大學文科數(shù)學

前言

　　大學數(shù)學是自然科學的基本語言，是應用模式探索現(xiàn)實世界物質(zhì)運動機理的主要手段。對于非數(shù)學專業(yè)的大學生而言，大學數(shù)學的教育，其意義不僅僅是學習一種專業(yè)的工具而已。中外大量的教育實踐事實充分顯示了：優(yōu)秀的數(shù)學教育，是一種人的理性的思維品格和思辨能力的培育，是聰明智慧的啟迪，是潛在的能動性與創(chuàng)造力的開發(fā)，其價值是遠非一般的專業(yè)技術教育所能相提并論的。　　隨著我國高等教育自1999年開始迅速擴大招生規(guī)模，至2008年的短短九年間，我國高等教育實現(xiàn)了從精英教育到大眾化教育的過渡，走完了其它國家需要三五十年甚至更長時間才能走完的路程。教育規(guī)模的迅速擴張，給我國的高等教育帶來了一系列的變化、問題與挑戰(zhàn)，如大眾化教育階段入學群體的多樣化問題、學生規(guī)模擴張帶來的大班和多班教學問題、由于院校合并導致的“一校多區(qū)”及由此產(chǎn)生的教學管理不科學以及師生間缺乏交流等問題，這些都是在過去精英教育階段沒有遇到的?！　∵M入大眾化教育階段，大學數(shù)學的教育問題首當其沖受到影響。過去大學數(shù)學教育是面向少數(shù)精英的教育，由于學科的特點，數(shù)學教育呈現(xiàn)幾十年、甚至上百年的一貫制，仍處于經(jīng)典狀態(tài)。當前大學數(shù)學課程的教學效果不盡如人意，概括起來主要表現(xiàn)在以下兩方面：一是教材建設仍然停留在傳統(tǒng)模式上，未能適應新的社會需求，傳統(tǒng)的大學數(shù)學教材過分追求邏輯的嚴密性和理論體系的完整性，重理論而輕實踐，剝離了概念、原理和范例的幾何背景與現(xiàn)實意義，導致教學內(nèi)容過于抽象，也不利于與其它課程及學生自身專業(yè)的銜接，進而造成了學生“學不會，用不了”的尷尬局面；二是在計算機技術迅猛發(fā)展的今天，信息化技術本應給數(shù)學教育提供空前廣闊的天地，但遺憾的是，在數(shù)學教育領域，信息化技術的使用遠沒有在其它領域活躍。正如我國著名數(shù)學家張景中院士所指出的，計算機進入數(shù)學教育在國內(nèi)還只是剛剛起步，究其原因主要有兩方面：一是沒有充分考慮把信息化技術和數(shù)學教學的學科特點結合起來；二是在強調(diào)教育技術的同時沒有充分發(fā)揮教師的作用，這樣就難以把信息化技術和數(shù)學教學完美地結合起來。

內(nèi)容概要

本書根據(jù)高等院校大學文科數(shù)學的教學大綱編寫而成，內(nèi)容設計簡明，但結構體系上又不失完整，其中涵蓋了微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計三大部分內(nèi)容，具體包括函數(shù)與極限、導數(shù)與微分、不定積分、定積分及其應用、微分方程簡介、行列式、矩陣與線性方程組、隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、數(shù)理統(tǒng)計的基礎知識、參數(shù)估計與假設檢驗等基本內(nèi)容。同時，為了便于理解上述理論，培養(yǎng)文科生的高等數(shù)學應用能力，書中精選了一些具有文科數(shù)學教學特色的例題和符合文科生思維特點的課后習題。此外，本書還結合現(xiàn)代教學的新要求和現(xiàn)代科技的新發(fā)展，配備了一套內(nèi)容豐富、功能強大的教學課件——《大學文科數(shù)學多媒體學習系統(tǒng)》（光盤，附書后），其中包括多媒體教案、習題詳解、綜合訓練等功能模塊。這些功能模塊的設計方便學生們自學和自我提升，有利于學生們了解一些數(shù)學歷史和數(shù)學文化，也有利于學生們的課程學習和復習考試．在學習過程中，書與光盤配合使用，形成了教與學的有機結合。    本書可作為普通高等院校純文科類專業(yè)的數(shù)學公共課教材。

書籍目錄

緒言第一部分　微積分　第1章　函數(shù)、極限與連續(xù)    §1.1　函數(shù)    §1.2　極限的概念    §1.3　極限的運算    §1.4　無窮小與無窮大    §1.5　函數(shù)的連續(xù)性    習題一    數(shù)學家簡介[1]　第2章　導數(shù)與微分    §2.1　導數(shù)概念    §2.2　函數(shù)的求導法則    §2.3　函數(shù)的微分    習題二　第3章　導數(shù)的應用    §3.1　中值定理    §3.2　洛必達法則    §3.3　函數(shù)的單調(diào)性、極值與最優(yōu)化    習題三    數(shù)學家簡介[2]　第4章　不定積分    §4.1　不定積分的概念與性質(zhì)    §4.2　換元積分法與分部積分法    習題四    數(shù)學家簡介[3]　第5章　定積分及其應用    §5.1　定積分概念    §5.2　定積分的計算    §5.3　廣義積分    §5.4　定積分的應用    習題五    數(shù)學家簡介[4]　第6章　微分方程簡介    §6.1微分方程的基本概念    §6.2一階微分方程    習題六    數(shù)學家簡介[5]第二部分　線性代數(shù)　第7章　行列式    §7.1　行列式的定義    §7.2　行列式的性質(zhì)    §7.3　克萊姆法則    習題七　第8章　矩陣與線性方程組    §8.1　矩陣的概念    §8.2　矩陣的運算    §8.3　矩陣的初等變換    §8.4　逆矩陣    §8.5　矩陣的秩    §8.6　線性方程組    §8.7　線性代數(shù)方程組的應用    習題八    數(shù)學家簡介[6]第三部分　概率論與數(shù)理統(tǒng)計　第9章　隨機事件及其概率    　  §9.1　隨機事件  　§9.2　隨機事件的概率　  §9.3　條件概率  　§9.4　事件的獨立性　  習題九  　數(shù)學家簡介[7]　第10章　隨機變量及其分布　第11章　數(shù)理統(tǒng)計的基礎知識　第12章　參數(shù)估計與假設檢驗附錄　預備知識附表　常用分布表習題答案

章節(jié)摘錄

　　第一部分　微積分　　第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)　　函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學的基本概念之一，是高等數(shù)學的主要研究對象。極限概念是微積分的理論基礎，極限方法是微積分的基本分析方法，因此，掌握、運用好極限方法是學好微積分的關鍵。連續(xù)是函數(shù)的一個重要性態(tài)。本章將介紹函數(shù)、極限與連續(xù)的基本知識和有關的基本方法，為今后的學習打下必要的基礎?！　　?.1　函數(shù)　　在現(xiàn)實世界中，一切事物都在一定的空間中運動著。17世紀初，數(shù)學首先從對運動（如天文、航海等問題）的研究中引出了函數(shù)這個基本概念。在那以后的200多年里，這個概念幾乎在所有的科學研究工作中占據(jù)了中心位置。　　本節(jié)將介紹函數(shù)的概念、函數(shù)的特性、函數(shù)關系的構建與初等函數(shù)?！　∫?、實數(shù)與區(qū)間　　公元前三千年以前，人類的祖先最先認識的數(shù)是自然數(shù)1，2，3，…。從那以后，伴隨著人類文明的發(fā)展，數(shù)的范圍不斷擴展，這種擴展一方面與社會實踐的需要有關，另一方面與數(shù)的運算需要有關。這里我們僅就數(shù)的運算需要做些解釋，例如，在自然數(shù)的范圍內(nèi)，對于加法和乘法運算是封閉的，即兩個自然數(shù)的和與積仍是自然數(shù)。然而，兩個自然數(shù)的差就不一定是自然數(shù)了。為使自然數(shù)對于減法運算封閉，就引進了負數(shù)和零，這樣，人類對數(shù)的認識就從自然數(shù)擴展到了整數(shù)。在整數(shù)范圍內(nèi)，加法運算、乘法運算與減法運算都是封閉的，但兩個整數(shù)的商又不一定是整數(shù)了。探索使整數(shù)對于除法運算也封閉的數(shù)的集合，導致了整數(shù)集向有理數(shù)集的擴展。

編輯推薦

　?。?）選用“21世紀數(shù)學教育信息化精品教材”的所有數(shù)學教師都能免費獲得相應教材的“大學數(shù)學多媒體教學系統(tǒng)”；　?。?）教材采用達到一定量的院校能免費安裝“大學數(shù)學試題庫系統(tǒng)”與相應的“大學數(shù)學精品課程網(wǎng)站”（基本版），詳情可通過下面的聯(lián)系方式咨詢?！　。?）“21世紀數(shù)學教育信息化精品教材”中有《高等數(shù)學》（理工類）與《微積分》（經(jīng)管類）入選“普通高等教育‘十一五’國家級規(guī)劃教材”，此外，經(jīng)管類系列教材全部入選“教育部推薦教材”

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

---

    大學文科數(shù)學 PDF格式下載

---