出版時間:2008-6 出版社:中國人民大學出版社 作者:運懷立 頁數(shù):339 字數(shù):301000
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內(nèi)容概要
本書運用適當?shù)臄?shù)學思想方法對概率論中的各種類型的實際問題作了詳盡的分析,使讀者能夠從中領會到哪些重要思想方法的應用范圍與技巧;同時給出了大量能夠讓學生深入理解、靈活運用數(shù)學思想方法的概率論實例的解答過程與注解;此外還配備了適量的練習供讀者自行研學,以利于讀者加深對理論知識的理解。本書不僅突出了數(shù)學思想方法在概率論中的價值,而且有利于學生形成先進的數(shù)學思想武器并靈活運用于其他學科及解決實際問題。本書不僅適用于概率論的初學者,也是和其他相關領域的研究者及從業(yè)者參考。
作者簡介
運懷立,理學學士、教育學碩士、管理學博士,現(xiàn)正在天津大學管理學院作博士后研究。天津財經(jīng)大學數(shù)學系主任,經(jīng)濟學院碩士研究生導師,兼任天津師范大學(數(shù)學)教育碩士導師,《數(shù)學教育學報》董事、編委。主持省部級課題1項,參與國家級課題5項、省部級課題3項。長期從事數(shù)
書籍目錄
第一章 緒論 第一節(jié) 概率論的創(chuàng)立與發(fā)展 第二節(jié) 什么是數(shù)學思想方法 第三節(jié) 數(shù)學思想方法教學的理論探討 第四節(jié) 數(shù)學思想方法教學的實踐分析第二章 概率解題中的辯證思維 第一節(jié) 陌生與熟悉 第二節(jié) 進與退 第三節(jié) 正與逆 第四節(jié) 合與分 第五節(jié) 升與降第三章 怎樣才能學好概率論 第一節(jié) 要深刻理解每一個數(shù)學概念 第二節(jié) 要牢固掌握重要的定理、公式和法則 第三節(jié) 要掌握常用的解題方法和技巧 第四節(jié) 綜合運用數(shù)學中各分科的知識第四章 概率論中的問題和方法 第一節(jié) 排列與組合 第二節(jié) 基本概念 第三節(jié) 隨機事件及其概率第五章 隨機變量的分布與數(shù)字特征中的問題和方法 第一節(jié) 隨機變量中的重點概念 第二節(jié) 隨機變量的分布 第三節(jié) 隨機變量的數(shù)字特征附表:標準正態(tài)分布函數(shù)表參考文獻
章節(jié)摘錄
第一章 緒論 第四節(jié) 數(shù)學思想方法教學的實踐分析 最近,聯(lián)合國教科文組織考察了世界各國教育情況,并做出了洋洋灑灑30萬字的長篇考察報告——《學會生存》,其中給“現(xiàn)代文盲”作了這樣的詮釋為:“智力就是一種適應力,如果沒有這種能力,知識再多,面對高科技的信息時代,也終是固守一隅、無力應變的現(xiàn)代文盲?!毙畔r代要求每個人終生都要接受教育,所以每個人不僅要掌握知識,更重要的是要“學會學習”。 那么,如何掃除“現(xiàn)代數(shù)學文盲”呢?又如何使數(shù)學教育與社會科技發(fā)展相適應呢? 數(shù)學在發(fā)展過程中,其思想和方法不斷地向其他學科滲透。科學的數(shù)學化趨勢越來越顯示數(shù)學思想方法的重要,科學技術的發(fā)展越來越依賴于數(shù)學思想和方法的更新。科學上的重大突破首先是思想方法上的突破。可以說,現(xiàn)代科學日益趨向定量化,任何科學只有運用了數(shù)學思想和方法才算是成熟的,否則不可能有突破性的進展。數(shù)學學科本身的發(fā)展和創(chuàng)新也離不開思想和方法的突破。事實上,數(shù)學家進行數(shù)學活動的目的在于發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學思想和方法,從而進一步發(fā)展和完善數(shù)學知識結(jié)構(gòu),并促進其他學科的發(fā)展。作為數(shù)學教師,理所當然應當結(jié)合教學實際,從科學技術的全局著眼,從具體的教學過程著手,有計劃、有目的地向?qū)W生傳授這些思想方法,以使數(shù)學教育適應社會發(fā)展和更有效地掃除“現(xiàn)代數(shù)學文盲”。 美國著名數(shù)學教育家波利亞的一個重要數(shù)學教學思想就是“與其給別人以死板的知識,不如給人以生動、活潑的方法,以‘點石成金’的策略、手段”。也即要教學生思想方法。這也正是我們今天強調(diào)數(shù)學思想方法教學的原因所在。但是在實踐中,我們強烈地感到,在實施數(shù)學思想方法教學的同時,需要注意以下幾個方面的問題: 一、要更新觀念,注重培養(yǎng)學生的數(shù)學意識 所謂數(shù)學意識就是指運用數(shù)學知識的心理傾向性。它包括兩方面的含義:一方面,當面臨有待解決的問題時,主體能主動嘗試著從數(shù)學角度運用數(shù)學的思想方法尋求解決問題的策略。著名的哥尼司堡七橋問題、郵遞員的最佳路線問題以及橋梁(車站、倉庫)的最佳選點問題等的解決,無不要求主體具有一種強烈的運用數(shù)學的意識。另一方面,當接觸到一個新的數(shù)學理論時,主體能主動地探索這一新知識的實際應用價值。對于這一點,當前的數(shù)學教學中不僅被教師完全代替,而且已經(jīng)被機械地理解為講理論知識時要舉一兩個事例加以佐證或簡單套用。因而,學生無從體會數(shù)學的巨大應用價值、數(shù)學的力量,也就享受不到學習數(shù)學的真正樂趣?! ∧敲?,如何通過數(shù)學思想方法教學來培養(yǎng)學生的數(shù)學意識呢?這主要要從兩方面人手。
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