離散數(shù)學

內容概要

　　《離散數(shù)學（第2版）》第一版于1993年出版，該版教材發(fā)行至今已經10多年，由于需要增加專業(yè)基礎課程的強度，對第一版作了一系列的修改，增加了這《離散數(shù)學（第2版）》的廣度和深度。《離散數(shù)學（第2版）》仍然分為集合論、代數(shù)結構、數(shù)理邏輯和圖論四部分，但調整了全書的章節(jié)，并在集合論中增加了“形式語言”一章；在代數(shù)結構中增加了“群碼”一章；在數(shù)理邏輯中增加了“遞歸函數(shù)”一章；重新編寫了“圖論”共12章；其余各章都作了必要的修改和錯誤校正。

書籍目錄

第一篇　集合論第1章　集合1.1　集合的基本概念1.2　集合的運算1.3　包含排斥原理第2章　二元關系2.1　關系2.2　關系矩陣和關系圖2.3　關系的運算2.4　閉包運算2.5　等價關系和相容關系2.6　偏序關系第3章　函數(shù)和運算3.1　函數(shù)3.2　運算第4章　無限集合4.1　基數(shù)4.2　可列集4.3　不可列集4.4　基數(shù)的比較第5章　形式語言5.1　文法和語言5.2　文法的類型第二篇　代數(shù)結構第1章　代數(shù)系統(tǒng)1.1　代數(shù)系統(tǒng)的實例和一般性質1.2　同態(tài)和同構1.3　商代數(shù)與積代數(shù)第2章　半群和群2.1　半群和有幺半群2.2　群和循環(huán)群2.3　二面體群、置換群2.4　子群、群的同態(tài)2.5　陪集、正規(guī)子群、商群第3章　格和布爾代數(shù)3.1　格3.2　布爾代數(shù)3.3　其他代數(shù)系統(tǒng)第4章　群碼4.1　通信模型和錯誤校正的基本概念4.2　二進制編碼4.3　解碼和錯誤校正第三篇　數(shù)理邏輯第1章　命題演算1.1　命題和邏輯連接詞1.2　合式公式1.3　真值表、永真式1.4　命題演算中的等價關系1.5　邏輯連接詞的可省略性1.6　范式1.7　推理和證明方法第2章　謂詞演算2.1　謂詞2.2　量詞2.3　合式公式2.4　合式公式的有效性2.5　謂詞演算的等價公式2.6　謂詞公式的范式第3章　推理系統(tǒng)3.1　自然推理系統(tǒng)3.2　量詞規(guī)則3.3　導出規(guī)則和運算符規(guī)則3.4　其他的命題邏輯系統(tǒng)3.5　永真式系統(tǒng)第4章　消解法4.1　句形4.2　Herbrand過程4.3　一致化算法4.4　消解規(guī)則第5章　遞歸函數(shù)5.1　數(shù)論遞歸函數(shù)5.2　非數(shù)值遞歸函數(shù)5.3　部分遞歸函數(shù)和遞歸集合第四篇　圖  論第1章　圖的定義和實例1.1　圖的基本概念1.2　子圖1.3　圖的運算1.4　圖的同構第2章　路與回路2.1　路徑與回路2.2　歐拉路徑與歐拉回路2.3　M圖2.4　P臺米爾頓路徑與回路第3章　通路與最短通路3.1　通路的集合3.2　最短路徑3.3　多端點的最短路徑3.4　中國郵遞員問題第4章　樹4.1　樹4.2　生成樹4.3　最優(yōu)樹4.4　基本回路與環(huán)路空間第5章　關聯(lián)集和割集5.1　關聯(lián)集和割集5.2　完全圖的割集5.3　關聯(lián)集生成割集5.4　生成樹生成割集第6章　圖的連通度6.1　連通度6.2　不可分離圖第7章　圖的矩陣表示7.1　關聯(lián)矩陣7.2　回路矩陣7.3　割集矩陣第8章　平面圖和對偶8.1  平面圖8.2  面圖的歐拉公式8.3　對偶圖8.4　圖的厚度第9章　圖的著色9.1　頂點著色9.2　地圖的著色9.3　邊著色9.4　色多項式第10章　有向圖10.1　有向圖10.2　連通有向圖10.3　有向樹和有序樹第11章　有向圖的矩陣表示11.1　有向圖的關聯(lián)矩陣和回路矩陣11.2　有向圖的割集矩陣11.3  電網絡方程11.4　支路電壓電流關系第12章　生成樹的產生12.1　生成樹的基本變換12.2　生成樹的生成12.3　生成樹的計數(shù)參考文獻

編輯推薦

《離散數(shù)學(第2版)》由中國人民大學出版社出版。

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