概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

前言

　　大學(xué)數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基本語言，是應(yīng)用模式探索現(xiàn)實(shí)世界物質(zhì)運(yùn)動機(jī)理的主要手段，對于非數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)生而言，大學(xué)數(shù)學(xué)的教育，其意義不僅僅是學(xué)習(xí)一種專業(yè)的工具而已，中外大量的教育實(shí)踐事實(shí)充分顯示了：優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教育，是一種人的理性的思維品格和思辨能力的培育，是聰明智慧的啟迪，是潛在的能動性與創(chuàng)造力的開發(fā)，其價(jià)值是遠(yuǎn)非一般的專業(yè)技術(shù)教育所能相提并論的?！　‰S著我國高等教育自1999年開始迅速擴(kuò)大招生規(guī)模，至2008年的短短九年間，我國高等教育實(shí)現(xiàn)了從精英教育到大眾化教育的過渡，走完了其它國家需要三五十年甚至更長時(shí)間才能走完的路程，教育規(guī)模的迅速擴(kuò)張，給我國的高等教育帶來了一系列的變化、問題與挑戰(zhàn)，如大眾化教育階段入學(xué)群體的多樣化問題、學(xué)生規(guī)模擴(kuò)張帶來的大班和多班教學(xué)問題、由于院校合并導(dǎo)致的“一校多區(qū)”及由此產(chǎn)生的教學(xué)管理不科學(xué)以及師生間缺乏交流等問題，這些都是在過去精英教育階段沒有遇到的?！　∵M(jìn)入大眾化教育階段，大學(xué)數(shù)學(xué)的教育問題首當(dāng)其沖受到影響，過去大學(xué)數(shù)學(xué)教育是面向少數(shù)精英的教育，由于學(xué)科的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教育呈現(xiàn)幾十年、甚至上百年的一貫制，仍處于經(jīng)典狀態(tài)，當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效果不盡如人意，概括起來主要表現(xiàn)在以下兩方面：一是教材建設(shè)仍然停留在傳統(tǒng)模式上，未能適應(yīng)新的社會需求，傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教材過分追求邏輯的嚴(yán)密性和理論體系的完整性，重理論而輕實(shí)踐，剝離了概念、原理和范例的幾何背景與現(xiàn)實(shí)意義，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容過于抽象，也不利于與其它課程及學(xué)生自身專業(yè)的銜接，進(jìn)而造成了學(xué)生“學(xué)不會，用不了”的尷尬局面；二是在計(jì)算機(jī)技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，信息化技術(shù)本應(yīng)給數(shù)學(xué)教育提供空前廣闊的天地，但遺憾的是，在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，信息化技術(shù)的使用遠(yuǎn)沒有在其它領(lǐng)域活躍。正如我國著名數(shù)學(xué)家張景中院士所指出的，計(jì)算機(jī)進(jìn)入數(shù)學(xué)教育在國內(nèi)還只是剛剛起步，究其原因主要有兩方面：一是沒有充分考慮把信息化技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)結(jié)合起來；二是在強(qiáng)調(diào)教育技術(shù)的同時(shí)沒有充分發(fā)揮教師的作用，這樣就難以把信息化技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)完美地結(jié)合起來。

內(nèi)容概要

　　本書根據(jù)高等院校理工類專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)大綱編寫而成，并在第二版的基礎(chǔ)上進(jìn)行了修改和完善。內(nèi)容設(shè)計(jì)簡明，但結(jié)構(gòu)體系上又不失完整，其中涵蓋了概率論的基本概念、一維和多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析與回歸分析等。教學(xué)例題和習(xí)題的配備在第二版的基礎(chǔ)上做了一些調(diào)整，在學(xué)習(xí)難度上注重循序漸進(jìn)性，在數(shù)學(xué)思想和方法的講解過程中注重與實(shí)際應(yīng)用背景相結(jié)合，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。　　為了方便讀者自學(xué)和提高應(yīng)用能力，本書配有內(nèi)容豐富、功能強(qiáng)大的學(xué)習(xí)軟件——《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)多媒體學(xué)習(xí)系統(tǒng)》（光盤，附書后），其內(nèi)容涵蓋了多媒體教案、習(xí)題詳解、綜合訓(xùn)練等模塊。這些功能模塊的設(shè)計(jì)將對學(xué)生們的課后復(fù)習(xí)、疑難解答、自學(xué)提高以及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)起到積極的作用。本書敘述深入淺出、通俗易懂、論證嚴(yán)謹(jǐn)，在教學(xué)過程中，將光盤與本書配合使用，形成了教與學(xué)的有機(jī)結(jié)合?！　”緯勺鳛槠胀ǜ叩仍盒＃ㄉ僬n時(shí)）、獨(dú)立學(xué)院、成教學(xué)院、民辦院校等本科院校以及具有較高要求的高職高專院校相關(guān)專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教材。

書籍目錄

第1章 隨機(jī)事件及其概率　1.1 隨機(jī)事件　1.2 隨機(jī)事件的概率　1.3 古典概型　1.4 條件概率　1.5 事件的獨(dú)立性　總習(xí)題一第2章 隨機(jī)變量及其分布　2.1 隨機(jī)變量　2.2 離散型隨機(jī)變量及其概率分布　2.3 隨機(jī)變量的分布函數(shù)　2.4 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度　2.5 隨機(jī)變量函數(shù)的分布　總習(xí)題二第3章 多維隨機(jī)變量及其分布　3.1 二維隨機(jī)變量及其分布　3.2 條件分布與隨機(jī)變量的獨(dú)立性　3.3 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布　總習(xí)題三第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征　4.1 數(shù)學(xué)期望　4.2 方差　4.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)　4.4 大數(shù)定理與中心極限定理　總習(xí)題四第5章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識　5.1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念　5.2 常用統(tǒng)計(jì)分布　5.3 抽樣分布　總習(xí)題五第6章 參數(shù)估計(jì)　6.1 點(diǎn)估計(jì)問題概述　6.2 點(diǎn)估計(jì)的常用方法　6.3 置信區(qū)間　6.4 正態(tài)總體的置信區(qū)間　總習(xí)題六第7章 假設(shè)檢驗(yàn)　7.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念　7.2 單正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)　7.3 雙正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)　7.4 關(guān)于一般總體數(shù)學(xué)期望的假設(shè)檢驗(yàn)　7.5 分布擬合檢驗(yàn)　總習(xí)題七第8章 方差分析與回歸分析　8.1 單因素試驗(yàn)的方差分析　8.2 一元線性回歸附表 常用分布表　附表1 常用的概率分布表　附表2 泊松分布概率值表　附表3 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表　附表4 t分布表　附表5 X2分布表　附表6 F分布表　附表7 相關(guān)系數(shù)臨界值ra表習(xí)題答案　第1章　答案　第2章　答案　第3章　答案　第4章　答案　第5章　答案　第6章　答案　第7章　答案　第8章　答案

章節(jié)摘錄

　　試驗(yàn)表明：雖然事先無法準(zhǔn)確預(yù)知每次拋擲硬幣將出現(xiàn)正面還是反面，但大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)正面和反面的次數(shù)大致相等，即各占總試驗(yàn)次數(shù)的比例大致為0.5，并且隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，這一比例更加穩(wěn)定地趨于0.5。這說明雖然隨機(jī)現(xiàn)象在少數(shù)幾次試驗(yàn)或觀察中其結(jié)果沒有什么規(guī)律性，但通過長期的觀察或大量的重復(fù)試驗(yàn)可以看出，試驗(yàn)的結(jié)果是有規(guī)律可循的，這種規(guī)律是隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果自身所具有的特征.　　要對隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性進(jìn)行研究，就需要對隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行重復(fù)觀察，我們把對隨機(jī)現(xiàn)象的觀察稱為試驗(yàn).　　例如，觀察某射手對固定目標(biāo)所進(jìn)行的射擊；拋一枚硬幣三次，觀察出現(xiàn)正面的次數(shù)：記錄某市120急救電話一晝夜接到的呼叫次數(shù)等均為試驗(yàn)，上述試驗(yàn)具有以下共同特征：　　（1）可重復(fù)性：試驗(yàn)可以在相同的條件下重復(fù)進(jìn)行；　　（2）可觀察性：每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè)，并且能事先明確試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；　?。?）不確定性：每次試驗(yàn)出現(xiàn)的結(jié)果事先不能準(zhǔn)確預(yù)知，但可以肯定會出現(xiàn)上述所有可能結(jié)果中的一個(gè)。　　在概率論中，我們將具有上述三個(gè)特征的試驗(yàn)稱為隨機(jī)試驗(yàn)，記為E。

編輯推薦

　　說明：　?。?）選用“21世紀(jì)數(shù)學(xué)教育信息化精品教材”的所有數(shù)學(xué)教師都能免費(fèi)獲得相應(yīng)教材的“大學(xué)數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)系統(tǒng)”；　?。?）教材采用達(dá)到一定量的院校能免費(fèi)安裝“大學(xué)數(shù)學(xué)試題庫系統(tǒng)”與相應(yīng)的“大學(xué)數(shù)學(xué)精品課程網(wǎng)站”（基本版），詳情可通過下面的聯(lián)系方式咨詢；　　（3）“21世紀(jì)數(shù)學(xué)教育信息化精品教材”中有《高等數(shù)學(xué)》（理工類）與《微積分》（經(jīng)管類）入選“普通高等教育‘十一五’國家級規(guī)劃教材”，此外，經(jīng)管類系列教材全部入選“教育部推薦教材”；

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