大學文科數(shù)學

內(nèi)容概要

　　《大學文科數(shù)學（第2版）》第一版是在作者經(jīng)過多年文科數(shù)學教學改革實踐的基礎(chǔ)上編寫的大學文科數(shù)學教材。第二版是作為普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材，在第一版的基礎(chǔ)上重新調(diào)整修訂的。同以往文科數(shù)學教材相比，從內(nèi)容和結(jié)構(gòu)體系上都有較大調(diào)整?！洞髮W文科數(shù)學（第2版）》著眼于對文科學生的文化素質(zhì)教育，內(nèi)容涵蓋了矩陣和線性方程組基本知識及變量數(shù)學、隨機數(shù)學的基本思想、基本理論的和基本方法；行文通俗易懂，案例豐富，貼近現(xiàn)實生活，難度適宜；全書采用模塊化結(jié)構(gòu)，各個模塊既有一定的邏輯系統(tǒng)，又相對獨立，適合文科不同層次的需要，并能適應因課時變動而產(chǎn)生的教學調(diào)整；為了滿足文科學生對數(shù)學知識的進一步了解，同時也為將來轉(zhuǎn)專業(yè)和申請第二學位的文科學生提供必要的數(shù)學知識儲備，書中還附有閱讀篇，供課余閱讀。同時與《大學文科數(shù)學（第2版）》配套出版的還有《大學文科數(shù)學學習指導（附習題解答）》。 　　《大學文科數(shù)學（第2版）》對從事人文科學的工作者學習數(shù)學、了解數(shù)學有一定參考價值，也可以用作職業(yè)教育和成人教育等相近專業(yè)的數(shù)學教材。

書籍目錄

導言第一篇 矩陣與線性方程組第一章 矩陣的概念與運算1.1 矩陣的概念1.2 矩陣的運算1.3 方陣的行列式1.4 可逆矩陣第二章 矩陣的初等變換與線性方程組2.1 矩陣的初等變換2.2 矩陣的秩2.3 一般線性方程組解的討論2.4 矩陣的應用舉例第二篇 變量的數(shù)學——微積分第一章 函數(shù)與極限1.1 函數(shù)1.2 極5艮1.3 函數(shù)的連續(xù)性第二章 一元函數(shù)微分學2.1 微積分的基本思想2.2 導數(shù)的概念2.3 導數(shù)的運算——公式與法則2.4 微分2.5 導數(shù)的應用第三章 一元函數(shù)積分學3.1 一元函數(shù)的積分概念3.2 微積分學的基本定理3.3 積分的計算3.4 義積分簡介3.5 積分學的應用舉例第四章 多元函數(shù)微分學4.1 ——一元函數(shù)的概念4.2 偏導數(shù)和全微分4.3 ——一元函數(shù)極值第五章 微分方程簡介及其應用5.1 微分方程的基本概念5.2 一階微分方程5.3 微分方程的應用舉例第三篇 隨機數(shù)學——概率論與數(shù)理統(tǒng)計第一章 隨機事件的概率1.1 概率的統(tǒng)計定義1.2 古典概型、幾何概型1.3 概率的基本性質(zhì)1.4 概率的乘法公式、全概率公式1.5 ——項概型第二章 隨機變量及其分布2.1 隨機變量2.2 有關(guān)概率的計算2.3 一元正態(tài)分布的簡單應用2.4 數(shù)學期望2.5 方差第三章 參數(shù)估計3.1 數(shù)據(jù)的簡單分析與統(tǒng)計量3.2 點估計3.3 區(qū)間估計第四章 假設(shè)檢驗4.1 基本概念4.2 期望的假設(shè)檢驗4.3 方差的假設(shè)檢驗第四篇 閱讀篇閱讀一 向量空間中的線性相關(guān)性閱讀二 數(shù)學模型化方法閱讀三 數(shù)列的部分和的極限——無窮級數(shù)簡介閱讀四 回歸分析法閱讀五 模糊數(shù)學簡介附表1 標準正態(tài)分布表附表2 t分布雙側(cè)分位數(shù)表附表3 X分布上側(cè)分位數(shù)表附表4 F分布上側(cè)分位數(shù)表

章節(jié)摘錄

　　四、數(shù)學與數(shù)學教育　　數(shù)學家、哲學家懷特海曾經(jīng)在1939年預言：在人類思想領(lǐng)域里具有壓倒性的新情況，將是數(shù)學地理解問題占統(tǒng)治地位。人類社會進入21世紀以來，科學技術(shù)日新月異，科學的數(shù)學化和社會數(shù)學化都在加速，懷特海的預言正在變成現(xiàn)實。鄧小平同志提出：教育要面向未來，面向世界，面向現(xiàn)代化。鑒于數(shù)學對人的綜合素質(zhì)的提高和發(fā)展的重要性，許多國家都因此把加強數(shù)學教育作為增強綜合國力，推行人才戰(zhàn)略的一個重要內(nèi)容，并逐漸形成共識。美國國家研究委員會指出：在技術(shù)發(fā)達的社會里，掃除數(shù)學盲已經(jīng)代替昔日的掃除文盲的任務。我國也強化了數(shù)學教育在教育中的地位，大學文科學生不學數(shù)學已經(jīng)成為歷史，而且在一些文科專業(yè)，根據(jù)自身發(fā)展的需要，對數(shù)學課程難度的要求還在不斷提升?！　⌒枰赋龅氖牵獙?shù)學教育功能充分發(fā)揮，還需解決許多認識問題。如談到數(shù)學教育，人們往往關(guān)注與專業(yè)的結(jié)合，即強調(diào)其工具功能，這是不容置疑的，但是不夠全面。由于歷史的原因，與國外相比，我國人文科學與數(shù)學的結(jié)合相對滯后，許多專業(yè)教學與研究的內(nèi)容和方法中數(shù)學的應用還是空白，有人因此認為數(shù)學無用而輕視數(shù)學教學，這顯然是無視新時期世界上各學科數(shù)學化趨勢，也與鄧小平同志關(guān)于教育的“三個面向”精神相悖。有的人談到數(shù)學教育，就會聯(lián)想到一連串抽象的定理和推導，或者是變幻莫測的數(shù)學技巧，因此有一種畏懼感，顯然這是一種誤解。數(shù)學家指出“數(shù)學學科并不是一系列的技巧，這些技巧只不過是它微不足道的方面，它們遠不能代表數(shù)學，就如同調(diào)配顏色遠不能當做繪畫一樣。技巧是將數(shù)學的激情、推理、美和深刻的內(nèi)涵剝落后的產(chǎn)物。”上述種種想法的出現(xiàn)，一方面說明許多人對什么是數(shù)學、什么是數(shù)學教育缺乏全面的了解，另一方面也反映了長期以來，我們的數(shù)學的應試教育的弊端。日本一位數(shù)學教育家在談到數(shù)學教育時說，他的學生所學的數(shù)學知識在畢業(yè)后一兩年就忘掉了，然而，不管從事什么業(yè)務工作，銘刻于頭腦中的數(shù)學精神以及數(shù)學的思維方法、研究方法、推理方法和著眼點（若培養(yǎng)了這種素質(zhì)的話），若能隨時隨地發(fā)生作用，必將收益終身。他強調(diào)，最重要的是數(shù)學精神、思想、方法，而數(shù)學知識是第二位的。他的話很值得我們思考?！　?hellip;…

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