線性代數(shù)

內(nèi)容概要

本書是在1992年陳寶謙、張源兩位教授主編的《線性代數(shù)》和2002年劉舒強教授主編的《線性代數(shù)》的基礎(chǔ)上，根據(jù)2006年新頒布的全國工學(xué)、經(jīng)濟學(xué)碩士研究生入學(xué)考試的《數(shù)學(xué)考試大綱》的精神修改編纂而成的。其目的是為相應(yīng)專業(yè)的在校本科生學(xué)習(xí)這門課程提供必要和適當(dāng)?shù)挠嘘P(guān)基礎(chǔ)知識；同時也充分考慮了部分學(xué)生繼續(xù)深造的要求。我們在編寫本書的過程中對內(nèi)容和習(xí)題都作了精心的篩選，使本書在整體上顯得充實但又不失簡潔。本書共分六章，即行列式，矩陣，線性方程組，向量空間，矩陣的相似、特征值和特征向量，二次型。每一章的內(nèi)容都有明確的代表性與針對性，希望這些工作將對本書的讀者有所裨益。    參加本書編寫工作的同志，多數(shù)是長期從事教學(xué)研究和在教學(xué)上有豐富經(jīng)驗的教師，也不乏在數(shù)學(xué)學(xué)科有較高造詣和較高學(xué)歷的教師，書中隨處可見他們對相應(yīng)章節(jié)的理解與體會，同時也注意吸收了國內(nèi)出版的同類教材的優(yōu)點。在本書的編寫過程中，我們注意了以下幾點：    （1）在講解重要定義、定理和法則時，盡量做到由淺入深、由具體到抽象，并且把難點適當(dāng)加以分散。教學(xué)實踐說明，這對于經(jīng)濟類、管理類專業(yè)的學(xué)生是適合的。    （2）在講解基本理論和基本方法的過程中，穿插了較多計算方面的例題。這樣，一方面使學(xué)生能夠理解和掌握所學(xué)內(nèi)容，同時也為使用電子計算機求解線性代數(shù)問題作了一定的準(zhǔn)備。    （3）在每一章的最后附上一位為本門課程作出卓越貢獻的數(shù)學(xué)家的生平及簡單評價，以增強可讀性、趣味性，在茫茫的數(shù)學(xué)戈壁上點綴些許綠洲。

書籍目錄

第1章  行列式  1.1  二階、三階行列式  1.2  N元排列  1.3  N階行列式的定義  1.4  行列式的性質(zhì)  1.5  行列式按行（列）展開  1.6  行列式的計算  1.7  克萊姆法則  1.8  數(shù)域  習(xí)題一  附錄一  拉普拉斯（Laplace，Pierre—Simon）第2章  矩陣  2.1  矩陣的有關(guān)概念  2.2  矩陣的運算  2.3  矩陣的初等變換與初等矩陣  2.4  矩陣的逆  2.5  分塊矩陣的運算  習(xí)題二  附錄二  雅可比（Jacobi，Carl Gustav Jacob）第3章  線性方程組  3.1  消元法  3.2  N維向量空間  3.3  線性相關(guān)性  3.4  矩陣的秩  3.5  線性方程組解的判定  3.6  線性方程組解的結(jié)構(gòu)  習(xí)題三  附錄三  高斯（Gauss，GarlFriedrich）第4章  向量空間  4.1  向量空間  4.2  基變換與坐標(biāo)變換  4.3  歐幾里得空間簡介  習(xí)題四  附錄四  哈密頓（HamiltOn，william Rowan）第5章  矩陣的相似、特征值和特征向量  5.1  矩陣的相似和對角化  5.2  特征值和特征向量  5.3  矩陣相似的理論和應(yīng)用  5.4  實對稱矩陣的對角化  習(xí)題五  附錄五  克萊姆（Cramer，Gabriel）第6章  二次型  6.1  二次型及其矩陣表示  6.2  二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形  6.3  正定二次型  習(xí)題六  附錄六  格拉斯曼（GraSSMnann，Hermann Gnnther）

編輯推薦

我們在編寫本書的過程中對內(nèi)容和習(xí)題都作了精心的篩選，使本書在整體上顯得充實但又不失簡潔。本書共分六章，即行列式，矩陣，線性方程組，向量空間，矩陣的相似、特征值和特征向量，二次型。每一章的內(nèi)容都有明確的代表性與針對性，希望這些工作將對本書的讀者有禆益。

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