出版時(shí)間:2008-3 出版社:中國(guó)人民大學(xué)出版社 作者:歐內(nèi)斯特·內(nèi)格爾(Ernest Nagel),詹姆士 R. 紐曼 (James R. Newman) 頁(yè)數(shù):112 譯者:陳東威,連永君
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內(nèi)容概要
1931年,庫(kù)爾特·哥德?tīng)柊l(fā)表了一篇革命性的論文,對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)和邏輯研究中作為基礎(chǔ)的某些根本性假定提出了挑戰(zhàn)。時(shí)至今日,他對(duì)未知領(lǐng)域進(jìn)行的探索,已被公認(rèn)為是對(duì)現(xiàn)代科學(xué)思想的重大貢獻(xiàn)。 本書(shū)是第一本既面向?qū)W者又面向非專業(yè)人士,對(duì)哥德?tīng)栕C明的主要思路和廣泛含義作了易懂的解釋的書(shū)。對(duì)任何具有邏輯和哲學(xué)品味的受過(guò)教育的人士來(lái)說(shuō),它提供了一個(gè)深入了解先前無(wú)法企及的論題的機(jī)會(huì)。 在此書(shū)的新版中,普利策獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)作者道格拉斯·R·霍夫斯塔特對(duì)這一經(jīng)典著作的原文進(jìn)行了重新斟酌和更新,澄清了模糊之處,使論述更為清晰,并使行文更具可讀性。他同時(shí)加進(jìn)了一篇新的前言,其中披露了他本人和這一開(kāi)創(chuàng)性著作的特殊的個(gè)人聯(lián)系,這本書(shū)對(duì)他本人專業(yè)生涯的影響,解釋了哥德?tīng)栕C明的基本精神,并且闡明了哥德?tīng)栕C明是怎樣和為什么直到今天仍然具有相關(guān)的意義。
作者簡(jiǎn)介
歐內(nèi)斯特?內(nèi)格爾(Ernest Nagel),(1901—1985),內(nèi)格爾出生于現(xiàn)在捷克共和國(guó)的首都布拉格(當(dāng)時(shí)是奧匈帝國(guó)的一部分),十歲時(shí)隨家庭移居美國(guó)。1923年獲紐約城市學(xué)院學(xué)士學(xué)位,1925年獲哥倫比亞大學(xué)數(shù)學(xué)碩士學(xué)位,1930年獲該校哲學(xué)博士學(xué)位。此后除了在洛克菲勒大學(xué)工作過(guò)一年之外,一直在哥倫比亞大學(xué)任教:1946年起任教授,1956年至1966年任杜威講座哲學(xué)教授,1967年至1970年退休前成為校級(jí)教授。其間,1940年至1946年任《符號(hào)邏輯》雜志編委;1939年至1956年擔(dān)任《哲學(xué)雜志》編委;1956年至1959年任《科學(xué)哲學(xué)》雜志編委。曾任美國(guó)哲學(xué)和科學(xué)方法研究會(huì)主席,美國(guó)符號(hào)邏輯協(xié)會(huì)主席,美國(guó)哲學(xué)協(xié)會(huì)東部分會(huì)主席。他于1961年出版的《科學(xué)的結(jié)構(gòu)》(The Structure of Science)被公認(rèn)為科學(xué)分析哲學(xué)的開(kāi)山之作,是邏輯實(shí)證主義運(yùn)動(dòng)的領(lǐng)軍人物之一。內(nèi)格爾是美國(guó)科學(xué)院院士,英國(guó)科學(xué)院的通訊院士。詹姆士?R· 紐曼(James R. Newman),(1907—1966),律師、數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史家。二戰(zhàn)前后及期間曾擔(dān)任美國(guó)駐倫敦大使館首席情報(bào)官,戰(zhàn)時(shí)副國(guó)務(wù)卿特別助理,美國(guó)參議院原子能問(wèn)題顧問(wèn)等重要敏感職務(wù)。戰(zhàn)后從1948年起,成為《科學(xué)美國(guó)人》雜志的編委會(huì)成員。他曾用十幾年的時(shí)間編輯出版了四卷本的《數(shù)學(xué)世界》叢書(shū),其中收集了從古到今的重要數(shù)學(xué)文獻(xiàn),具有極大參考價(jià)值,曾多次再版。
書(shū)籍目錄
新版序言致謝一 導(dǎo)論二 一致性問(wèn)題三 一致性的絕對(duì)證明四 形式邏輯的系統(tǒng)編碼五 一個(gè)成功的一致性絕對(duì)證明的例子六 映射的概念及其在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用七 哥德?tīng)栕C明 (一)哥德?tīng)柧幋a (二)元數(shù)學(xué)的算術(shù)化 (三)哥德?tīng)栒撟C的核心八 結(jié)論性的反思附錄簡(jiǎn)要書(shū)目索引譯者后記
章節(jié)摘錄
一導(dǎo)論1931年,一本德國(guó)的科學(xué)期刊上發(fā)表了一篇不算很長(zhǎng)的論文,其標(biāo)題很令人費(fèi)解,叫做《論(數(shù)學(xué)原理)及相關(guān)系統(tǒng)的不可判定命題》。論文作者是庫(kù)爾特?哥德?tīng)?,?dāng)時(shí)是維也納大學(xué)的一位年僅25歲的年輕數(shù)學(xué)家,1938年以后,他成為普林斯頓高等研究院的終身成員。這篇論文是邏輯和數(shù)學(xué)史上的一座里程碑。1952年哈佛大學(xué)在授予哥德?tīng)枠s譽(yù)學(xué)位時(shí),將此項(xiàng)工作稱為現(xiàn)代邏輯學(xué)最重要的進(jìn)展。但是,這篇論文初次發(fā)表時(shí),大多數(shù)數(shù)學(xué)家既不明白它的題目也不了解它的內(nèi)容。在標(biāo)題中提到的《數(shù)學(xué)原理》,是懷特海和羅素合寫(xiě)的三卷關(guān)于數(shù)理邏輯和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的曠世巨著;但是對(duì)于在數(shù)學(xué)的大多數(shù)分支中要想成功地從事研究工作的人來(lái)說(shuō),熟悉這本著作卻也并不是必不可少的預(yù)先要求。而且,哥德?tīng)栒撐闹刑幚淼哪且活悊?wèn)題,除了吸引少數(shù)研究者外,絕大多數(shù)人都不會(huì)感興趣。其證明的思路在論文發(fā)表時(shí)又是如此創(chuàng)新,以至于只有那些密切關(guān)注著這個(gè)高度專業(yè)化的領(lǐng)域中技術(shù)性文獻(xiàn)的人才能無(wú)困難地跟上其論證。盡管如此,現(xiàn)在人們已普遍認(rèn)識(shí)到,哥德?tīng)査贸龅慕Y(jié)論,對(duì)哲學(xué)而言,是具有革命意義的。本書(shū)的目的,就是使非專業(yè)的人士能夠了解哥德?tīng)柍晒囊c(diǎn)和其證明的輪廓。哥德?tīng)栠@篇著名的論文攻克的是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的一個(gè)中心問(wèn)題。這里先簡(jiǎn)要地概述一下問(wèn)題產(chǎn)生的背景對(duì)理解論文是會(huì)有幫助的。任何曾接觸過(guò)初等幾何的人,無(wú)疑都會(huì)回想起它是一門演繹的學(xué)科。在經(jīng)驗(yàn)科學(xué)中,一條定理只要和觀察相一致就會(huì)被接受,但幾何學(xué)與此不同。一個(gè)命題,只要它是經(jīng)由明確的邏輯證明所得出的結(jié)論就是成立的,這個(gè)觀念的形成可回溯到古希臘人,正是他們發(fā)明了所謂的“公理方法”,并且利用這種方法以一種系統(tǒng)的方式發(fā)展了幾何學(xué)。
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