經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　當(dāng)今社會(huì)，商學(xué)院的學(xué)生也必須擁有基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，特別是優(yōu)化理論。而這一點(diǎn)對(duì)經(jīng)濟(jì)、會(huì)計(jì)、財(cái)務(wù)、管理和市場(chǎng)學(xué)系的學(xué)生尤為重要。鑒于商學(xué)院研究生的不同學(xué)習(xí)背景，在他們進(jìn)入研究生初期，院方一般會(huì)為他們提供一門速成數(shù)學(xué)課程。本書正是這類課程的合適教材，旨在為商學(xué)院的大學(xué)高年級(jí)學(xué)生、研究生和博士生提供基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。內(nèi)容涵蓋矩陣分析、基本數(shù)學(xué)概念、一般最優(yōu)化、動(dòng)態(tài)最優(yōu)化、常微分方程等?！　〉谝徽轮饕U述線性代數(shù)中的矩陣分析部分，對(duì)矩陣?yán)碚撨M(jìn)行了廣泛深入的討論。第二章講述數(shù)學(xué)分析中的基本概念，包括集合、序列、收斂性、連續(xù)性、可微性、齊性、反函數(shù)和不動(dòng)點(diǎn)等。第三章敘述一般優(yōu)化理論，諸如定性矩陣、凹性、擬凹性、無(wú)條件和有條件最優(yōu)化問(wèn)題、Lagrange定理、Kuhn-Tucker定理和包絡(luò)定理。第四章主要涉及動(dòng)態(tài)規(guī)劃，集中討論離散時(shí)間隨機(jī)優(yōu)化和連續(xù)時(shí)間非隨機(jī)優(yōu)化，介紹了幾種常見的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，如反向遞推法、Lagrange方法、Hamilton方法、Bellman方程、Euler方程、橫截性條件和相圖等。第五章講述一階常微分方程和線性方程系統(tǒng)、線性方程的標(biāo)準(zhǔn)解法和拉普拉斯變換。最后，第六章敘述常差分方程和線性差分方程，包含迭代法和z-變換?！　∈忻嫔弦延袛?shù)本為商學(xué)院學(xué)生編寫的數(shù)學(xué)教材，本書已囊括這類教材的必要內(nèi)容，但重點(diǎn)闡述優(yōu)化理論。作者根據(jù)自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，有意識(shí)地簡(jiǎn)略某些細(xì)節(jié)，目的在于鼓勵(lì)教師和學(xué)生根據(jù)自己的需要，在課堂上詳細(xì)教授和學(xué)習(xí)。本書也可以作為已具有基本數(shù)學(xué)知識(shí)人士的參考書。

作者簡(jiǎn)介

王蘇生，江蘇省蘇州人。1985年畢業(yè)于南開大學(xué)，獲數(shù)學(xué)碩士學(xué)位，并留校任數(shù)學(xué)系講師。后留學(xué)加拿大多倫多大學(xué)并于1991年獲經(jīng)濟(jì)學(xué)博士學(xué)位。1991—1993年曾任加拿大康科迪亞大學(xué)經(jīng)濟(jì)系助理教授。1993年至今在香港科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)系從事信息經(jīng)濟(jì)、組織理論、企業(yè)治理領(lǐng)域的教學(xué)與研究工作。在國(guó)際一流刊物上發(fā)表過(guò)多篇高質(zhì)量的學(xué)術(shù)文章，并著有《微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)理論》等著作。曾兩次榮獲香港科技大學(xué)商學(xué)院（Franklin）教學(xué)獎(jiǎng)，現(xiàn)被教育部聘為南京大學(xué)長(zhǎng)江學(xué)者講座教授。

書籍目錄

Chapter 1 Linear Algebra1.1 Vector1.2 Matrix1.3 Linear Equation Systems1.4 Pseudo Inverse1.5 Elementary Operations1.6 Block Matrix1.7 Eigenvalue and Diagonalization1.8 Symmetric Matrix1.9 Idempotent MatrixNotes AppendixChapter 2 Basic Real Analysis2.1 Set2.2 Logical Statements2.3 Mappings2.4 Sequence2.5 Continuity2.6 Derivative2.7 Directional Differentiation2.8 Homogeneous Function2.9 Fundamental TheoremsNotesAppendixChapter 3 General Optimization3.1 Positive Definite Matrix 3.2 Concavity3.3 Quasi-Concavity3.4 Unconstrained Optimization3.5 Constrained Optimization3.6 Envelope TheoremNotesAppendixChapter 4 Dynamic Optimization4.1 Discrete-Time Stochastic Models4.2 Continuous-Time Deterministic Models4.3 Phase DiagramNotesAppendixChapter 5 Ordinary Differential Equations5.1 An Example5.2 Introduction5.3 First-Order Differential Equations5.4 The Method of Laplace Transformation5.5 Linear Equation SystemsNotesAppendixChapter 6 Difference Equations6.1 Introduction6.2 First-Order Difference Equations6.3 The Iterative Method6.4 The z-Transformation MethodNotesReferencesIndex

章節(jié)摘錄

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《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》旨在為商學(xué)院的大學(xué)高年級(jí)學(xué)生、研究生和博士生提供基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。內(nèi)容涵蓋矩陣分析、基本數(shù)學(xué)概念、一般最優(yōu)化、動(dòng)態(tài)最優(yōu)化、常微分方程等。

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