經(jīng)濟數(shù)學

內(nèi)容概要

　　當今社會，商學院的學生也必須擁有基本的數(shù)學知識，特別是優(yōu)化理論。而這一點對經(jīng)濟、會計、財務、管理和市場學系的學生尤為重要。鑒于商學院研究生的不同學習背景，在他們進入研究生初期，院方一般會為他們提供一門速成數(shù)學課程。本書正是這類課程的合適教材，旨在為商學院的大學高年級學生、研究生和博士生提供基本的數(shù)學基礎。內(nèi)容涵蓋矩陣分析、基本數(shù)學概念、一般最優(yōu)化、動態(tài)最優(yōu)化、常微分方程等?！　〉谝徽轮饕U述線性代數(shù)中的矩陣分析部分，對矩陣理論進行了廣泛深入的討論。第二章講述數(shù)學分析中的基本概念，包括集合、序列、收斂性、連續(xù)性、可微性、齊性、反函數(shù)和不動點等。第三章敘述一般優(yōu)化理論，諸如定性矩陣、凹性、擬凹性、無條件和有條件最優(yōu)化問題、Lagrange定理、Kuhn-Tucker定理和包絡定理。第四章主要涉及動態(tài)規(guī)劃，集中討論離散時間隨機優(yōu)化和連續(xù)時間非隨機優(yōu)化，介紹了幾種常見的動態(tài)規(guī)劃算法，如反向遞推法、Lagrange方法、Hamilton方法、Bellman方程、Euler方程、橫截性條件和相圖等。第五章講述一階常微分方程和線性方程系統(tǒng)、線性方程的標準解法和拉普拉斯變換。最后，第六章敘述常差分方程和線性差分方程，包含迭代法和z-變換?！　∈忻嫔弦延袛?shù)本為商學院學生編寫的數(shù)學教材，本書已囊括這類教材的必要內(nèi)容，但重點闡述優(yōu)化理論。作者根據(jù)自己多年的教學經(jīng)驗，有意識地簡略某些細節(jié)，目的在于鼓勵教師和學生根據(jù)自己的需要，在課堂上詳細教授和學習。本書也可以作為已具有基本數(shù)學知識人士的參考書。

作者簡介

王蘇生，江蘇省蘇州人。1985年畢業(yè)于南開大學，獲數(shù)學碩士學位，并留校任數(shù)學系講師。后留學加拿大多倫多大學并于1991年獲經(jīng)濟學博士學位。1991—1993年曾任加拿大康科迪亞大學經(jīng)濟系助理教授。1993年至今在香港科技大學經(jīng)濟系從事信息經(jīng)濟、組織理論、企業(yè)治理領域的教學與研究工作。在國際一流刊物上發(fā)表過多篇高質(zhì)量的學術文章，并著有《微觀經(jīng)濟學理論》等著作。曾兩次榮獲香港科技大學商學院（Franklin）教學獎，現(xiàn)被教育部聘為南京大學長江學者講座教授。

書籍目錄

Chapter 1 Linear Algebra1.1 Vector1.2 Matrix1.3 Linear Equation Systems1.4 Pseudo Inverse1.5 Elementary Operations1.6 Block Matrix1.7 Eigenvalue and Diagonalization1.8 Symmetric Matrix1.9 Idempotent MatrixNotes AppendixChapter 2 Basic Real Analysis2.1 Set2.2 Logical Statements2.3 Mappings2.4 Sequence2.5 Continuity2.6 Derivative2.7 Directional Differentiation2.8 Homogeneous Function2.9 Fundamental TheoremsNotesAppendixChapter 3 General Optimization3.1 Positive Definite Matrix 3.2 Concavity3.3 Quasi-Concavity3.4 Unconstrained Optimization3.5 Constrained Optimization3.6 Envelope TheoremNotesAppendixChapter 4 Dynamic Optimization4.1 Discrete-Time Stochastic Models4.2 Continuous-Time Deterministic Models4.3 Phase DiagramNotesAppendixChapter 5 Ordinary Differential Equations5.1 An Example5.2 Introduction5.3 First-Order Differential Equations5.4 The Method of Laplace Transformation5.5 Linear Equation SystemsNotesAppendixChapter 6 Difference Equations6.1 Introduction6.2 First-Order Difference Equations6.3 The Iterative Method6.4 The z-Transformation MethodNotesReferencesIndex

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《經(jīng)濟數(shù)學》旨在為商學院的大學高年級學生、研究生和博士生提供基本的數(shù)學基礎。內(nèi)容涵蓋矩陣分析、基本數(shù)學概念、一般最優(yōu)化、動態(tài)最優(yōu)化、常微分方程等。

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