2008考研歷屆數(shù)學真題題型解析

內(nèi)容概要

自從1987年全國工學、經(jīng)濟學碩士研究生入學數(shù)學實行統(tǒng)一考試以來，至今已整整21年，共命制試卷近百份，有上千道試題。這些試題是參加命題的專家、教授的智慧和勞動的結(jié)晶，它既反映了《數(shù)學考試大綱》對考生數(shù)學知識、能力和水平的要求，展示出統(tǒng)考以來數(shù)學考試的全貌，又蘊涵著命題專家在《數(shù)學考試大綱》要求下的命題指導(dǎo)思想、原則、特點和趨勢，是廣大考生和教師了解試題信息、分析命題動態(tài)、總結(jié)命題規(guī)律最直接、最寶貴的第一手資料。    擁有一套內(nèi)容完整，編排合理，分析透徹，解答規(guī)范，總結(jié)到位的數(shù)學歷年真題，是廣大準備考研學子的期盼。通過認真分析研究、了解、消化和撐握歷年試題，可以發(fā)現(xiàn)命題的特點和趨勢，找出知識之間的有機聯(lián)系，總結(jié)每部分內(nèi)容的考查重點、難點，歸納?？嫉湫皖}型，凝練解題思路、方法和技巧。明確復(fù)習方向，從而真正做到有的放矢、事半功倍地進行復(fù)習。本書是作者在十多年收集、整理資料和進行考研數(shù)學輔導(dǎo)的基礎(chǔ)上，通過對歷年試題的精心分析研究，并結(jié)合授課體會和學生的需要全新編寫而成的，相信能滿足大家的要求。　　本書具有以下特點：　　1．內(nèi)容最全面。匯集了統(tǒng)考以來22年的所有試題，便于考生全面系統(tǒng)地把握歷年試題的動態(tài)變化。在每章后面還將其余三類試卷的相關(guān)典型真題作為習題提供（如數(shù)學一每章后面精選了數(shù)學二、數(shù)學三和數(shù)學四的同類型考題），以便考生進一步鞏固相關(guān)知識，考生有了本書后，也就相當于擁有了其余三類試卷的資料?！　?．題型最豐富。根據(jù)考試大綱的要求，每一章節(jié)均按題型進行歸類，并對每一題型進行了分析、歸納和總結(jié)。這樣考生可通過題型研究，把握命題特點和命題思路，做到舉一反三，觸類旁通?！　?．解析最詳盡。先分析——解題的思路、方法，然后詳解——詳細、規(guī)范的解答過程，再就是評注——解題思路、方法和技巧的歸納總結(jié)，所涉及到的知識點、命題意圖和可能延伸的考查情形。對命題思路、解題的重點、難點進行這樣深入細致的解析，相信有助于考生把握解題規(guī)律、拓展分析思路、提煉答題技巧，從而大大提高應(yīng)試水平?！　?．對照最直接。本書在每部分的開頭，先列出了考試大綱規(guī)定的內(nèi)容與要求，與此相對照再進行題型歸類和分析總結(jié)，順序與考試大綱與一般教材一致，便于考生對照復(fù)習?！　?．總結(jié)最完整。除每類題型均有歸納總結(jié)外，每章還有歷年考試試題按題型分布和分數(shù)的總結(jié)，這樣可幫助考生了解每類題型考查的頻率、所占的比重，從而發(fā)現(xiàn)命題的重點、最?？嫉念}型，以便更有針對性地進行復(fù)習?！　”緯雀鶕?jù)考試內(nèi)容按章節(jié)編排，又提供成套試卷。前期復(fù)習建議考生按章節(jié)內(nèi)容與教材、復(fù)習指導(dǎo)書同步進行，后期可將本書作為模擬訓(xùn)練套題使用。盡管本書每題均有詳盡的解析，但希望讀者不要輕易去查看分析、詳解和評注，而一定要自己先動手去進行演練。在每題做完之后，再去看書中的分析、詳解和評注，仔細回顧、研究一下自己的分析、思路和解答過程與書中有什么異同；如果存在問題，應(yīng)盡量查找原因，看看自己是在基本理論、基本概念與基本方法等方面有欠缺，還是在做題技巧與知識的綜合與靈活運用等方面掌握不夠。注意，這樣的歸納總結(jié)過程是必不可少的，其重要性甚至超過做題本身。整本書都這樣復(fù)習下來，在掌握基本理論、基本概念和基本方法上，在綜合、靈活運用知識和思維能力的訓(xùn)練上，相信讀者都一定會有質(zhì)的提高。

作者簡介

黃先開，全國考研數(shù)學領(lǐng)軍人物，中國科學院數(shù)學博士，教授，研究生導(dǎo)師，教育部高等學校數(shù)學教學指導(dǎo)委員會委員，北京市優(yōu)秀青年骨干教師，有突出貢獻的部級青年專家，哈佛大學高級訪問學者。在國內(nèi)外重要學術(shù)刊物上發(fā)表論文40多篇，其中多篇被國際三大檢索系統(tǒng)（SCI， EI，I

書籍目錄

第一部分 微積分  第一章 函數(shù)、極限、連續(xù)    題型1.1 函數(shù)的概念及其特性    題型1.2 極限概念與性質(zhì)    題型1.3 函數(shù)極限的計算    題型1.4 函數(shù)極限的逆問題    題型1.5 數(shù)列的極限    題型1.6 無窮小量的比較    題型1.7 函數(shù)的連續(xù)性及間斷點的分類    本章總結(jié)    自測練習題    自測練習題答案或提示  第二章 一元函數(shù)微分學    題型2.1 考查導(dǎo)數(shù)的定義    題型2.2 利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線、法線方程    題型2.3 一般導(dǎo)函數(shù)的計算    題型2.4 可導(dǎo)、連續(xù)與極限的關(guān)系    題型2.5 微分的概念與計算    題型2.6 利用導(dǎo)數(shù)確定單調(diào)區(qū)間與極值    題型2.7 求函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間與拐點    題型2.8 求函數(shù)曲線的漸近線    題型2.9 描繪函數(shù)的圖形              題型2.10 確定函數(shù)方程f（x）=0的根    題型2.11 確定導(dǎo)函數(shù)方程f'（x）=0的根    題型2.12 微分中值定理的綜合應(yīng)用    題型2.13 利用導(dǎo)數(shù)證明不等式    題型2.14 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟上的應(yīng)用    本章總結(jié)    自測練習題    自測練習題答案或提示  第三章 一元函數(shù)積分學    題型3.1 原函數(shù)與不定積分的概念    題型3.2 定積分的基本概念與性質(zhì)    題型3.3 不定積分的計算    題型3.4 定積分的計算    題型3.5 變限積分    題型3.6 定積分的證明題    題型3.7 反常（廣義）積分    題型3.8 應(yīng)用題    本章總結(jié)    自測練習題    自測練習題答案或提示  第四章 多元函數(shù)微分學    題型4.1 二元函數(shù)的極限    題型4.2 求復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)和全微分    題型4.3 求隱函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分    題型4.4 求多元函數(shù)的極值和最值    題型4.5 解含有偏導(dǎo)數(shù)的方程    本章總結(jié)    自測練習題    自測練習題答案或提示  第五章 重積分    題型5.1 與二重積分性質(zhì)有關(guān)的問題    題型5.2 交換積分順序或坐標系    題型5.3 選擇適當坐標系計算二重積分　　題型5.4 利用積分區(qū)域的對稱性和被積函數(shù)的奇偶性計算    ……  第六章 常微分方程第二部分 線性代數(shù)  第一章 行列式  第二章 矩陣  第三章 向量  第四章 線性方程組  第五章 特征值與特征向量　第六章 二次型第三部分 概率論  第一章 隨機事件與概率  第二章 隨機變量及其分布  第三章 多維隨機變量及其分布  第四章 隨機變量的數(shù)字特征  第五章 大數(shù)定理與中心極限定理附錄

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