；記錄某市120急救電話一晝夜接到的呼叫次數(shù)等均為試驗(yàn).上述試驗(yàn)具有以下共同特征：　?。?）可重復(fù)性：試驗(yàn)可以在相同的條件下重復(fù)進(jìn)行；　　（2）可觀察性：每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè)，并且能事先明確試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；　?。?）不確定性：每次試驗(yàn)出現(xiàn)的結(jié)果事先不能準(zhǔn)確預(yù)知，但可以肯定會(huì)出現(xiàn)上述所有可能結(jié)果中的一個(gè)。 、　　……

編輯推薦

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（理工類·高職高專版·第2版）》是由中國(guó)人民大學(xué)出版社出版的?！　≌f(shuō)明：　　（1）選用“21世紀(jì)數(shù)學(xué)教育信息化精品教材”的所有數(shù)學(xué)教師都能免費(fèi)獲得相應(yīng)教材的“大學(xué)數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)系統(tǒng)”；　?。?）教材采用達(dá)到一定量的院校能免費(fèi)安裝“大學(xué)數(shù)學(xué)試題庫(kù)系統(tǒng)”與相應(yīng)的“大學(xué)數(shù)學(xué)精品課程網(wǎng)站”（基本版），詳情可通過(guò)下面的聯(lián)系方式咨詢；　　（3）“21世紀(jì)數(shù)學(xué)教育信息化精品教材”中有《高等數(shù)學(xué)》（理工類）與《微積分》（經(jīng)管類）入選“普通高等教育‘十一五’國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材”，此外，經(jīng)管類系列教材全部入選“教育部推薦教材”；　?。?）若想了解本系列教材及其信息化配套建設(shè)的詳情與動(dòng)態(tài)，請(qǐng)登錄“數(shù)苑網(wǎng)”（www.math123.cn）查詢。

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