哥德?tīng)栕C明

出版時(shí)間:2008-3  出版社:中國(guó)人民大學(xué)出版社  作者:歐內(nèi)斯特·內(nèi)格爾(Ernest Nagel),詹姆士 R. 紐曼 (James R. Newman)  頁(yè)數(shù):112  譯者:陳東威,連永君  
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內(nèi)容概要

1931年,庫(kù)爾特·哥德?tīng)柊l(fā)表了一篇革命性的論文,對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)和邏輯研究中作為基礎(chǔ)的某些根本性假定提出了挑戰(zhàn)。時(shí)至今日,他對(duì)未知領(lǐng)域進(jìn)行的探索,已被公認(rèn)為是對(duì)現(xiàn)代科學(xué)思想的重大貢獻(xiàn)。    本書(shū)是第一本既面向?qū)W者又面向非專業(yè)人士,對(duì)哥德?tīng)栕C明的主要思路和廣泛含義作了易懂的解釋的書(shū)。對(duì)任何具有邏輯和哲學(xué)品味的受過(guò)教育的人士來(lái)說(shuō),它提供了一個(gè)深入了解先前無(wú)法企及的論題的機(jī)會(huì)。    在此書(shū)的新版中,普利策獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)作者道格拉斯·R·霍夫斯塔特對(duì)這一經(jīng)典著作的原文進(jìn)行了重新斟酌和更新,澄清了模糊之處,使論述更為清晰,并使行文更具可讀性。他同時(shí)加進(jìn)了一篇新的前言,其中披露了他本人和這一開(kāi)創(chuàng)性著作的特殊的個(gè)人聯(lián)系,這本書(shū)對(duì)他本人專業(yè)生涯的影響,解釋了哥德?tīng)栕C明的基本精神,并且闡明了哥德?tīng)栕C明是怎樣和為什么直到今天仍然具有相關(guān)的意義。

作者簡(jiǎn)介

歐內(nèi)斯特?內(nèi)格爾(Ernest Nagel),(1901—1985),內(nèi)格爾出生于現(xiàn)在捷克共和國(guó)的首都布拉格(當(dāng)時(shí)是奧匈帝國(guó)的一部分),十歲時(shí)隨家庭移居美國(guó)。1923年獲紐約城市學(xué)院學(xué)士學(xué)位,1925年獲哥倫比亞大學(xué)數(shù)學(xué)碩士學(xué)位,1930年獲該校哲學(xué)博士學(xué)位。此后除了在洛克菲勒大學(xué)工作過(guò)一年之外,一直在哥倫比亞大學(xué)任教:1946年起任教授,1956年至1966年任杜威講座哲學(xué)教授,1967年至1970年退休前成為校級(jí)教授。其間,1940年至1946年任《符號(hào)邏輯》雜志編委;1939年至1956年擔(dān)任《哲學(xué)雜志》編委;1956年至1959年任《科學(xué)哲學(xué)》雜志編委。曾任美國(guó)哲學(xué)和科學(xué)方法研究會(huì)主席,美國(guó)符號(hào)邏輯協(xié)會(huì)主席,美國(guó)哲學(xué)協(xié)會(huì)東部分會(huì)主席。他于1961年出版的《科學(xué)的結(jié)構(gòu)》(The Structure of Science)被公認(rèn)為科學(xué)分析哲學(xué)的開(kāi)山之作,是邏輯實(shí)證主義運(yùn)動(dòng)的領(lǐng)軍人物之一。內(nèi)格爾是美國(guó)科學(xué)院院士,英國(guó)科學(xué)院的通訊院士。詹姆士?R· 紐曼(James R. Newman),(1907—1966),律師、數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史家。二戰(zhàn)前后及期間曾擔(dān)任美國(guó)駐倫敦大使館首席情報(bào)官,戰(zhàn)時(shí)副國(guó)務(wù)卿特別助理,美國(guó)參議院原子能問(wèn)題顧問(wèn)等重要敏感職務(wù)。戰(zhàn)后從1948年起,成為《科學(xué)美國(guó)人》雜志的編委會(huì)成員。他曾用十幾年的時(shí)間編輯出版了四卷本的《數(shù)學(xué)世界》叢書(shū),其中收集了從古到今的重要數(shù)學(xué)文獻(xiàn),具有極大參考價(jià)值,曾多次再版。

書(shū)籍目錄

新版序言致謝一  導(dǎo)論二  一致性問(wèn)題三  一致性的絕對(duì)證明四  形式邏輯的系統(tǒng)編碼五  一個(gè)成功的一致性絕對(duì)證明的例子六  映射的概念及其在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用七  哥德?tīng)栕C明  (一)哥德?tīng)柧幋a  (二)元數(shù)學(xué)的算術(shù)化  (三)哥德?tīng)栒撟C的核心八  結(jié)論性的反思附錄簡(jiǎn)要書(shū)目索引譯者后記

章節(jié)摘錄

一導(dǎo)論1931年,一本德國(guó)的科學(xué)期刊上發(fā)表了一篇不算很長(zhǎng)的論文,其標(biāo)題很令人費(fèi)解,叫做《論(數(shù)學(xué)原理)及相關(guān)系統(tǒng)的不可判定命題》。論文作者是庫(kù)爾特?哥德?tīng)?,?dāng)時(shí)是維也納大學(xué)的一位年僅25歲的年輕數(shù)學(xué)家,1938年以后,他成為普林斯頓高等研究院的終身成員。這篇論文是邏輯和數(shù)學(xué)史上的一座里程碑。1952年哈佛大學(xué)在授予哥德?tīng)枠s譽(yù)學(xué)位時(shí),將此項(xiàng)工作稱為現(xiàn)代邏輯學(xué)最重要的進(jìn)展。但是,這篇論文初次發(fā)表時(shí),大多數(shù)數(shù)學(xué)家既不明白它的題目也不了解它的內(nèi)容。在標(biāo)題中提到的《數(shù)學(xué)原理》,是懷特海和羅素合寫(xiě)的三卷關(guān)于數(shù)理邏輯和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的曠世巨著;但是對(duì)于在數(shù)學(xué)的大多數(shù)分支中要想成功地從事研究工作的人來(lái)說(shuō),熟悉這本著作卻也并不是必不可少的預(yù)先要求。而且,哥德?tīng)栒撐闹刑幚淼哪且活悊?wèn)題,除了吸引少數(shù)研究者外,絕大多數(shù)人都不會(huì)感興趣。其證明的思路在論文發(fā)表時(shí)又是如此創(chuàng)新,以至于只有那些密切關(guān)注著這個(gè)高度專業(yè)化的領(lǐng)域中技術(shù)性文獻(xiàn)的人才能無(wú)困難地跟上其論證。盡管如此,現(xiàn)在人們已普遍認(rèn)識(shí)到,哥德?tīng)査贸龅慕Y(jié)論,對(duì)哲學(xué)而言,是具有革命意義的。本書(shū)的目的,就是使非專業(yè)的人士能夠了解哥德?tīng)柍晒囊c(diǎn)和其證明的輪廓。哥德?tīng)栠@篇著名的論文攻克的是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的一個(gè)中心問(wèn)題。這里先簡(jiǎn)要地概述一下問(wèn)題產(chǎn)生的背景對(duì)理解論文是會(huì)有幫助的。任何曾接觸過(guò)初等幾何的人,無(wú)疑都會(huì)回想起它是一門演繹的學(xué)科。在經(jīng)驗(yàn)科學(xué)中,一條定理只要和觀察相一致就會(huì)被接受,但幾何學(xué)與此不同。一個(gè)命題,只要它是經(jīng)由明確的邏輯證明所得出的結(jié)論就是成立的,這個(gè)觀念的形成可回溯到古希臘人,正是他們發(fā)明了所謂的“公理方法”,并且利用這種方法以一種系統(tǒng)的方式發(fā)展了幾何學(xué)。

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評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載


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用戶評(píng)論 (總計(jì)52條)

 
 

  •   真正讓非專業(yè)人士也能了解哥德?tīng)柕墓ぷ鳌D馨迅绲聽(tīng)栕C明,證明的什么東西在這么一本小書(shū)里講清楚是非常非常很不容易的。作者本身也是科學(xué)分析哲學(xué)、邏輯實(shí)證主義的巨擘。
  •   最開(kāi)始因?yàn)殛P(guān)注“哥德?tīng)柌煌陚涠ɡ怼倍l(fā)現(xiàn)了這本書(shū),看的是電子版的。 之前看過(guò)很多科普書(shū)籍提到了“哥德?tīng)柌煌陚涠ɡ怼?,但是都沒(méi)怎么講清楚,有時(shí)對(duì)這個(gè)定理也有些誤解??戳诉@本書(shū)才讓我真正來(lái)了解“哥德?tīng)柌煌陚涠ɡ怼钡淖C明思路和意義。 就像推薦序言里寫(xiě)到的“如果說(shuō)在科學(xué)發(fā)現(xiàn)中有哪一件工作曾使我們洞察到我們自身心靈的微妙和深度,那就是哥德?tīng)栐?930-1931年間所創(chuàng)造的關(guān)于不完全性定理的證明”。也許正因?yàn)槿绱耍@本書(shū)被收錄到“當(dāng)代世界學(xué)術(shù)名著”的“哲學(xué)系列”當(dāng)中。 越是去了解哥德?tīng)柖ɡ恚驮绞怯X(jué)得哥德?tīng)査枷氲膫ゴ蟆?這是一本值得珍藏一輩子的書(shū)?!案绲?tīng)柌煌陚涠ɡ怼辈粌H僅是數(shù)學(xué)定理,它的意義也許需要我們用一生去感悟。
  •   非專業(yè)人士看懂哥德?tīng)柕脑甲C明是很難的。當(dāng)然,這個(gè)證明的意義太深遠(yuǎn)了。幸運(yùn)地,這本書(shū)提供了一個(gè)理解證明的方便法門。很多書(shū)被稱為深入淺出的經(jīng)典。看過(guò)這本,你才真正知道什么叫深入淺出。其實(shí),這本書(shū)涉及的并不僅僅是一個(gè)哥德?tīng)栕C明(當(dāng)然,僅這一個(gè)也足夠份量),富于思辨和啟發(fā)力的內(nèi)容比比皆是。
  •   激動(dòng)人心的數(shù)學(xué)旅程。作者精心編排組織,把哥德?tīng)栕C明的思想精要盡可能的為普通讀者展現(xiàn)。新版的修訂者第一次讀到該書(shū)的原版是14歲,從而引發(fā)了他對(duì)數(shù)學(xué)的無(wú)限向往,后來(lái)又有幸對(duì)原版進(jìn)行修訂,這本身就是非常動(dòng)人的故事。不過(guò)我覺(jué)得還是要學(xué)過(guò)數(shù)理邏輯才能更好得體會(huì)它的精妙。本書(shū)題獻(xiàn)給了伯特蘭-羅素,太有味道了。
  •   哥德?tīng)柕淖C明是非常艱深難懂的。本書(shū)并沒(méi)有徹底的推理哥德?tīng)柕淖C明工作。而是選擇其思想方法加以介紹。閱讀本書(shū)還是需要一定的邏輯學(xué)基本基礎(chǔ)能力。非常有價(jià)值的一本書(shū).
  •   對(duì)于想了解哥德?tīng)柖ɡ淼娜丝梢詮闹蝎@取對(duì)哥德?tīng)栕C明的理解!
  •   《哥德?tīng)栕C明》是一本精悍的科普書(shū)
  •   哥德?tīng)柖ɡ硎且粋€(gè)很吸引人的定理,值得去認(rèn)真研究一下
  •   對(duì)哥德?tīng)柌煌耆远ɡ淼暮?jiǎn)單解讀和哲思,值得一看
  •   若想了解真理,必須看。這不知是數(shù)學(xué)的證明,更關(guān)乎哲學(xué)的認(rèn)識(shí)論。
  •   這個(gè)結(jié)果是驚人的.1980年我第一次知道這個(gè)事實(shí)已經(jīng)有很多年了,但我一直沒(méi)有得到原始的證明.這本書(shū)給我更多的提示和指導(dǎo).這個(gè)是好書(shū),是思想家的書(shū).
  •   現(xiàn)代科學(xué)哲學(xué)的經(jīng)典
  •   數(shù)理邏輯課推薦的科普數(shù)目,淺顯易懂,又有足夠深刻的內(nèi)容
  •   數(shù)理邏輯,我覺(jué)得學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)該要看一點(diǎn)。
  •   這本書(shū)對(duì)于數(shù)學(xué)專業(yè)的讀者來(lái)說(shuō)比較膚淺,不過(guò)思想性比較強(qiáng)。但是對(duì)于非數(shù)學(xué)專業(yè)的讀者來(lái)說(shuō)就比較枯燥,甚至不太好理解了。
  •   淺顯易懂,普及讀本。
  •   開(kāi)蒙發(fā)昧的作品,具有超越時(shí)代的古典作品的所有特色.每個(gè)購(gòu)買者擁有者都要認(rèn)真閱讀,誤購(gòu)的文盲要從頭學(xué)習(xí)爭(zhēng)取領(lǐng)會(huì)導(dǎo)師宏旨之一二.
  •   對(duì)人類知識(shí)結(jié)構(gòu)重新認(rèn)識(shí)
  •   挺好的,由GEB的作者侯世達(dá)做了新序,準(zhǔn)備讀完這本再去嘗試GEB
  •   書(shū)的印刷質(zhì)量一般,字特別大。
  •   很珍貴的一本書(shū)
  •   內(nèi)容略少。不像皇帝新腦。還好
  •   很好,看了,懂了,喜歡
  •   好書(shū),但必須要仔細(xì)反復(fù)地理解才能弄明白。
  •   能從中學(xué)到一些有用的思維方式
  •   工作閑余,翻來(lái)一讀,盡展大師風(fēng)采,令人思維舒暢,受益頗多!
  •   很不錯(cuò),寫(xiě)得比較通俗
  •   一直想買著看,比較喜歡這類的東西,富有哲理
  •   買了《集異璧》之后,再買這本小冊(cè)子,有時(shí)間看看。
  •   一本既面向?qū)W者又面向非專業(yè)人士,對(duì)哥德?tīng)栕C明的主要思路和廣泛含義作了易懂的解釋的書(shū)
  •   我相信作者已經(jīng)是盡可能的用科普的方式在寫(xiě)了,不過(guò)證明的部分還是有點(diǎn)看不懂??偟膩?lái)說(shuō)還不錯(cuò),至少大致知道了哥德?tīng)柖ɡ淼囊馑?/li>
  •   這是簡(jiǎn)介哥德?tīng)栕C明的讀本,有一定的閱讀難度啊
  •   對(duì)于我這樣的哲學(xué)門外漢來(lái)說(shuō)這本書(shū)看得確實(shí)比較辛苦,不過(guò)還是愿意看下去的,它真的是一本好書(shū)。
  •   112頁(yè)書(shū)就把它講清楚了
  •   好薄 真的好薄
  •   有些事情太繞
  •   我認(rèn)真仔細(xì)地閱讀了此本書(shū)本以為自己可以從中獲取到哥德?tīng)栕C明的一種深入的理解 本書(shū)作者內(nèi)格爾在展現(xiàn)自己對(duì)哥德?tīng)栕C明的一種理解以及談到此本書(shū)對(duì)于我們此種初學(xué)者要以數(shù)學(xué)家和邏輯學(xué)家的思考認(rèn)真對(duì)待才能收獲一種真知 的確關(guān)于上面此種方面的討論占了全書(shū)的三分之二 下面三分之一中的三分之二是給我們普及數(shù)學(xué)知識(shí)的 還有三分之一只是談到自己對(duì)哥德?tīng)栕C明的理解:它自己認(rèn)為此部分是對(duì)初學(xué)者的極好的認(rèn)識(shí)導(dǎo)論 我想了解的是哥德?tīng)?不是你:內(nèi)格爾教授 你全書(shū)的成就只有一個(gè)就是哥德?tīng)栕C明是根據(jù)羅素?cái)?shù)學(xué)原理中的演繹系統(tǒng)推導(dǎo)出來(lái)的 此種字超大 多是廢話的書(shū)還需要著作權(quán)合同的登記 可能西方對(duì)中國(guó)的學(xué)術(shù)輸出是有限制的 哥德?tīng)栕C明不像物理學(xué)入門如此之龐大 畢竟邏輯是對(duì)思維中理性成份的檢驗(yàn) 此本書(shū)可能是唯一對(duì)哥德?tīng)栕C明本身有加以論述的書(shū)籍 有資本就買票目睹一下此種證明過(guò)程 就跟旅游一樣 不可太認(rèn)真 個(gè)人認(rèn)為西方邏輯和哲學(xué)存在模糊之處 它們引入公理和定義就跟玩語(yǔ)言游戲一樣 根本不考慮我們此種生活在經(jīng)驗(yàn)中的人 學(xué)習(xí)一下維特根斯坦對(duì)于此種實(shí)在不理解的符號(hào)系統(tǒng)保持一定的沉默 對(duì)待偉人 不能像對(duì)待偶像 我們只需要向它學(xué)習(xí)就行了 不需要付出太多的行動(dòng)
  •   沒(méi)有很投入的看,也沒(méi)有在高等數(shù)學(xué)后繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),所以看起來(lái)比較費(fèi)力,希望下次能夠再有深刻的了解。
  •   有點(diǎn)深?yuàn)W,一般水平的人不建議讀了,讀也讀不懂
  •   水平低的就很難看得懂!
  •   如題,書(shū)只是一個(gè)說(shuō)明而已,絲毫沒(méi)有證明...
  •   Dearstupidwhomayconcern:D'youunderstandhowlongittookbeforeIcanevergetthebooks?It'shalfamonthpassed,noinformationoranyvestigeofexcuseeverexplainedtome.Fuckyouallinass.jerks!
  •   其實(shí)關(guān)于哥德?tīng)柖ɡ淼淖罴炎x物是霍夫斯塔特的《哥德?tīng)枴釥?、巴赫——集異璧之大成》,商?wù)印書(shū)館的翻譯也堪稱經(jīng)典,可惜那本書(shū)現(xiàn)在市面上已經(jīng)很難看到了~
  •   哥德?tīng)柮}:一個(gè)值得深入研究的課題。這本書(shū)是從思想上把握了哥德?tīng)柕淖C明,有中學(xué)數(shù)學(xué)背景的人都能讀懂。
  •   希望今年能看完這個(gè)小冊(cè)子
  •   哥德?tīng)栕C明所解決的不僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域上的問(wèn)題,他也引發(fā)了邏輯學(xué)和哲學(xué)上的革命。哥德?tīng)柺菉W地利人,而現(xiàn)代科學(xué)哲學(xué)、英美分析哲學(xué)即邏輯實(shí)證主義、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的奧地利學(xué)派等等,都是從奧地利產(chǎn)生的。但所有這些新思想,得以廣泛傳播和最終確立歷史地位的,離不開(kāi)二戰(zhàn)后的美國(guó)。本書(shū)作者即為美國(guó)人。書(shū)的篇幅也不長(zhǎng),但公式和推論符號(hào)是免不了的,對(duì)非專業(yè)人員可能有些深?yuàn)W吧。
  •   深?yuàn)W了些,估計(jì)能看懂的不多吧!
  •   侯世達(dá)在中譯本序言中說(shuō),1959年秋天他在門羅公園的開(kāi)普勒書(shū)店偶然看到了這本書(shū),并說(shuō)可能此刻在中國(guó)某一個(gè)人也在書(shū)店里隨意瀏覽到此書(shū)。1959年天朝在忙啥?沒(méi)想到是50年后,這不也驗(yàn)證了哥德?tīng)柕牟煌耆远ɡ淼恼_性呢?
  •   非常好的一本書(shū),正在讀第二遍,雖然不是搞這行的,純粹愛(ài)好,但是啟發(fā)很大。
  •   如果說(shuō)哥德?tīng)柖ɡ硎仟?dú)特的富有創(chuàng)見(jiàn)的思想的話,那么這本書(shū)就同樣是獨(dú)特的富有創(chuàng)意的。
  •   由淺入深,循序漸進(jìn),向普通人展示了哥德?tīng)柕乃悸贰?/li>
  •   哥德?tīng)?牛人啊
 

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