微積分

內(nèi)容概要

本書根據(jù)高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)類專業(yè)微積分課程的教學(xué)大綱編寫而成，內(nèi)容設(shè)計(jì)簡明，但結(jié)構(gòu)體系上又不失完整，其中涵蓋了函數(shù)與極限、一元微分學(xué)、一元積分學(xué)、多元微分學(xué)、多元積分學(xué)、無窮級(jí)數(shù)、微分方程等基本知識(shí)；同時(shí)，為了便于闡釋和理解這些微積分基本知識(shí)，本書以適當(dāng)?shù)碾y度梯度循序漸進(jìn)地選編了一些教學(xué)例題和練習(xí)題，并對(duì)這些知識(shí)予以闡釋，其中尤其強(qiáng)調(diào)微分學(xué)和積分學(xué)知識(shí)在幾何學(xué)和物理學(xué)等方面的應(yīng)用。此外，本書還結(jié)合現(xiàn)代教學(xué)的新要求和現(xiàn)代科技的發(fā)展，配備了一套內(nèi)容豐富、功能強(qiáng)大的教學(xué)課件——《微積分多媒體學(xué)習(xí)系統(tǒng)》（光盤），其中包括多媒體教案、習(xí)題詳解、綜合訓(xùn)練等功能模塊，這些功能模塊的設(shè)計(jì)方便學(xué)生們自學(xué)和自我提升：它有利于學(xué)生們了解一些數(shù)學(xué)歷史和數(shù)學(xué)文化，也有助于學(xué)生們的課程學(xué)習(xí)和考研備戰(zhàn)。在學(xué)習(xí)過程中，書與盤配合使用，形成了教與學(xué)的有機(jī)結(jié)合?！　”緯勺鳛槠胀ǜ叩仍盒＃ㄉ僬n時(shí)）、獨(dú)立學(xué)院、成教學(xué)院、民辦院校等本科院校以及具有較高要求的高職高專院校相應(yīng)專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教材。

書籍目錄

第1章　函數(shù)、極限與連續(xù)　1.1　函數(shù)　1.2　初等函數(shù)　1.3　常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)　1.4　數(shù)列的極限　1.5　函數(shù)的極限　1.6　無窮小與無窮大　1.7　極限運(yùn)算法則　118　極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限　1.9　無窮小的比較　1.10　函數(shù)的連續(xù)與間斷　1.11　連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與性質(zhì).  總習(xí)題一第2章　導(dǎo)數(shù)與微分　2.1　導(dǎo)數(shù)概念　2.2　函數(shù)的求導(dǎo)法則　2.3　高階導(dǎo)數(shù)　2.4　隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　2.5　函數(shù)的微分  總習(xí)題二第3章　中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　3.1　中值定理　3.2　洛必達(dá)法則　3.3　泰勒公式　3.4　函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性　3.5　函數(shù)的極值與最大值最小值　3.6　函數(shù)圖形的描繪　3.7　導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用  總習(xí)題三第4章　不定積分　4.1　不定積分的概念與性質(zhì)　4.2　換元積分法　4.3　分部積分法　4.4有理函數(shù)的積分  總習(xí)題四第5章　定積分及其應(yīng)用　5.1　定積分概念　5.2　定積分的性質(zhì)　5.3　微積分基本公式　5.4　定積分的換元積分法和分部積分法　5.5　廣義積分　5.6　定積分的幾何應(yīng)用　5.7　積分在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用  總習(xí)題五第6章　多元函數(shù)微積分　6.1　空間解析幾何簡介　6.2　多元函數(shù)的基本概念　6.3　偏導(dǎo)數(shù)　6.4　全微分　6.5　復(fù)合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法　6.6　多元函數(shù)的極值及其求法　6.7　二重積分的概念與性質(zhì)　6.8　在直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算　6.9　在極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算  總習(xí)題六第7章　無窮級(jí)數(shù)　7.1　常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)　7.2　正項(xiàng)級(jí)數(shù)的判別法　7.3　一般常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)　7.4　冪級(jí)數(shù)　7.5　函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)  總習(xí)題七第8章　微分方程與差分方程　　8.1　微分方程的基本概念　8.2　可分離變量的微分方程　8.3　一階線性微分方程　8.4　可降階的二階微分方程　……附錄1　預(yù)備知識(shí)附錄2　幾種常用的曲線附錄3　積分表附錄4　幾種常用的曲面習(xí)題答案

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